ដូច្នេះដើម្បីអ្នកណា នោះគឺ៖ សាកល្បងកន្លែងដែលអ្នកអាចធ្វើបាន - ផ្នែកទី 2

នៅក្នុងវគ្គមុន យើងបានដោះស្រាយជាមួយ Sudoku ដែលជាល្បែងនព្វន្ធដែលលេខត្រូវបានរៀបចំជាមូលដ្ឋានក្នុងដ្យាក្រាមផ្សេងៗយោងទៅតាមច្បាប់ជាក់លាក់។ វ៉ារ្យ៉ង់ទូទៅបំផុតគឺក្តារអុក 9 × 9 បន្ថែមលើកោសិកា 3 × 3 ចំនួនប្រាំបួន។ លេខចាប់ពីលេខ 1 ដល់លេខ 9 ត្រូវតែកំណត់នៅលើវា ដើម្បីកុំឱ្យគេធ្វើម្តងទៀតក្នុងជួរបញ្ឈរ (អ្នកគណិតវិទ្យានិយាយថា៖ ក្នុងជួរឈរ) ឬក្នុងជួរផ្ដេក (អ្នកគណិតវិទ្យានិយាយថា៖ ក្នុងមួយជួរ) - ហើយលើសពីនេះទៅទៀត ដូច្នេះ ពួកគេមិនធ្វើម្តងទៀតទេ។ ធ្វើម្តងទៀតនៅក្នុងការ៉េតូចជាងណាមួយ។

Na រូបភព។ ១ យើងឃើញរូបផ្គុំនេះនៅក្នុងកំណែសាមញ្ញជាង ដែលជាការ៉េ 6 × 6 ចែកជា 2 × 3 ចតុកោណ។ យើងបញ្ចូលលេខ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ចូលទៅក្នុងវា - ដូច្នេះពួកគេមិនធ្វើម្តងទៀតបញ្ឈរទេ ផ្តេក ឬនៅក្នុងឆកោននីមួយៗដែលបានជ្រើសរើស។

តោះសាកល្បងបង្ហាញក្នុងការ៉េកំពូល។ តើអ្នកអាចបំពេញវាដោយលេខពី 1 ដល់ 6 យោងតាមច្បាប់កំណត់សម្រាប់ហ្គេមនេះ? វាអាចទៅរួច - ប៉ុន្តែមានភាពមិនច្បាស់លាស់។ តោះមើល - គូរការ៉េនៅខាងឆ្វេងឬការ៉េនៅខាងស្តាំ។

យើងអាចនិយាយបានថានេះមិនមែនជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ផ្ដុំរូបនោះទេ។ ជាធម្មតាយើងសន្មតថាល្បែងផ្គុំរូបមានដំណោះស្រាយមួយ។ ភារកិច្ចនៃការស្វែងរកមូលដ្ឋានផ្សេងគ្នាសម្រាប់ "ធំ" Sudoku 9x9 គឺជាកិច្ចការដ៏លំបាកមួយ ហើយគ្មានឱកាសក្នុងការដោះស្រាយវាទាំងស្រុងនោះទេ។

ការតភ្ជាប់ដ៏សំខាន់មួយទៀតគឺប្រព័ន្ធផ្ទុយ។ ការ៉េកណ្តាលខាងក្រោម (ដែលមានលេខ 2 នៅជ្រុងខាងក្រោមខាងស្តាំ) មិនអាចបញ្ចប់បានទេ។ ហេតុអ្វី?

ភាពសប្បាយរីករាយ និងការដកថយ

យើងលេង។ ចូរយើងប្រើវិចារណញាណរបស់កុមារ។ ពួកគេជឿថាការកម្សាន្តគឺជាការណែនាំដល់ការរៀនសូត្រ។ តោះចូលទៅក្នុងលំហ។ បាន​បើក រូបភព។ ១ មនុស្សគ្រប់គ្នាឃើញក្រឡាចត្រង្គ tetrahedronពីបាល់ ឧទាហរណ៍ បាល់ប៉េងប៉ុង? ចូរយើងចងចាំមេរៀនរបស់សាលានៃធរណីមាត្រ។ ពណ៌នៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃរូបភាពពន្យល់ពីអ្វីដែលវាត្រូវបានស្អិតជាប់នៅពេលដំឡើងប្លុក។ ជាពិសេស បាល់ជ្រុងបី (ក្រហម) នឹងត្រូវបានស្អិតជាប់ជាមួយ។ ដូច្នេះពួកគេត្រូវតែជាលេខដូចគ្នា។ ប្រហែលជា 9. ហេតុអ្វី? ហើយហេតុអ្វីមិន?

អូ ខ្ញុំមិនបាននិយាយវាទេ។ ភារកិច្ច. វាស្តាប់ទៅដូចជា៖ តើវាអាចទៅរួចទេក្នុងការចារលេខពី 0 ដល់ 9 ក្នុងក្រឡាចត្រង្គដែលមើលឃើញ ដូច្នេះមុខនីមួយៗមានលេខទាំងអស់? កិច្ចការ​មិន​ពិបាក​ទេ តែ​ត្រូវ​ស្រមៃ​ដល់​កម្រិត​ណា! ខ្ញុំនឹងមិនធ្វើឱ្យខូចការរីករាយរបស់អ្នកអានទេហើយនឹងមិនផ្តល់ដំណោះស្រាយទេ។

នេះ​ជា​រាង​ដ៏​ស្រស់​ស្អាត​និង​មើល​ស្រាល​មិន​បាន​។ octahedron ធម្មតា។សាងសង់ពីពីរ៉ាមីតពីរ (=ពីរ៉ាមីត) ដែលមានមូលដ្ឋានការ៉េ។ ដូចដែលឈ្មោះបានបង្ហាញ octahedron មានមុខប្រាំបី។

មានកំពូលប្រាំមួយនៅក្នុង octahedron ។ វាផ្ទុយ គូប។ដែលមានមុខប្រាំមួយ និង XNUMX បញ្ឈរ។ គែមនៃដុំទាំងពីរគឺដូចគ្នា - ដប់ពីរគ្នា។ នេះ។ អង្គធាតុរឹងទ្វេ - នេះមានន័យថាដោយការភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃមុខនៃគូបយើងទទួលបាន octahedron ហើយចំណុចកណ្តាលនៃមុខរបស់ octahedron នឹងផ្តល់ឱ្យយើងនូវគូបមួយ។ ការប៉ះទង្គិចទាំងពីរនេះអនុវត្ត ("ព្រោះពួកគេត្រូវតែ") រូបមន្តអយល័រ៖ ផលបូកនៃចំនួនបញ្ឈរ និងចំនួនមុខគឺ 2 ច្រើនជាងចំនួនគែម។

3. សន្លឹក octahedron ធម្មតានៅក្នុងការព្យាករប៉ារ៉ាឡែល និងបន្ទះឈើ octahedron ដែលផ្សំឡើងដោយស្វ៊ែរ តាមរបៀបដែលគែមនីមួយៗមានបួនស្វ៊ែរ។

កិច្ចការទី ១ ដំបូងត្រូវសរសេរប្រយោគចុងក្រោយនៃកថាខណ្ឌមុនដោយប្រើរូបមន្តគណិតវិទ្យា។ នៅ​លើ រូបភព។ ១ អ្នកឃើញក្រឡាចត្រង្គ octahedral ដែលបង្កើតជារង្វង់ផងដែរ។ គែមនីមួយៗមានបាល់បួន។ មុខ​នីមួយៗ​គឺ​ជា​ត្រីកោណ​នៃ​ស្វ៊ែរ​ដប់។ បញ្ហាត្រូវបានកំណត់ដោយឯករាជ្យ៖ តើវាអាចទៅរួចទេក្នុងការដាក់លេខពី 0 ដល់ 9 នៅក្នុងរង្វង់នៃក្រឡាចត្រង្គ ដូច្នេះបន្ទាប់ពីបិទភ្ជាប់តួរឹង ជញ្ជាំងនីមួយៗមានលេខទាំងអស់ (វាធ្វើតាមដោយគ្មានពាក្យដដែលៗ)។ ដូចពីមុនការលំបាកបំផុតក្នុងកិច្ចការនេះគឺរបៀបដែលសំណាញ់ត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរទៅជារាងកាយរឹង។ ខ្ញុំមិនអាចពន្យល់ជាលាយលក្ខណ៍អក្សរបានទេ ដូច្នេះខ្ញុំក៏មិនផ្តល់ដំណោះស្រាយនៅទីនេះដែរ។

4. icosahedrons ចំនួនពីរពីបាល់ប៉េងប៉ុង។ សម្គាល់ពណ៌ចម្រុះ។

រួចទៅហើយ Plato (ហើយគាត់បានរស់នៅក្នុងសតវត្សទី XNUMX-XNUMX មុនគ។ ស។ dodecahedron i icosahedron. វាអស្ចារ្យណាស់ដែលគាត់បានទៅដល់ទីនោះ - គ្មានខ្មៅដៃ គ្មានក្រដាស គ្មានប៊ិច គ្មានសៀវភៅ គ្មានស្មាតហ្វូន គ្មានអ៊ីនធឺណិត! ខ្ញុំនឹងមិននិយាយអំពី dodecahedron នៅទីនេះទេ។ ប៉ុន្តែ icosahedral sudoku គឺគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍។ យើងឃើញដុំនេះនៅលើ រូបភាព ៤និងបណ្តាញរបស់វា។ រូប ៥.

5. សំណាញ់ធម្មតានៃ icosahedron ។

ដូចពីមុន នេះមិនមែនជាក្រឡាចត្រង្គក្នុងន័យដែលយើងចងចាំ (?!) ពីសាលាទេ ប៉ុន្តែជាវិធីនៃការបិទភ្ជាប់ត្រីកោណពីបាល់ (បាល់)។

កិច្ចការទី ១ តើវាត្រូវការបាល់ប៉ុន្មានដើម្បីសាងសង់ icosahedron បែបនេះ? តើការវែកញែកខាងក្រោមនៅតែត្រឹមត្រូវ៖ ដោយសារមុខនីមួយៗជាត្រីកោណ ប្រសិនបើត្រូវមាន 20 មុខ នោះត្រូវការរាងជារង្វង់ដល់ទៅ 60 មែនទេ?

6. ក្រឡាចត្រង្គនៃ icosahedron ពីស្វ៊ែរ។ ឧទាហរណ៍ រង្វង់នីមួយៗគឺជាបាល់ប៉េងប៉ុង ប៉ុន្តែការសាងសង់រង្វង់នៅលើរង្វង់ដែលសម្គាល់ដោយពណ៌ដូចគ្នាបញ្ចូលគ្នាទៅជាមួយ។ ដូច្នេះ​យើង​មាន​រាង​ដប់ពីរ (= ដប់ពីរ​ចំណុច៖ ក្រហម ខៀវ ស្វាយ ខៀវ និង​លឿង​ប្រាំបី)។

វាងាយស្រួលក្នុងការឃើញថាលេខបីនៅក្នុង icosahedron មិនគ្រប់គ្រាន់ទេ។ ច្បាស់ជាងនេះទៅទៀត៖ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការរាប់លេខបញ្ឈរដោយលេខ 1, 2, 3 ដូច្នេះថាមុខ (ត្រីកោណ) នីមួយៗមានលេខទាំងបីនេះ ហើយមិនមានពាក្យដដែលៗទេ។ តើវាអាចទៅរួចជាមួយលេខបួនទេ? បាទវាអាចទៅរួច! តោះមើល អង្ករ។ 6 និង 7.

7. នេះជារបៀបរាប់លេខរាងស្វ៊ែរដែលបង្កើតជា icosahedron ដើម្បីឱ្យមុខនីមួយៗមានលេខផ្សេងក្រៅពីលេខ 1, 2, 3, 4 ។ តើរូបកាយមួយណានៅក្នុងរូបភព។ 4 មានពណ៌បែបនេះទេ?

កិច្ចការទី ១ លេខបីក្នុងចំណោមលេខទាំងបួនអាចត្រូវបានជ្រើសរើសតាមវិធីបួនយ៉ាង៖ 123, 124, 134, 234។ ស្វែងរកត្រីកោណចំនួនប្រាំនៅក្នុង icosahedron នៅក្នុងរូបភព។ 7 (ក៏ដូចជាពី រូបភាព ៤).

លំហាត់ទី ១ (ទាមទារ​ឱ្យ​មាន​ការ​ស្រមើល​ស្រមៃ​ទំហំ​ល្អ​ណាស់​) ។ icosahedron មានដប់ពីរចំនុច ដែលមានន័យថាវាអាចត្រូវបានស្អិតជាប់គ្នាពីបាល់ដប់ពីរ (រូបភព។ ១) ចំណាំថាមានចំនុចកំពូលបី (=បាល់) ដែលមានស្លាកលេខ 1 បីជាមួយ 2 ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ដូច្នេះបាល់ដែលមានពណ៌ដូចគ្នាបង្កើតបានជាត្រីកោណ។ តើត្រីកោណនេះជាអ្វី? ប្រហែលជាសមភាព? មើលម្តងទៀត រូបភាព ៤.

ភារកិច្ចបន្ទាប់សម្រាប់ជីតា / ជីដូននិងចៅប្រុស / ចៅស្រី។ ទីបំផុតឪពុកម្តាយក៏អាចសាកល្បងដៃរបស់ពួកគេបានដែរ ប៉ុន្តែពួកគេត្រូវការការអត់ធ្មត់ និងពេលវេលា។

កិច្ចការទី ១ ទិញបាល់ប៉េងប៉ុងចំនួន 24 (និយម 1) ថ្នាំលាបចំនួនបួនពណ៌ ជក់ និងកាវត្រឹមត្រូវ - ខ្ញុំមិនណែនាំអោយប្រើរហ័សដូចជា Superglue ឬ Droplet ទេព្រោះវាស្ងួតលឿនពេក ហើយមានគ្រោះថ្នាក់ដល់កុមារ។ កាវបិទលើ icosahedron ។ ស្លៀកពាក់ចៅស្រីរបស់អ្នកនៅក្នុងអាវយឺតដែលនឹងត្រូវបោកគក់ (ឬបោះចោល) ភ្លាមៗបន្ទាប់ពីនោះ។ គ្របដណ្តប់តុជាមួយ foil (និយមជាមួយកាសែត) ។ លាបពណ៌ icosahedron ដោយប្រុងប្រយ័ត្នដោយមានបួនពណ៌ 2, 3, 4, XNUMX ដូចដែលបានបង្ហាញក្នុងរូបភព។ រូបភព។ ១. អ្នកអាចផ្លាស់ប្តូរលំដាប់ - ដំបូងដាក់ពណ៌ប៉េងប៉ោងហើយបន្ទាប់មកកាវបិទវា។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះរង្វង់តូចៗត្រូវតែទុកចោលដោយមិនលាបពណ៌ដើម្បីកុំឱ្យថ្នាំលាបជាប់នឹងថ្នាំលាប។

ឥឡូវនេះកិច្ចការដ៏លំបាកបំផុត (ច្បាស់ជាងនេះទៅទៀត លំដាប់ទាំងមូលរបស់ពួកគេ)។

លំហាត់ទី ១ (ពិសេសជាងនេះទៅទៀត ប្រធានបទទូទៅ)។ គូររូប icosahedron ជា tetrahedron និង octahedron នៅលើ អង្ករ។ 2 និង 3 នេះមានន័យថាគួរតែមានបាល់បួននៅលើគែមនីមួយៗ។ នៅក្នុងវ៉ារ្យ៉ង់នេះ ភារកិច្ចគឺចំណាយពេលច្រើន ហើយថែមទាំងចំណាយទៀតផង។ ចូរចាប់ផ្តើមដោយរកមើលថាតើអ្នកត្រូវការបាល់ប៉ុន្មាន។ មុខនីមួយៗមានដប់រាង ដូច្នេះ icosahedron ត្រូវការពីររយ? ទេ! យើងត្រូវតែចងចាំថាបាល់ជាច្រើនត្រូវបានចែករំលែក។ តើ icosahedron មានគែមប៉ុន្មាន? វាអាចត្រូវបានគណនាយ៉ាងយកចិត្តទុកដាក់ ប៉ុន្តែតើរូបមន្តអយល័រសម្រាប់អ្វី?

w–k+s=2

ដែល w, k, s ជាចំនួនបញ្ឈរ គែម និងមុខរៀងៗខ្លួន។ យើងចាំថា w = 12, s = 20 ដែលមានន័យថា k = 30. យើងមាន 30 គែមនៃ icosahedron ។ អ្នកអាចធ្វើវាខុសគ្នាព្រោះប្រសិនបើមាន 20 ត្រីកោណនោះពួកវាមានគែមត្រឹមតែ 60 ប៉ុន្តែពីរនៃពួកវាគឺជារឿងធម្មតា។

ចូរយើងគណនាចំនួនបាល់ដែលអ្នកត្រូវការ។ នៅក្នុងត្រីកោណនីមួយៗមានបាល់ខាងក្នុងតែមួយ - មិននៅផ្នែកខាងលើនៃរាងកាយរបស់យើង ឬនៅលើគែមនោះទេ។ ដូច្នេះ យើងមានបាល់សរុបចំនួន 20 គ្រាប់។ មាន 12 កំពូល។ គែមនីមួយៗមានបាល់មិនបញ្ឈរពីរ (ពួកវានៅខាងក្នុងគែម ប៉ុន្តែមិនមែននៅខាងក្នុងមុខទេ)។ ដោយសារមានគែម 30 មានថ្មម៉ាប 60 ប៉ុន្តែពីរក្នុងចំណោមពួកវាត្រូវបានចែករំលែកដែលមានន័យថាអ្នកត្រូវការត្រឹមតែ 30 ថ្មម៉ាប ដូច្នេះអ្នកត្រូវការថ្មម៉ាបសរុប 20 + 12 + 30 = 62 ។ បាល់អាចត្រូវបានទិញយ៉ាងហោចណាស់ 50 កាក់ (ជាធម្មតាមានតម្លៃថ្លៃជាង) ។ ប្រសិនបើអ្នកបន្ថែមតម្លៃនៃកាវបិទវានឹងចេញមក ... ច្រើន។ ការភ្ជាប់ទំនាក់ទំនងល្អ ទាមទារការប្រឹងប្រែងជាច្រើនម៉ោង។ រួមគ្នាពួកគេស័ក្តិសមសម្រាប់ការសម្រាកលំហែកាយ - ខ្ញុំណែនាំពួកគេជំនួសឱ្យការមើលទូរទស្សន៍។

ដកថយ ១. នៅក្នុងខ្សែភាពយន្តរឿង Years, Days របស់ Andrzej Wajda បុរសពីរនាក់លេងអុក "ព្រោះពួកគេត្រូវចំណាយពេលខ្លះរហូតដល់អាហារពេលល្ងាច" ។ វាកើតឡើងនៅ Galician Krakow ។ ជាការពិត៖ កាសែតត្រូវបានអានរួចហើយ (បន្ទាប់មកពួកគេមាន 4 ទំព័រ) ទូរទស្សន៍ និងទូរស័ព្ទមិនទាន់ត្រូវបានបង្កើតទេ មិនមានការប្រកួតបាល់ទាត់ទេ។ ធុញថប់ក្នុងភក់។ ក្នុង​ស្ថានភាព​បែប​នេះ មនុស្ស​មក​កម្សាន្ត​ដោយ​ខ្លួន​ឯង។ ថ្ងៃនេះយើងមានពួកគេបន្ទាប់ពីចុចបញ្ជាពីចម្ងាយ ...

ដកថយ ១. នៅឯកិច្ចប្រជុំឆ្នាំ 2019 របស់សមាគមគ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យា សាស្ត្រាចារ្យជនជាតិអេស្ប៉ាញម្នាក់បានបង្ហាញពីកម្មវិធីកុំព្យូទ័រដែលអាចគូរជញ្ជាំងរឹងតាមពណ៌ណាមួយ។ ស្រណោះ​បន្តិច​ព្រោះ​តែ​ទាញ​ដៃ​ស្ទើរ​ដាច់​សាច់​។ ខ្ញុំបានគិតខ្លួនឯងថា តើអ្នកអាចទទួលបានភាពសប្បាយរីករាយប៉ុន្មានពី "ការដាក់ស្រមោល" បែបនេះ? អ្វីៗ​ត្រូវ​ចំណាយ​ពេល​ពីរ​នាទី ហើយ​ដល់​ទី​បួន យើង​មិន​ចាំ​អ្វី​ទេ។ ទន្ទឹមនឹងនេះ "ម្ជុលដេរប៉ាក់" បែបបុរាណស្ងប់ស្ងាត់និងអប់រំ។ អ្នកណាមិនជឿ ទុកអោយគាត់សាកល្បង។

ចូរយើងត្រលប់ទៅសតវត្សទី IX និងការពិតរបស់យើង។ ប្រសិនបើយើងមិនចង់សម្រាកក្នុងទម្រង់នៃការបិទបាល់ដ៏លំបាកនោះ យើងនឹងគូរយ៉ាងហោចណាស់ក្រឡាចត្រង្គនៃ icosahedron ដែលគែមនៃបាល់មានបួន។ តើត្រូវធ្វើដូចម្តេច? ច្របាច់វាឱ្យត្រូវ រូប ៥. អ្នកអានដែលយកចិត្តទុកដាក់បានទាយបញ្ហារួចហើយ៖

កិច្ចការទី ១ តើវាអាចទៅរួចទេក្នុងការរាប់បាល់ដោយលេខពី 0 ដល់ 9 ដូច្នេះលេខទាំងអស់នេះលេចឡើងនៅលើមុខនីមួយៗនៃ icosahedron បែបនេះ?

តើយើងកំពុងត្រូវបានបង់សម្រាប់អ្វី?

សព្វថ្ងៃនេះយើងជារឿយៗសួរខ្លួនឯងនូវសំណួរអំពីគោលបំណងនៃសកម្មភាពរបស់យើងហើយ "អ្នកជាប់ពន្ធពណ៌ប្រផេះ" នឹងសួរថាហេតុអ្វីបានជាគាត់គួរតែបង់ប្រាក់ឱ្យអ្នកគណិតវិទ្យាដើម្បីដោះស្រាយល្បែងផ្គុំរូបបែបនេះ?

ចម្លើយគឺសាមញ្ញណាស់។ "ល្បែងផ្គុំរូប" ដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍នៅក្នុងខ្លួនពួកគេគឺជា "បំណែកនៃអ្វីមួយដែលធ្ងន់ធ្ងរជាងនេះ" ។ យ៉ាងណាមិញ ក្បួនដង្ហែរយោធាគឺគ្រាន់តែជាផ្នែកខាងក្រៅដ៏អស្ចារ្យនៃសេវាកម្មដ៏លំបាកមួយ។ ខ្ញុំនឹងលើកឧទាហរណ៍មួយ ប៉ុន្តែខ្ញុំនឹងចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យាដ៏ចំឡែក ប៉ុន្តែមានការទទួលស្គាល់ជាអន្តរជាតិ។ នៅឆ្នាំ 1852 និស្សិតភាសាអង់គ្លេសម្នាក់បានសួរសាស្រ្តាចារ្យរបស់គាត់ថាតើវាអាចទៅរួចទេក្នុងការលាបពណ៌ផែនទីដែលមានបួនពណ៌ដើម្បីឱ្យប្រទេសជិតខាងតែងតែបង្ហាញពណ៌ផ្សេងៗគ្នា? ខ្ញុំសូមបន្ថែមថា យើងមិនចាត់ទុក "អ្នកជិតខាង" ដែលជួបគ្នានៅចំណុចតែមួយ ដូចជារដ្ឋ Wyoming និង Utah នៅសហរដ្ឋអាមេរិកនោះទេ។ សាស្ត្រាចារ្យមិនដឹងទេ... ហើយបញ្ហាបានរង់ចាំដំណោះស្រាយជាងមួយរយឆ្នាំមកហើយ។

8. Icosahedron ពីប្លុក RECO ។ ឧបករណ៍ឆ្លុះបញ្ចាំងពន្លឺបង្ហាញពីអ្វីដែល icosahedron មានដូចគ្នាជាមួយត្រីកោណ និងប៉ង់តាហ្គោន។ ត្រីកោណ​ប្រាំ​ប៉ះ​គ្នា​នៅ​ចំណុច​កំពូល​នីមួយៗ។

វាបានកើតឡើងតាមរបៀបដែលមិននឹកស្មានដល់។ នៅឆ្នាំ 1976 គណិតវិទូជនជាតិអាមេរិកមួយក្រុមបានសរសេរកម្មវិធីមួយដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ (ហើយពួកគេបានសម្រេចចិត្តថា បាទ ពណ៌បួននឹងគ្រប់គ្រាន់ជានិច្ច)។ នេះគឺជាភស្តុតាងដំបូងនៃការពិតគណិតវិទ្យាដែលទទួលបានដោយមានជំនួយពី "ម៉ាស៊ីនគណិតវិទ្យា" - ដូចជាកុំព្យូទ័រត្រូវបានគេហៅថាពាក់កណ្តាលសតវត្សមុន (និងសូម្បីតែមុននេះ: "ខួរក្បាលអេឡិចត្រូនិច") ។

នេះគឺជា "ផែនទីអឺរ៉ុប" ដែលបានបង្ហាញយ៉ាងពិសេស (រូបភព។ ១) ប្រទេស​ទាំង​នោះ​ដែល​មាន​ព្រំដែន​រួម​ត្រូវ​បាន​តភ្ជាប់។ ការ​ដាក់​ពណ៌​ផែនទី​គឺ​ដូច​គ្នា​នឹង​ការ​ដាក់​ពណ៌​រង្វង់​នៃ​ក្រាហ្វ​នេះ (ហៅ​ថា​ក្រាហ្វ) ដូច្នេះ​ហើយ​មិន​មាន​រង្វង់​ដែល​ជាប់​គ្នា​ជា​ពណ៌​ដូច​គ្នា​ទេ។ ក្រឡេកមើល Liechtenstein បែលហ្សិក បារាំង និងអាល្លឺម៉ង់ បង្ហាញថាពណ៌បីមិនគ្រប់គ្រាន់ទេ។ ប្រសិនបើអ្នកចង់បានអ្នកអានពណ៌វាជាបួនពណ៌។

9. តើព្រំដែនជាមួយអ្នកណានៅអឺរ៉ុប?

មែនហើយ ប៉ុន្តែតើវាសមនឹងលុយរបស់អ្នកជាប់ពន្ធទេ? ដូច្នេះសូមក្រឡេកមើលក្រាហ្វដូចគ្នាខុសគ្នាបន្តិចបន្តួច។ ភ្លេចថាមានរដ្ឋ និងព្រំដែន។ អនុញ្ញាតឱ្យរង្វង់តំណាងឱ្យកញ្ចប់ព័ត៌មានដែលត្រូវផ្ញើពីចំណុចមួយទៅចំណុចមួយទៀត (ឧទាហរណ៍ពី P ដល់ EST) ហើយផ្នែកតំណាងឱ្យការតភ្ជាប់ដែលអាចកើតមាន ដែលនីមួយៗមានកម្រិតបញ្ជូនរបស់វា។ ផ្ញើឱ្យបានឆាប់តាមដែលអាចធ្វើបាន?

ជាដំបូង សូមក្រឡេកមើលស្ថានភាពសាមញ្ញមួយ ប៉ុន្តែក៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ផងដែរ តាមទស្សនៈគណិតវិទ្យា។ យើងត្រូវផ្ញើអ្វីមួយពីចំណុច S (= as start) ទៅកាន់ចំនុច M (= finish) ដោយប្រើបណ្តាញតភ្ជាប់ដែលមានកម្រិតបញ្ជូនដូចគ្នា និយាយថា 1. យើងឃើញវានៅក្នុង រូបភព។ ១.

10. បណ្តាញនៃការតភ្ជាប់ពី Statsyika Zdrój ទៅ Megapolis ។

ចូរយើងស្រមៃថាព័ត៌មានប្រហែល 89 ប៊ីតត្រូវបញ្ជូនពី S ទៅ M ។ អ្នកនិពន្ធពាក្យទាំងនេះចូលចិត្តបញ្ហាអំពីរថភ្លើង ដូច្នេះគាត់ស្រមៃថាគាត់ជាអ្នកគ្រប់គ្រងនៅ Stacie Zdrój ដែលគាត់ត្រូវបញ្ជូនរទេះចំនួន 144 គ្រឿង។ ទៅស្ថានីយ៍ទីក្រុង។ ហេតុអ្វីបានជា 144 ពិតប្រាកដ? ដោយសារតែដូចដែលយើងនឹងឃើញ វានឹងត្រូវបានប្រើដើម្បីគណនាលំហូរនៃបណ្តាញទាំងមូល។ សមត្ថភាពគឺ 1 ក្នុងឡូត៍នីមួយៗ i.e. រថយន្តមួយអាចឆ្លងកាត់ក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលា (ព័ត៌មានមួយប៊ីត ក៏អាចជា Gigabyte ផងដែរ)។

ចូរធ្វើឱ្យប្រាកដថារថយន្តទាំងអស់ជួបគ្នាក្នុងពេលតែមួយនៅក្នុង M. មនុស្សគ្រប់គ្នាទៅដល់ទីនោះក្នុងរយៈពេល 89 គ្រឿង។ ប្រសិនបើខ្ញុំមានកញ្ចប់ព័ត៌មានសំខាន់ៗពី S ដល់ M ដើម្បីផ្ញើ ខ្ញុំបានបំបែកវាទៅជាក្រុមនៃ 144 ឯកតា ហើយរុញវាដូចខាងលើ។ គណិតវិទ្យាធានាថាវានឹងលឿនបំផុត។ តើខ្ញុំដឹងថាអ្នកត្រូវការ ៨៩ យ៉ាងដូចម្តេច? តាម​ពិត​ខ្ញុំ​ស្មាន​មែន ប៉ុន្តែ​បើ​មិន​បាន​ស្មាន​ទេ ខ្ញុំ​ត្រូវ​តែ​ដោះស្រាយ សមីការ Kirchhoff (មានអ្នកណានៅចាំទេ? - នេះគឺជាសមីការដែលពិពណ៌នាអំពីលំហូរនៃចរន្ត)។ កម្រិតបញ្ជូនបណ្តាញគឺ 184/89 ដែលប្រហែលស្មើនឹង 1,62 ។

អំពីភាពរីករាយ

និយាយអីញ្ចឹង ខ្ញុំចូលចិត្តលេខ 144។ ខ្ញុំចូលចិត្តជិះឡានក្រុងដែលមានលេខនេះទៅ Castle Square ក្នុងទីក្រុង Warsaw - នៅពេលដែលគ្មាន Royal Castle ដែលត្រូវបានស្តារឡើងវិញនៅក្បែរនោះ។ ប្រហែលជាអ្នកអានវ័យក្មេងដឹងថាមួយដប់ជាអ្វី នោះជា 12 ច្បាប់ ប៉ុន្តែមានតែអ្នកអានចាស់ៗប៉ុណ្ណោះដែលចាំថា រាប់សិប ពោលគឺ។ 122=144 នេះ​ជា​អ្វី​ដែល​ហៅ​ថា​ឡូត៍។ ហើយ​អ្នក​រាល់​គ្នា​ដែល​ចេះ​គណិត​វិទ្យា​ច្រើន​ជាង​កម្មវិធី​សិក្សា​របស់​សាលា​នឹង​យល់​ភ្លាម រូបភព។ ១ យើង​មាន​លេខ Fibonacci ហើយ​ថា​កម្រិត​បញ្ជូន​បណ្ដាញ​គឺ​ជិត​នឹង "លេខ​មាស"

នៅក្នុងលំដាប់ Fibonacci លេខ 144 គឺជាលេខតែមួយគត់ដែលជាការ៉េដ៏ល្អឥតខ្ចោះ។ មួយរយសែសិបបួនក៏ជា "លេខរីករាយ" ផងដែរ។ នោះហើយជារបៀបដែលអ្នកគណិតវិទ្យាស្ម័គ្រចិត្តជនជាតិឥណ្ឌា Dattatreya Ramachandra Caprecar នៅឆ្នាំ 1955 គាត់បានដាក់ឈ្មោះលេខដែលអាចបែងចែកដោយផលបូកនៃលេខធាតុផ្សំរបស់ពួកគេ:

ប្រសិនបើគាត់ដឹង អាដាម មីគីវីកសគាត់ប្រាកដជាបានសរសេរថាទេនៅក្នុង Dzyady: "ពីម្តាយចម្លែកមួយ; ឈាមរបស់គាត់គឺជាវីរបុរសចាស់របស់គាត់ / ហើយឈ្មោះរបស់គាត់គឺសែសិបបួន, មានតែឆើតឆាយជាងនេះ: ហើយឈ្មោះរបស់គាត់គឺមួយរយសែសិបបួន។

យកចិត្តទុកដាក់លើការកម្សាន្ត

ខ្ញុំសង្ឃឹមថាខ្ញុំបានបញ្ចុះបញ្ចូលអ្នកអានថាល្បែងផ្គុំរូប Sudoku គឺជាផ្នែករីករាយនៃសំណួរដែលពិតជាសមនឹងទទួលបានការយកចិត្តទុកដាក់យ៉ាងខ្លាំង។ ខ្ញុំមិនអាចអភិវឌ្ឍប្រធានបទនេះទៀតទេ។ អូ ការគណនាកម្រិតបញ្ជូនបណ្តាញពេញលេញពីដ្យាក្រាមដែលបានផ្តល់នៅលើ រូបភព។ ១ ការសរសេរប្រព័ន្ធសមីការនឹងចំណាយពេលពីរម៉ោង ឬច្រើនជាងនេះ - ប្រហែលជារាប់សិបវិនាទី (!) នៃការងារកុំព្យូទ័រ។