Lem, Tokarczuk, Krakow, គណិតវិទ្យា
នៅថ្ងៃទី 3-7 ខែកញ្ញា ឆ្នាំ 2019 សមាជខួបនៃសមាគមគណិតវិទ្យាប៉ូឡូញបានប្រព្រឹត្តទៅនៅទីក្រុង Krakow ។ ខួបគម្រប់មួយរយឆ្នាំនៃការបង្កើតសង្គម។ វាមាននៅ Galicia ពីឆ្នាំទី 1 (ដោយគ្មានគុណនាមថាលទ្ធិប៉ូឡូញ-សេរីនិយមនៃអធិរាជ FJ1919 មានដែនកំណត់របស់វា) ប៉ុន្តែជាអង្គការទូទាំងប្រទេសវាដំណើរការតែពីឆ្នាំ 1919 ប៉ុណ្ណោះ។ ភាពជឿនលឿនសំខាន់ៗនៅក្នុងគណិតវិទ្យាប៉ូឡូញមានតាំងពីឆ្នាំ 1939 XNUMX-XNUMX ។ XNUMX នៅសាកលវិទ្យាល័យ Jan Casimir ក្នុងទីក្រុង Lviv ប៉ុន្តែសន្និបាតមិនអាចប្រព្រឹត្តទៅនៅទីនោះបានទេ ហើយវាក៏មិនមែនជាគំនិតដ៏ល្អបំផុតដែរ។
កិច្ចប្រជុំនេះមានភាពសប្បាយរីករាយ ពោរពេញដោយព្រឹត្តិការណ៍អមជាមួយ (រួមទាំងការសម្តែងដោយ Jacek Wojcicki នៅប្រាសាទក្នុង Niepolomice)។ បាឋកថាសំខាន់ៗត្រូវបានផ្តល់ដោយវាគ្មិន 28 នាក់។ ពួកគេនៅប៉ូឡូញ ពីព្រោះភ្ញៀវដែលបានអញ្ជើញគឺជាប៉ូឡូស មិនចាំបាច់ក្នុងន័យនៃភាពជាពលរដ្ឋនោះទេ ប៉ុន្តែការទទួលស្គាល់ខ្លួនឯងថាជាប៉ូឡូស។ អូបាទ មានតែសាស្ត្រាចារ្យ 7 នាក់ប៉ុណ្ណោះដែលមកពីស្ថាប័នវិទ្យាសាស្ត្រប៉ូឡូញ ដប់ប្រាំនាក់ទៀតមកពីសហរដ្ឋអាមេរិក (4) បារាំង (2) អង់គ្លេស (1) អាល្លឺម៉ង់ (1) និងកាណាដា (XNUMX) ។ មែនហើយ នេះគឺជាបាតុភូតដ៏ល្បីមួយនៅក្នុងលីគបាល់ទាត់។
ល្អបំផុតតែងតែសម្តែងនៅបរទេស។ វាជារឿងសោកសៅបន្តិច ប៉ុន្តែសេរីភាពគឺជាសេរីភាព។ គណិតវិទូជនជាតិប៉ូឡូញជាច្រើននាក់បានធ្វើអាជីពនៅក្រៅប្រទេសដែលមិនអាចទទួលបាននៅក្នុងប្រទេសប៉ូឡូញ។ លុយដើរតួនាទីបន្ទាប់បន្សំនៅទីនេះ ប៉ុន្តែខ្ញុំមិនចង់សរសេរលើប្រធានបទបែបនេះទេ។ ប្រហែលជាមានតែមតិពីរ។
នៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ី និងមុននោះនៅក្នុងសហភាពសូវៀត នេះគឺនៅកម្រិតដែលដឹងខ្លួនបំផុត ... ហើយដូចម្ដេចដែលគ្មាននរណាម្នាក់ចង់ធ្វើចំណាកស្រុកនៅទីនោះទេ។ នៅក្នុងវេន នៅប្រទេសអាឡឺម៉ង់ បេក្ខជនរាប់សិបនាក់បានដាក់ពាក្យសុំធ្វើជាសាស្រ្តាចារ្យនៅសកលវិទ្យាល័យណាមួយ (មិត្តរួមការងារមកពីសាកលវិទ្យាល័យ Konstanz បាននិយាយថា ពួកគេមានកម្មវិធីចំនួន 120 ក្នុងមួយឆ្នាំ ដែល 50 នាក់គឺល្អណាស់ ហើយ 20 នាក់គឺល្អឥតខ្ចោះ) ។
ការបង្រៀនមួយចំនួនរបស់ Jubilee Congress អាចត្រូវបានសង្ខេបនៅក្នុងទិនានុប្បវត្តិប្រចាំខែរបស់យើង។ ចំណងជើងដូចជា "ដែនកំណត់នៃគំនូសព្រាង និងកម្មវិធីរបស់ពួកគេ" ឬ "រចនាសម្ព័ន្ធលីនេអ៊ែរ និងធរណីមាត្រនៃលំហរង និងចន្លោះកត្តាសម្រាប់លំហធម្មតាវិមាត្រខ្ពស់" នឹងមិនប្រាប់អ្នកអានជាមធ្យមអ្វីនោះទេ។ ប្រធានបទទីពីរត្រូវបានណែនាំដោយមិត្តរបស់ខ្ញុំពីវគ្គសិក្សាដំបូង, Nicole Tomchak.
កាលពីប៉ុន្មានឆ្នាំមុន នាងត្រូវបានតែងតាំងសម្រាប់សមិទ្ធិផលដែលបានបង្ហាញនៅក្នុងការបង្រៀននេះ។ មេដាយវាល គឺសមមូលសម្រាប់គណិតវិទូ។ រហូតមកដល់ពេលនេះ មានស្ត្រីតែម្នាក់គត់ដែលបានទទួលរង្វាន់នេះ។ គួរកត់សំគាល់ផងដែរគឺការបង្រៀន Anna Marciniak-Chokhra (សាកលវិទ្យាល័យ Heidelberg) "តួនាទីនៃគំរូគណិតវិទ្យាមេកានិចក្នុងវេជ្ជសាស្ត្រលើគំរូគំរូនៃជំងឺមហារីកឈាម" ។
ចូលថ្នាំ។ នៅសាកលវិទ្យាល័យ Warsaw ក្រុមដែលដឹកនាំដោយសាស្រ្តាចារ្យ។ Jerzy Tyurin.
ចំណងជើងនៃការបង្រៀននឹងមិនអាចយល់បានចំពោះអ្នកអាន Veslava Niziol (z prestiżowej សាលាគរុកោសល្យឧត្តមសិក្សា) "- ទ្រឹស្ដី Adic Hodge"។ យ៉ាងណាក៏ដោយ វាគឺជាការបង្រៀនដែលខ្ញុំបានសម្រេចចិត្តពិភាក្សានៅទីនេះ។
ធរណីមាត្រ - adic worlds
វាចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងរឿងតូចតាចសាមញ្ញ។ តើអ្នកនៅចាំទេ អ្នកអាន វិធីសាស្រ្តនៃការដោះដូរការសរសេរ? ច្បាស់ណាស់ សូមគិតត្រឡប់ទៅសាលាបឋមសិក្សាដែលគ្មានកង្វល់។ ចែក 125051 ដោយ 23 (នេះគឺជាសកម្មភាពនៅខាងឆ្វេង) ។ តើអ្នកដឹងទេថាវាអាចខុសគ្នា (សកម្មភាពនៅខាងស្តាំ)?
វិធីសាស្រ្តថ្មីនេះគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍។ ខ្ញុំទៅពីទីបញ្ចប់។ យើងត្រូវចែក 125051 ដោយ 23 ។ តើយើងត្រូវគុណលេខ 23 ដោយអ្វី ទើបលេខចុងក្រោយគឺ 1? ស្វែងរកក្នុងការចងចាំហើយយើងមាន :=7 ។ ខ្ទង់ចុងក្រោយនៃលទ្ធផលគឺ 7. គុណ ដក យើងទទួលបាន 489។ តើអ្នកគុណលេខ 23 ដើម្បីបញ្ចប់ដោយ 9 ដោយរបៀបណា? ជាការពិតណាស់ដោយ 3. យើងឈានដល់ចំណុចដែលយើងកំណត់លេខទាំងអស់នៃលទ្ធផល។ យើងឃើញថាវាមិនសមហេតុផល និងពិបាកជាងវិធីសាស្ត្រធម្មតារបស់យើង ប៉ុន្តែវាជាបញ្ហានៃការអនុវត្ត!
អ្វីៗមានវេនខុសគ្នានៅពេលដែលអ្នកក្លាហានមិនត្រូវបានអ្នកបែងចែកទាំងស្រុង។ តោះចែកគ្នាមើលថាមានអ្វីកើតឡើង។
នៅខាងឆ្វេងគឺជាផ្លូវសាលាធម្មតា។ នៅខាងស្តាំគឺ "សត្វចម្លែករបស់យើង" ។
យើងអាចពិនិត្យលទ្ធផលទាំងពីរដោយគុណ។ យើងយល់ពីទីមួយ៖ មួយភាគបីនៃលេខ 4675 គឺមួយពាន់ប្រាំរយហាសិបប្រាំបី និងបីនៅក្នុងរយៈពេល។ លេខទីពីរមិនសមហេតុផលទេ៖ តើលេខនេះនាំមុខដោយលេខប្រាំមួយដែលគ្មានកំណត់ និងបន្ទាប់មក 8225?
ចូរយើងទុកសំណួរនៃអត្ថន័យមួយភ្លែត។ តោះចាប់ផ្តើមលេង។ ដូច្នេះ ចូរយើងចែក 1 គុណនឹង 3 ហើយបន្ទាប់មក 1 គុណនឹង 7 ដែលជាមួយភាគបី និងមួយទីប្រាំពីរ។ យើងអាចទទួលបានយ៉ាងងាយស្រួល៖
1:3=…6666667, 1/7=…(285714)3.
បន្ទាត់ចុងក្រោយនេះមានន័យថា៖ ប្លុក 285714 ធ្វើម្តងទៀតដោយគ្មានកំណត់នៅដើមដំបូង ហើយចុងក្រោយមានបីក្នុងចំណោមពួកគេ។ សម្រាប់អ្នកមិនជឿ នេះគឺជាការសាកល្បង
ឥឡូវយើងបន្ថែមប្រភាគ៖
បន្ទាប់មកយើងបន្ថែមលេខចម្លែកដែលទទួលបាន ហើយយើងទទួលបាន (ពិនិត្យ) លេខចម្លែកដូចគ្នា។
......95238095238095238095238010
យើងអាចពិនិត្យមើលថាវាស្មើនឹង
ចំណុចសំខាន់មិនទាន់ឃើញទេ ប៉ុន្តែលេខនព្វន្ធគឺត្រឹមត្រូវ។
ឧទាហរណ៍មួយទៀត។
ធម្មតា ទោះបីជាមានទំហំធំក៏ដោយ លេខ 40081787109376 មានទ្រព្យសម្បត្តិគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយ៖ ការេរបស់វាក៏បញ្ចប់នៅ 40081787109376 ។ លេខ x40081787109376 ដែលជា (x40081787109376)2 ក៏បញ្ចប់ដោយ x40081787109376 ។
ព័ត៌មានជំនួយ។ យើងមាន 400817871093762= ៩ ៨៨២.៧១៧៤៤340081787109376 ដូច្នេះខ្ទង់បន្ទាប់គឺ 7 ដល់ 740081787109376 បូកដែលជា XNUMX. តោះពិនិត្យមើល: XNUMX2= 5477210516110077400817 87109376 ។
សំណួរថាហេតុអ្វីបានជាវាពិបាកម្ល៉េះ។ វាកាន់តែងាយស្រួល៖ ស្វែងរកការបញ្ចប់ស្រដៀងគ្នាសម្រាប់លេខដែលបញ្ចប់ដោយលេខ 5។ បន្តដំណើរការស្វែងរកលេខបន្ទាប់ដោយមិនកំណត់ យើងនឹងមកដល់ "លេខ" បែបនេះ។ 2=2= (ហើយលេខទាំងនេះមិនស្មើសូន្យ ឬមួយទេ)។
យើងយល់បានល្អ។ កាន់តែឆ្ងាយបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ លេខដែលមិនសូវសំខាន់។ នៅក្នុងការគណនាផ្នែកវិស្វកម្ម ខ្ទង់ទីមួយបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគគឺសំខាន់ ក៏ដូចជាលេខទីពីរដែរ ប៉ុន្តែក្នុងករណីជាច្រើន គេអាចសន្មត់ថាសមាមាត្រនៃរង្វង់រង្វង់ទៅអង្កត់ផ្ចិតរបស់វាគឺ 3,14 ។ ជាការពិត លេខកាន់តែច្រើនត្រូវបញ្ចូលក្នុងឧស្សាហកម្មអាកាសចរណ៍ ប៉ុន្តែខ្ញុំមិនគិតថានឹងមានលើសពីដប់នោះទេ។
ឈ្មោះបានបង្ហាញខ្លួននៅក្នុងចំណងជើងនៃអត្ថបទ Stanislav Lem (1921-2006) ក៏ដូចជាអ្នកឈ្នះរង្វាន់ណូបែលថ្មីរបស់យើង។ ស្ត្រី Olga Tokarchuk ខ្ញុំគ្រាន់តែលើកឡើងនេះដោយសារតែ ស្រែកអយុត្តិធម៌ការពិតគឺថា Stanislav Lem មិនបានទទួលរង្វាន់ណូបែលផ្នែកអក្សរសាស្ត្រទេ។ ប៉ុន្តែវាមិននៅជ្រុងរបស់យើងទេ។
លេម តែងតែគិតទុកជាមុនអំពីអនាគត។ គាត់ឆ្ងល់ថាតើនឹងមានអ្វីកើតឡើងនៅពេលដែលពួកគេក្លាយជាមនុស្សឯករាជ្យ។ មួយរយៈចុងក្រោយនេះ មានភាពយន្តប៉ុន្មានរឿងដែលបានលេចមុខ! លេមបានទស្សន៍ទាយយ៉ាងត្រឹមត្រូវ និងពណ៌នាអ្នកអានអុបទិក និងឱសថសាស្ត្រនៃអនាគត។
គាត់ចេះគណិតវិទ្យា ទោះបីជាពេលខ្លះគាត់ចាត់ទុកវាជាគ្រឿងលម្អ ដោយមិនខ្វល់ពីភាពត្រឹមត្រូវនៃការគណនាក៏ដោយ។ ឧទាហរណ៍នៅក្នុងរឿង "ការសាកល្បង" អ្នកបើកយន្តហោះ Pirks ចូលទៅក្នុងគន្លង B68 ជាមួយនឹងរយៈពេលបង្វិល 4 ម៉ោង 29 នាទី ហើយការណែនាំគឺ 4 ម៉ោង 26 នាទី។ គាត់ចាំថាពួកគេបានគណនាដោយមានកំហុស 0,3 ភាគរយ។ គាត់ផ្តល់ទិន្នន័យទៅម៉ាស៊ីនគិតលេខ ហើយម៉ាស៊ីនគិតលេខឆ្លើយថាគ្រប់យ៉ាងគឺល្អ… អត់ទេ។ បីភាគដប់នៃភាគរយនៃ 266 នាទីគឺតិចជាងមួយនាទី។ ប៉ុន្តែតើកំហុសនេះផ្លាស់ប្តូរអ្វីទេ? ប្រហែលជាវាមានគោលបំណង?
ហេតុអ្វីបានជាខ្ញុំសរសេរអំពីរឿងនេះ? គណិតវិទូជាច្រើនក៏បានលើកសំណួរនេះផងដែរ៖ ស្រមៃមើលសហគមន៍មួយ។ ពួកគេមិនមានចិត្តមនុស្សយើងទេ។ សម្រាប់យើង 1609,12134 និង 1609,23245 គឺជាលេខដែលជិតស្និទ្ធបំផុត - ការប៉ាន់ស្មានដ៏ល្អចំពោះម៉ាយភាសាអង់គ្លេស។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ កុំព្យូទ័រអាចពិចារណាលេខ 468146123456123456 និង 9999999123456123456 ថានៅជិត។ ពួកគេមានការបញ្ចប់ដប់ពីរខ្ទង់ដូចគ្នា។
លេខធម្មតាកាន់តែច្រើននៅចុងបញ្ចប់ លេខកាន់តែជិត។ ហើយនេះនាំឱ្យមានអ្វីដែលគេហៅថាចម្ងាយ - អាឌីក. សូមឱ្យ p ស្មើនឹង 10 មួយភ្លែត; ហេតុអ្វីបានជា "មួយរយៈ" ខ្ញុំនឹងពន្យល់ ... ឥឡូវនេះ។ ចម្ងាយ ១០ ចំណុចនៃលេខដែលសរសេរខាងលើគឺ
ឬមួយលាន - ដោយសារតែលេខទាំងនេះមានប្រាំមួយខ្ទង់ធម្មតានៅចុងបញ្ចប់។ ចំនួនគត់ទាំងអស់ខុសគ្នាពីសូន្យដោយមួយ ឬតិចជាង។ ខ្ញុំនឹងមិនសរសេរពុម្ពទេ ព្រោះវាមិនសំខាន់។ លេខដូចគ្នាច្រើននៅចុងបញ្ចប់ លេខកាន់តែជិត (សម្រាប់មនុស្សម្នាក់ ផ្ទុយទៅវិញ លេខដំបូងត្រូវបានពិចារណា)។ វាមានសារៈសំខាន់ដែល p ជាលេខបឋម។
បន្ទាប់មក - ពួកគេចូលចិត្តលេខសូន្យ និងលេខមួយ ដូច្នេះពួកគេឃើញអ្វីគ្រប់យ៉ាងនៅក្នុងគំរូទាំងនេះ៖ 0100110001 1010101101010101011001010101010101111។
នៅក្នុងប្រលោមលោក Glos Pana លោក Stanisław Lem ជួលអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រឱ្យព្យាយាមអានសារដែលបានផ្ញើពីជីវិតបន្ទាប់បន្សំ ដោយសរសេរកូដលេខសូន្យ។ មានអ្នកណាសរសេរមកយើងទេ? Lem ប្រកែកថា "សារណាមួយអាចអានបាន ប្រសិនបើវាជាសារដែលនរណាម្នាក់ចង់ប្រាប់យើងអំពីអ្វីមួយ"។ ប៉ុន្តែតើមែនទេ? ខ្ញុំនឹងទុកអ្នកអានឱ្យមានបញ្ហានេះ។
យើងរស់នៅក្នុងលំហ XNUMXD R3. លិខិត R រំលឹកថា អ័ក្សមានចំនួនពិត ពោលគឺចំនួនគត់ អវិជ្ជមាន និងវិជ្ជមាន សូន្យ សនិទានកម្ម (ឧ. ប្រភាគ) និងមិនសមហេតុផល ដែលអ្នកអានបានជួបនៅក្នុងសាលា () និងលេខដែលគេស្គាល់ថាជាលេខវិសេស មិនអាចចូលប្រើក្នុងពិជគណិត (នេះជាលេខπ ដែលត្រូវបានភ្ជាប់អង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ដែលមានរង្វង់របស់វាអស់រយៈពេលជាងពីរពាន់ឆ្នាំមកហើយ) ។
ចុះបើអ័ក្សនៃលំហរបស់យើងជាលេខ -adic?
Jerzy Mioduszowskiដែលជាគណិតវិទូនៅសកលវិទ្យាល័យ Silesia ប្រកែកថា នេះអាចជាដូច្នេះ ហើយថែមទាំងអាចដូច្នេះដែរ។ យើងអាច (និយាយថា Jerzy Mioduszowski) កាន់កាប់កន្លែងតែមួយនៅក្នុងលំហជាមួយសត្វបែបនេះ ដោយមិនមានការជ្រៀតជ្រែក និងដោយមិនឃើញគ្នាទៅវិញទៅមក។
ដូច្នេះ យើងមានធរណីមាត្រនៃពិភពលោក "របស់ពួកគេ" ដើម្បីរុករក។ វាមិនទំនងដែលថា "ពួកគេ" គិតដូចគ្នាអំពីយើង ហើយសិក្សាធរណីមាត្ររបស់យើងផងដែរ ពីព្រោះរបស់យើងគឺជាករណីព្រំដែននៃពិភពលោក "របស់ពួកគេ" ទាំងអស់។ "ពួកគេ" នោះគឺជាពិភពនរកទាំងអស់ដែលពួកគេជាលេខសំខាន់។ ជាពិសេស = 2 និងពិភពលោកដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍នៃសូន្យ - មួយ ...
នៅទីនេះអ្នកអានអត្ថបទអាចខឹងនិងខឹង។ "នេះជាប្រភេទមិនសមហេតុផលដែលអ្នកគណិតវិទូធ្វើ?" ពួកគេស្រមើស្រមៃអំពីការផឹក vodka បន្ទាប់ពីអាហារពេលល្ងាចជាមួយនឹងប្រាក់របស់ខ្ញុំ (= អ្នកជាប់ពន្ធ) ។ ហើយបំបែកវាទៅជាបួនខ្យល់ឱ្យពួកគេទៅកសិដ្ឋានរដ្ឋ ... អូ!
សម្រាក។ ពួកគេតែងតែចូលចិត្តរឿងកំប្លែងបែបនេះ។ ខ្ញុំគ្រាន់តែនិយាយអំពីទ្រឹស្តីបទនំសាំងវិច៖ ប្រសិនបើខ្ញុំមានឈីស និងនំសាំងវិច ខ្ញុំអាចកាត់វាក្នុងមួយកាត់ ដើម្បីកាត់ជាពាក់កណ្តាលនៃប៊ុន ហាំ និងឈីស។ នេះគឺគ្មានប្រយោជន៍ក្នុងការអនុវត្ត។ ចំណុចគឺថានេះគ្រាន់តែជាការលេងសើចនៃទ្រឹស្តីបទទូទៅដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ពីការវិភាគមុខងារ។
តើវាធ្ងន់ធ្ងរប៉ុណ្ណាក្នុងការដោះស្រាយជាមួយលេខ -adic និងធរណីមាត្រដែលពាក់ព័ន្ធ? ខ្ញុំសូមរំលឹកអ្នកអានថា លេខសមហេតុផល (សាមញ្ញ៖ ប្រភាគ) ស្ថិតនៅក្រាស់នៅលើបន្ទាត់ ប៉ុន្តែកុំបំពេញវាឱ្យជិត។
លេខមិនសមហេតុផលរស់នៅក្នុង "រន្ធ" ។ មានច្រើន ច្រើនឥតកំណត់ ប៉ុន្តែអ្នកក៏អាចនិយាយបានថា ភាពគ្មានទីបញ្ចប់របស់ពួកគេគឺធំជាងភាពសាមញ្ញបំផុត ដែលយើងរាប់៖ មួយ ពីរ បី បួន ... ហើយបន្តរហូតដល់ ∞ ។ នេះគឺជាការបំពេញ "រន្ធ" របស់មនុស្សយើង។ យើងបានទទួលមរតករចនាសម្ព័ន្ធផ្លូវចិត្តនេះពី pythagoreans.
ប៉ុន្តែអ្វីដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ និងសំខាន់សម្រាប់គណិតវិទូគឺថា មនុស្សម្នាក់មិនអាច "បំពេញ" រន្ធទាំងនេះជាមួយនឹងលេខមិនសមហេតុផល និង p-adic (សម្រាប់ p-បឋមទាំងអស់) ។ សម្រាប់អ្នកអានដែលយល់ពីរឿងនេះ (ហើយនេះត្រូវបានបង្រៀននៅគ្រប់វិទ្យាល័យកាលពីសាមសិបឆ្នាំមុន) ចំនុចនោះគឺថាគ្រប់លំដាប់ដែលពេញចិត្ត។ រដ្ឋ Cauchy, បញ្ចូលគ្នា។
ចន្លោះដែលនេះជាការពិតត្រូវបានគេហៅថាពេញលេញ ("គ្មានអ្វីបាត់")។ ខ្ញុំនឹងចាំលេខ 547721051611007740081787109376។
លំដាប់ 0,5, 0,54, 0,547, 0,5477, 0,54772 ហើយបន្តទៅទៀត បំប្លែងទៅជាដែនកំណត់ជាក់លាក់ ដែលប្រហែល 0,5477210516110077400 81787109376។
ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយពីចំណុចនៃទិដ្ឋភាពនៃចម្ងាយ 10-adic លំដាប់នៃលេខ 6, 76, 376, 9376, 109376, 7109376 ហើយដូច្នេះនៅលើក៏ប្រែទៅជាលេខ "ចម្លែក" ... 547721051 611007740081787109376
ប៉ុន្តែសូម្បីតែនោះប្រហែលជាមិនមែនជាហេតុផលគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីផ្តល់ឱ្យអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រនូវប្រាក់សាធារណៈ។ ជាទូទៅ យើង (គណិតវិទូ) ការពារខ្លួនដោយនិយាយថា វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការទស្សន៍ទាយអ្វីដែលការស្រាវជ្រាវរបស់យើងនឹងមានប្រយោជន៍សម្រាប់។ វាស្ទើរតែប្រាកដណាស់ថាមនុស្សគ្រប់គ្នានឹងមានប្រយោជន៍ខ្លះហើយថាមានតែសកម្មភាពនៅខាងមុខដ៏ធំទូលាយប៉ុណ្ណោះដែលមានឱកាសជោគជ័យ។
ការច្នៃប្រឌិតដ៏អស្ចារ្យបំផុតមួយ ម៉ាស៊ីនថតកាំរស្មីអ៊ិចត្រូវបានបង្កើតឡើងបន្ទាប់ពីវិទ្យុសកម្មត្រូវបានរកឃើញដោយចៃដន្យ becquerel. ប្រសិនបើមិនមែនសម្រាប់ករណីនេះទេ ការស្រាវជ្រាវជាច្រើនឆ្នាំប្រហែលជាគ្មានប្រយោជន៍ទេ។ "យើងកំពុងស្វែងរកវិធីដើម្បីថតកាំរស្មីអ៊ិចនៃរាងកាយរបស់មនុស្ស" ។
ទីបំផុតរឿងសំខាន់បំផុត។ មនុស្សគ្រប់គ្នាយល់ស្របថាសមត្ថភាពក្នុងការដោះស្រាយសមីការដើរតួនាទីមួយ។ ហើយនៅទីនេះលេខចម្លែករបស់យើងត្រូវបានការពារយ៉ាងល្អ។ ទ្រឹស្តីបទដែលត្រូវគ្នា (ខ្ញុំស្អប់ minkowski) និយាយថាសមីការមួយចំនួនអាចត្រូវបានដោះស្រាយជាលេខសនិទានប្រសិនបើ ហើយប្រសិនបើពួកគេមានឫសពិត និងឫសនៅក្នុងគ្រប់តួ -adic។
តិចឬច្រើនវិធីសាស្រ្តនេះត្រូវបានបង្ហាញ លោក Andrew Wilesដែលបានដោះស្រាយសមីការគណិតវិទ្យាដ៏ល្បីល្បាញបំផុតក្នុងរយៈពេលបីរយឆ្នាំចុងក្រោយនេះ - ខ្ញុំណែនាំអ្នកអានឱ្យបញ្ចូលវាទៅក្នុងម៉ាស៊ីនស្វែងរក "ទ្រឹស្តីបទចុងក្រោយរបស់ Fermat".
