ការទាក់ទាញបញ្ច្រាស
មានការនិយាយជាច្រើនអំពី "មន្តស្នេហ៍ផ្ទុយ" ហើយមិនត្រឹមតែនៅក្នុងគណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះទេ។ សូមចងចាំថាលេខទល់មុខគឺជាលេខដែលខុសគ្នាតែក្នុងសញ្ញាប៉ុណ្ណោះ៖ បូក 7 និងដក 7។ ផលបូកនៃលេខផ្ទុយគឺសូន្យ។ ប៉ុន្តែសម្រាប់យើង (ឧទាហរណ៍គណិតវិទូ) ចំរុះគឺគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាង។ ប្រសិនបើផលគុណនៃលេខស្មើនឹង 1 នោះលេខទាំងនេះគឺបញ្ច្រាស់គ្នាទៅវិញទៅមក។ លេខនីមួយៗមានចំនុចផ្ទុយរបស់វា រាល់លេខដែលមិនមែនជាសូន្យមានលេខបញ្ច្រាសរបស់វា។ សទ្ធានៃបដិសន្ធិ គឺពូជ ។
ការបញ្ច្រាសកើតឡើងនៅកន្លែងណាដែលបរិមាណពីរទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក ដូច្នេះប្រសិនបើមួយកើនឡើង មួយទៀតថយចុះក្នុងអត្រាដែលត្រូវគ្នា។ "ពាក់ព័ន្ធ" មានន័យថាផលិតផលនៃបរិមាណទាំងនេះមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ យើងចងចាំពីសាលារៀន៖ នេះគឺជាសមាមាត្របញ្ច្រាស។ ប្រសិនបើខ្ញុំចង់ទៅដល់គោលដៅរបស់ខ្ញុំលឿនជាងពីរដង (ឧ. កាត់បន្ថយពេលវេលាពាក់កណ្តាល) ខ្ញុំត្រូវបង្កើនល្បឿនទ្វេដង។ ប្រសិនបើបរិមាណនៃធុងបិទជិតជាមួយឧស្ម័នត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយ n ដង នោះសម្ពាធរបស់វានឹងកើនឡើង n ដង។
នៅក្នុងការអប់រំបឋម យើងបែងចែកយ៉ាងប្រុងប្រយ័ត្នរវាងឌីផេរ៉ង់ស្យែល និងការប្រៀបធៀបដែលទាក់ទង។ "ប៉ុន្មានទៀត"? - "ប៉ុន្មានដងទៀត?"
នេះជាសកម្មភាពសាលាមួយចំនួន៖
កិច្ចការទី ១ ក្នុងចំណោមតម្លៃវិជ្ជមានទាំងពីរ ទីមួយគឺធំជាងតម្លៃទីពីរ 5 ដង និងនៅពេលជាមួយគ្នានេះគឺធំជាងដំបូង 5 ដង។ តើមានវិមាត្រអ្វីខ្លះ?
កិច្ចការទី ១ ប្រសិនបើលេខមួយធំជាងលេខ 3 ហើយលេខ 2 ធំជាងលេខ XNUMX តើលេខទីមួយធំជាងលេខទីបីប៉ុន្មាន? ប្រសិនបើលេខវិជ្ជមានទីមួយគឺពីរដងទីពីរ ហើយលេខទីមួយគឺបីដងនៃលេខទីបី តើលេខទីមួយធំជាងលេខទីបីប៉ុន្មានដង?
កិច្ចការទី ១ នៅក្នុងកិច្ចការទី 2 មានតែលេខធម្មជាតិប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានអនុញ្ញាត។ តើការរៀបចំដូចបានរៀបរាប់អាចធ្វើទៅបានឬទេ?
កិច្ចការទី ១ ក្នុងចំណោមតម្លៃវិជ្ជមានទាំងពីរ ទីមួយគឺ 5 ដងទីពីរ និងទីពីរគឺ 5 ដងទីមួយ។ តើវាអាចទៅរួចទេ?
គំនិតនៃ "មធ្យម" ឬ "មធ្យម" ហាក់ដូចជាសាមញ្ញណាស់។ ប្រសិនបើខ្ញុំជិះកង់ 55 គីឡូម៉ែត្រនៅថ្ងៃច័ន្ទ 45 គីឡូម៉ែត្រនៅថ្ងៃអង្គារ និង 80 គីឡូម៉ែត្រនៅថ្ងៃពុធ ជាមធ្យមខ្ញុំបានជិះកង់ 60 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយថ្ងៃ។ យើងយល់ស្របដោយអស់ពីចិត្តជាមួយនឹងការគណនាទាំងនេះ ទោះបីជាវាចម្លែកបន្តិច ដោយសារខ្ញុំមិនបានបើកបរ 60 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយថ្ងៃក៏ដោយ។ យើងគ្រាន់តែទទួលយកភាគហ៊ុនរបស់មនុស្សម្នាក់យ៉ាងងាយស្រួល៖ ប្រសិនបើមនុស្សពីររយនាក់ទៅភោជនីយដ្ឋានក្នុងរយៈពេលប្រាំមួយថ្ងៃ នោះអត្រាប្រចាំថ្ងៃជាមធ្យមគឺ 33 នាក់ និងមនុស្សទីបី។ ហឹម!
មានបញ្ហាតែជាមួយទំហំមធ្យមប៉ុណ្ណោះ។ ខ្ញុំចូលចិត្តជិះកង់។ ដូច្នេះខ្ញុំបានទាញយកអត្ថប្រយោជន៍ពីការផ្តល់ជូនរបស់ភ្នាក់ងារទេសចរណ៍ "តោះទៅជាមួយយើង" - ពួកគេដឹកជញ្ជូនអីវ៉ាន់ទៅសណ្ឋាគារ ជាកន្លែងដែលអតិថិជនជិះកង់សម្រាប់គោលបំណងកម្សាន្ត។ កាលពីថ្ងៃសុក្រខ្ញុំបានបើកឡានរយៈពេលបួនម៉ោង: ពីរដំបូងក្នុងល្បឿន 24 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ បន្ទាប់មកខ្ញុំនឿយហត់ណាស់ដែលសម្រាប់ពីរនាក់បន្ទាប់ក្នុងអត្រាត្រឹមតែ ១៦ ក្នុងមួយម៉ោង។ តើល្បឿនមធ្យមរបស់ខ្ញុំគឺជាអ្វី? ជាការពិតណាស់ (16+24)/16=2km=20km/h។
ប៉ុន្តែកាលពីថ្ងៃសៅរ៍ អីវ៉ាន់ទុកនៅសណ្ឋាគារ ហើយខ្ញុំបានទៅមើលប្រាសាទដែលមានចំងាយ 24 គ.ម ហើយបានឃើញវា ខ្ញុំក៏ត្រឡប់មកវិញ។ ខ្ញុំបានបើកឡានមួយម៉ោងក្នុងទិសដៅមួយ ត្រឡប់មកវិញយឺតជាងក្នុងល្បឿន ១៦ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ តើល្បឿនជាមធ្យមរបស់ខ្ញុំនៅលើផ្លូវសណ្ឋាគារ-ប្រាសាទ-សណ្ឋាគារ? 16 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង? ជាការពិតណាស់មិនមែនទេ។ យ៉ាងណាមិញ ខ្ញុំបានបើកឡានសរុប 20 គីឡូម៉ែត្រ ហើយវាបានចំណាយពេលមួយម៉ោង ("នៅទីនោះ") និងមួយម៉ោងកន្លះត្រឡប់មកវិញ។ 48 គីឡូម៉ែត្រក្នុងរយៈពេលពីរម៉ោងកន្លះ, i.e. ម៉ោង 48/48=2,5/192=10 គីឡូម៉ែត្រ! ក្នុងស្ថានភាពនេះ ល្បឿនមធ្យមមិនមែនជាមធ្យមនព្វន្ធទេ ប៉ុន្តែជាអាម៉ូនិកនៃតម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យ៖
ហើយរូបមន្តពីរជាន់នេះអាចអានបានដូចតទៅ៖ មធ្យមអាម៉ូនិកនៃលេខវិជ្ជមានគឺជាផលគុណនៃមធ្យមនព្វន្ធនៃគ្នាទៅវិញទៅមក។ ផលបូកនៃច្រាសមកវិញ លេចឡើងនៅក្នុងការបន្ទរជាច្រើននៃកិច្ចការសាលា៖ ប្រសិនបើកម្មករម្នាក់ជីកម៉ោង ម្នាក់ទៀត - ខម៉ោង បន្ទាប់មកធ្វើការជាមួយគ្នា ពួកគេជីកទាន់ពេល។ អាងទឹក (មួយក្នុងមួយម៉ោង មួយទៀតនៅ b ម៉ោង)។ ប្រសិនបើរេស៊ីស្តង់មួយមាន R1 ហើយមួយទៀតមាន R2 នោះពួកគេមានភាពធន់ទ្រាំប៉ារ៉ាឡែល។
បើកុំព្យូទ័រមួយអាចដោះស្រាយបញ្ហាក្នុងមួយវិនាទី កុំព្យូទ័រមួយទៀតក្នុងវិនាទីបន្ទាប់មកនៅពេលដែលវាធ្វើការជាមួយគ្នា...
ឈប់! នេះគឺជាកន្លែងដែលភាពស្រដៀងគ្នាបញ្ចប់ព្រោះអ្វីគ្រប់យ៉ាងអាស្រ័យលើល្បឿននៃបណ្តាញ: ប្រសិទ្ធភាពនៃការតភ្ជាប់។ កម្មករក៏អាចរារាំង ឬជួយគ្នាទៅវិញទៅមក។ ប្រសិនបើបុរសម្នាក់អាចជីកអណ្តូងក្នុងរយៈពេលប្រាំបីម៉ោង តើកម្មករ 1 នាក់អាចធ្វើវាបានក្នុងរយៈពេល 10/6 នៃមួយម៉ោង (ឬ 6 នាទី) ដែរឬទេ? ប្រសិនបើអ្នកដឹកជញ្ជូនប្រាំមួយនាក់យកព្យាណូទៅជាន់ទី XNUMX ក្នុងរយៈពេល XNUMX នាទី តើត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានដើម្បីបញ្ជូនព្យាណូទៅជាន់ទី ហុកសិប? ភាពមិនសមហេតុសមផលនៃបញ្ហាបែបនេះនាំឱ្យនឹកឃើញដល់ការអនុវត្តមានកំណត់នៃគណិតវិទ្យាទាំងអស់ចំពោះបញ្ហា "ពីជីវិត" ។
អំពីអ្នកលក់ទាំងមូល
ជញ្ជីងលែងប្រើទៀតហើយ។ សូមចាំថា ទម្ងន់មួយត្រូវបានគេដាក់នៅលើចានមួយនៃជញ្ជីងបែបនេះ ហើយទំនិញដែលត្រូវថ្លឹងត្រូវដាក់នៅលើមួយទៀត ហើយនៅពេលដែលទម្ងន់ស្ថិតក្នុងលំនឹង នោះទំនិញនោះមានទម្ងន់ដូចទម្ងន់។ ជាការពិតណាស់ ដៃទាំងពីរនៃការផ្ទុកទម្ងន់ត្រូវតែមានប្រវែងដូចគ្នា បើមិនដូច្នេះទេការថ្លឹងនឹងមិនត្រឹមត្រូវ។
អូត្រូវហើយ។ ស្រមៃមើលអ្នកលក់ដែលមានទម្ងន់ជាមួយនឹងអានុភាពមិនស្មើគ្នា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយគាត់ចង់មានភាពស្មោះត្រង់ជាមួយអតិថិជនហើយថ្លឹងទំនិញជាពីរបាច់។ ដំបូងគាត់ដាក់ទម្ងន់លើខ្ទះមួយហើយមួយទៀតបរិមាណទំនិញដែលត្រូវគ្នា - ដូច្នេះជញ្ជីងមានតុល្យភាព។ បន្ទាប់មកគាត់ថ្លឹង "ពាក់កណ្តាល" ទីពីរនៃទំនិញតាមលំដាប់បញ្ច្រាស នោះគឺគាត់ដាក់ទម្ងន់នៅលើចានទីពីរ ហើយទំនិញនៅលើទីមួយ។ ដោយសារដៃមិនស្មើគ្នា "ពាក់កណ្តាល" មិនស្មើគ្នា។ ហើយមនសិការរបស់អ្នកលក់គឺច្បាស់ហើយអ្នកទិញសរសើរភាពស្មោះត្រង់របស់គាត់ថា "អ្វីដែលខ្ញុំបានដកចេញនៅទីនេះបន្ទាប់មកខ្ញុំបានបន្ថែម" ។
ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ចូរយើងពិនិត្យមើលឱ្យបានដិតដល់នូវអាកប្បកិរិយារបស់អ្នកលក់ដែលចង់មានភាពស្មោះត្រង់ ទោះបីជាទម្ងន់មិនច្បាស់លាស់ក៏ដោយ។ សូមឱ្យដៃនៃសមតុល្យមានប្រវែង a និង b ។ ប្រសិនបើចានមួយមានទម្ងន់មួយគីឡូក្រាម និងមួយទៀតមានទំនិញ x នោះជញ្ជីងមានលំនឹង ប្រសិនបើ ax = b លើកទីមួយ និង bx = a លើកទីពីរ។ ដូច្នេះផ្នែកទីមួយនៃទំនិញគឺស្មើនឹង b / a គីឡូក្រាមផ្នែកទីពីរគឺ a / b ។ ទំងន់ល្អមាន a = b ដូច្នេះអ្នកទិញនឹងទទួលបានទំនិញ 2 គីឡូក្រាម។ តោះមើលថាតើមានអ្វីកើតឡើងនៅពេលដែល a ≠ b ។ បន្ទាប់មក a – b ≠ 0 និងពីរូបមន្តគុណកាត់បន្ថយដែលយើងមាន
យើងទទួលបានលទ្ធផលដែលមិននឹកស្មានដល់៖ វិធីសាស្ត្រដែលហាក់បីដូចជាយុត្តិធម៌នៃ "ជាមធ្យម" ការវាស់វែងក្នុងករណីនេះមានប្រសិទ្ធភាពចំពោះអ្នកទិញដែលទទួលទំនិញកាន់តែច្រើន។
លំហាត់ទី ១. (សំខាន់, ដោយមិនមានន័យថានៅក្នុងគណិតវិទ្យា!) មូសមួយក្បាលមានទម្ងន់២,៥មីលីក្រាម និងដំរី៥តោន (នេះជាទិន្នន័យត្រឹមត្រូវណាស់)។ គណនាមធ្យមនព្វន្ធ មធ្យមធរណីមាត្រ និងមធ្យមអាម៉ូនិកនៃម៉ាស់មូស និងដំរី (ទម្ងន់)។ ពិនិត្យមើលការគណនា និងមើលថាតើវាមានន័យអ្វីក្រៅពីលំហាត់នព្វន្ធ។ សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍ផ្សេងទៀតនៃការគណនាគណិតវិទ្យាដែលមិនសមហេតុផលនៅក្នុង "ជីវិតពិត" ។ គន្លឹះ៖ យើងបានមើលឧទាហរណ៍មួយរួចហើយនៅក្នុងអត្ថបទនេះ។ តើនេះមានន័យថាសិស្សអនាមិកម្នាក់ដែលមតិខ្ញុំរកឃើញនៅលើអ៊ីនធឺណិតគឺត្រឹមត្រូវ៖ “គណិតវិទ្យាធ្វើឲ្យមនុស្សមានលេខ”?
បាទ/ចាស ខ្ញុំយល់ស្របថានៅក្នុងភាពអស្ចារ្យនៃគណិតវិទ្យា អ្នកអាច "បន្លំ" មនុស្សបាន - រាល់ការផ្សាយពាណិជ្ជកម្មសាប៊ូកក់សក់ទីពីរនិយាយថាវាបង្កើនភាពរលោងដោយភាគរយខ្លះ។ តើយើងត្រូវរកមើលឧទាហរណ៍ផ្សេងទៀតនៃឧបករណ៍ប្រើប្រាស់ប្រចាំថ្ងៃដែលមានប្រយោជន៍ដែលអាចប្រើសម្រាប់សកម្មភាពឧក្រិដ្ឋកម្មឬ?
ក្រាម!
ចំណងជើងនៃវគ្គនេះគឺជាកិរិយាសព្ទ (ពហុវចនៈបុគ្គលដំបូង) មិនមែនជានាម (ពហុវចនៈនាមនៃមួយពាន់នៃគីឡូក្រាម) ។ ភាពសុខដុមរមនាមានន័យថាសណ្តាប់ធ្នាប់និងតន្ត្រី។ សម្រាប់ជនជាតិក្រិចបុរាណ តន្ត្រីគឺជាសាខានៃវិទ្យាសាស្ត្រ - វាត្រូវតែទទួលស្គាល់ថា ប្រសិនបើយើងនិយាយដូច្នេះ យើងផ្ទេរអត្ថន័យបច្ចុប្បន្ននៃពាក្យ "វិទ្យាសាស្រ្ត" ទៅសម័យមុនសម័យរបស់យើង។ Pythagoras រស់នៅក្នុងសតវត្សទី XIX មុនគ.ស។ គាត់មិនត្រឹមតែមិនស្គាល់កុំព្យូទ័រ ទូរសព្ទដៃ និងអ៊ីមែលប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែគាត់ក៏មិនដឹងថា Robert Lewandowski, Mieszko I, Charlemagne និង Cicero ជានរណាដែរ។ គាត់មិនស្គាល់ទាំងលេខអារ៉ាប់ ឬលេខរ៉ូម៉ាំងទេ (ពួកគេបានប្រើប្រហែលសតវត្សទី XNUMX មុនគ.ស) គាត់មិនដឹងថាអ្វីជាសង្គ្រាម Punic ... ប៉ុន្តែគាត់ស្គាល់តន្ត្រី ...
គាត់ដឹងថានៅលើឧបករណ៍ខ្សែ មេគុណរំញ័រគឺសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងប្រវែងនៃផ្នែករំញ័រនៃខ្សែ។ គាត់ដឹង គាត់ដឹង គាត់គ្រាន់តែមិនអាចបង្ហាញវាតាមរបៀបដែលយើងធ្វើសព្វថ្ងៃនេះ។
ប្រេកង់នៃរំញ័រខ្សែអក្សរពីរដែលបង្កើតបានជា octave គឺនៅក្នុងសមាមាត្រ 1:2 ពោលគឺ ប្រេកង់នៃចំណាំខ្ពស់ជាងនេះគឺពីរដងនៃប្រេកង់ទាប។ សមាមាត្ររំញ័រត្រឹមត្រូវសម្រាប់ទីប្រាំគឺ 2:3, ទីបួនគឺ 3:4, ទីបីសំខាន់គឺ 4:5, អនីតិជនទីបីគឺ 5:6 ។ ទាំងនេះគឺជាចន្លោះព្យញ្ជនៈដ៏រីករាយ។ បន្ទាប់មកមានអព្យាក្រឹតពីរ ដែលមានសមាមាត្ររំញ័រ 6:7 និង 7:8 បន្ទាប់មកសំឡេងមិនស៊ីសង្វាក់គ្នា - សម្លេងធំ (8:9) សម្លេងតូច (9:10)។ ប្រភាគទាំងនេះ (សមាមាត្រ) គឺដូចជាសមាមាត្រនៃសមាជិកបន្តបន្ទាប់គ្នានៃលំដាប់ដែលគណិតវិទូ (សម្រាប់ហេតុផលនេះ) ហៅថាស៊េរីអាម៉ូនិក៖
គឺជាផលបូកគ្មានកំណត់តាមទ្រឹស្តី។ សមាមាត្រនៃលំយោលនៃ octave អាចត្រូវបានសរសេរជា 2: 4 ហើយដាក់មួយភាគប្រាំរវាងពួកវា: 2: 3: 4 នោះគឺយើងនឹងបែងចែក octave ទៅជា XNUMX និង XNUMX ។ នេះត្រូវបានគេហៅថាការបែងចែកផ្នែកអាម៉ូនិកនៅក្នុងគណិតវិទ្យា៖
អង្ករ។ 1. សម្រាប់តន្ត្រីករ៖ បែងចែក octave AB ទៅជា AC ទីប្រាំ។សម្រាប់គណិតវិទូ៖ ការបែងចែកអាម៉ូនិក
តើខ្ញុំមានន័យយ៉ាងណា ពេលខ្ញុំនិយាយ (ខាងលើ) នៃផលបូកគ្មានកំណត់តាមទ្រឹស្តី ដូចជាស៊េរីអាម៉ូនិក? វាប្រែថាផលបូកបែបនេះអាចជាចំនួនធំណាមួយ រឿងសំខាន់គឺថាយើងបន្ថែមរយៈពេលយូរ។ មានគ្រឿងផ្សំតិច និងតិច ប៉ុន្តែវាមានកាន់តែច្រើនឡើងៗ។ តើអ្វីឈ្នះ? នៅទីនេះយើងចូលទៅក្នុងអាណាចក្រនៃការវិភាគគណិតវិទ្យា។ វាប្រែថាគ្រឿងផ្សំត្រូវបានរលាយប៉ុន្តែមិនលឿនទេ។ ខ្ញុំនឹងបង្ហាញថាដោយការទទួលយកសារធាតុផ្សំគ្រប់គ្រាន់ខ្ញុំអាចសង្ខេបបានថា:
ធំតាមអំពើចិត្ត។ ចូរយើងយក "ឧទាហរណ៍" n = 1024 ។ ចូរដាក់ក្រុមពាក្យដូចបង្ហាញក្នុងរូប៖
ក្នុងវង់ក្រចក ពាក្យនីមួយៗធំជាងពាក្យមុន លើកលែងតែពាក្យចុងក្រោយ ដែលស្មើនឹងខ្លួនវា។ នៅក្នុងតង្កៀបខាងក្រោម យើងមានសមាសធាតុ 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 និង 512; តម្លៃនៃផលបូកក្នុងវង់ក្រចកនីមួយៗគឺធំជាង½។ ទាំងអស់នេះគឺច្រើនជាង 5½។ ការគណនាត្រឹមត្រូវបន្ថែមទៀតនឹងបង្ហាញថាចំនួននេះគឺប្រហែល 7,50918 ។ មិនច្រើនទេ ប៉ុន្តែតែងតែ ហើយអ្នកអាចមើលឃើញថាដោយយកលេខធំណាមួយ ខ្ញុំអាចប្រសើរជាងលេខណាមួយ។ នេះយឺតមិនគួរឱ្យជឿ (ឧទាហរណ៍ យើងកំពូលទាំងដប់ដោយគ្រឿងផ្សំតែឯង) ប៉ុន្តែការរីកចម្រើនគ្មានដែនកំណត់តែងតែធ្វើឱ្យអ្នកគណិតវិទ្យាចាប់អារម្មណ៍។
ដំណើរទៅកាន់ភាពគ្មានទីបញ្ចប់ជាមួយនឹងស៊េរីអាម៉ូនិក
នេះជាល្បែងផ្គុំរូបគណិតវិទ្យាដ៏ធ្ងន់ធ្ងរមួយចំនួន។ យើងមានការផ្គត់ផ្គង់មិនកំណត់នៃប្លុករាងចតុកោណ (តើអ្វីដែលខ្ញុំអាចនិយាយបានថាចតុកោណកែង!) ដែលមានវិមាត្រនិយាយ 4 × 2 × 1 ។ ពិចារណាប្រព័ន្ធដែលមានច្រើន (នៅលើ រូបភព។ ១ - បួន) ប្លុកដែលត្រូវបានរៀបចំដូច្នេះទីមួយមានទំនោរដោយ½នៃប្រវែងរបស់វាទីពីរពីខាងលើដោយ¼ហើយបន្តបន្ទាប់ទីបីដោយមួយទីប្រាំមួយ។ ជាការប្រសើរណាស់, ប្រហែលជាដើម្បីធ្វើឱ្យវាមានស្ថេរភាព, សូម tilt ឥដ្ឋដំបូងតិចជាងបន្តិច។ វាមិនសំខាន់សម្រាប់ការគណនាទេ។
អង្ករ។ 2. កំណត់ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញផែនដី
វាក៏ងាយស្រួលយល់ដែរថា ដោយសារតួរលេខដែលផ្សំឡើងពីប្លុកពីរដំបូង (រាប់ពីលើ) មានចំណុចកណ្តាលស៊ីមេទ្រីនៅចំណុច B នោះ B គឺជាចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញ។ ចូរកំណត់ធរណីមាត្រចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញរបស់ប្រព័ន្ធ ដែលផ្សំឡើងដោយប្លុកខាងលើទាំងបី។ អាគុយម៉ង់ដ៏សាមញ្ញមួយគឺគ្រប់គ្រាន់នៅទីនេះ។ ចូរយើងបែងចែកសមាសភាពប្លុកបីដោយបញ្ញាជាពីរខាងលើ និងទីបីខាងក្រោម។ មជ្ឈមណ្ឌលនេះត្រូវតែស្ថិតនៅលើផ្នែកតភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃផ្នែកទាំងពីរ។ តើនៅចំណុចណាក្នុងវគ្គនេះ?
មានវិធីពីរយ៉ាងដើម្បីកំណត់។ ទីមួយ យើងនឹងប្រើការសង្កេតថា មជ្ឈមណ្ឌលនេះត្រូវតែស្ថិតនៅចំកណ្តាលនៃពីរ៉ាមីតបីប្លុក ពោលគឺនៅលើបន្ទាត់ត្រង់មួយប្រសព្វគ្នាទីពីរ ប្លុកកណ្តាល។ នៅក្នុងវិធីទីពីរ យើងយល់ថា ដោយសារប្លុកកំពូលទាំងពីរមានម៉ាស់សរុបពីរដងនៃប្លុកលេខ 3 (ខាងលើ) ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៅលើផ្នែកនេះត្រូវតែជិតពីរដង B ដូចទៅនឹងចំណុចកណ្តាល។ S នៃប្លុកទីបី។ ដូចគ្នានេះដែរយើងរកឃើញចំណុចបន្ទាប់: យើងភ្ជាប់មជ្ឈមណ្ឌលដែលបានរកឃើញនៃប្លុកទាំងបីជាមួយនឹងចំណុចកណ្តាល S នៃប្លុកទី 2 ។ ចំណុចកណ្តាលនៃប្រព័ន្ធទាំងមូលគឺនៅកម្ពស់ 1 ហើយនៅចំណុចដែលបែងចែកផ្នែកដោយ 3 ទៅ XNUMX (នោះគឺដោយ¾នៃប្រវែងរបស់វា) ។
ការគណនាដែលយើងនឹងអនុវត្តបន្តិចទៀតនាំទៅរកលទ្ធផលដែលបង្ហាញក្នុងរូបភព។ រូប ៥. មជ្ឈមណ្ឌលទំនាញជាប់គ្នាត្រូវបានយកចេញពីគែមខាងស្តាំនៃប្លុកខាងក្រោមដោយ៖
ដូច្នេះការព្យាករណ៍នៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃពីរ៉ាមីតគឺតែងតែស្ថិតនៅក្នុងមូលដ្ឋាន។ ប៉មនឹងមិនដួលរលំទេ។ ឥឡូវនេះសូមក្រឡេកមើល រូបភព។ ១ ហើយមួយសន្ទុះ យើងប្រើប្លុកទី XNUMX ពីខាងលើធ្វើជាគោល (ដែលសម្គាល់ដោយពណ៌ភ្លឺជាង)។ ទំនោរខាងលើ៖
ដូច្នេះគែមខាងឆ្វេងរបស់វាគឺ 1 លើសពីគែមខាងស្តាំនៃមូលដ្ឋាន។ នេះជាការវាយតម្លៃបន្ទាប់៖
តើអ្វីទៅជាការយោលធំបំផុត? យើងដឹងហើយ! គ្មានអ្វីអស្ចារ្យបំផុត! យកសូម្បីតែប្លុកតូចបំផុត អ្នកអាចទទួលបានចម្ងាយមួយគីឡូម៉ែត្រ - ជាអកុសល មានតែគណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះ៖ ផែនដីទាំងមូលនឹងមិនគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់សាងសង់ប្លុកច្រើនទេ!
អង្ករ។ 3. បន្ថែមប្លុកបន្ថែមទៀត
ឥឡូវនេះការគណនាដែលយើងបានចាកចេញពីខាងលើ។ យើងនឹងគណនាចម្ងាយទាំងអស់ "ផ្ដេក" នៅលើអ័ក្ស x ពីព្រោះនោះជាអ្វីទាំងអស់។ ចំណុច A (ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃប្លុកទីមួយ) គឺ 1/2 ពីគែមខាងស្តាំ។ ចំណុច B (ចំណុចកណ្តាលនៃប្រព័ន្ធប្លុកពីរ) គឺ 1/4 ឆ្ងាយពីគែមខាងស្តាំនៃប្លុកទីពីរ។ សូមឱ្យចំណុចចាប់ផ្តើមជាចុងបញ្ចប់នៃប្លុកទីពីរ (ឥឡូវនេះយើងនឹងបន្តទៅទីបី) ។ ឧទាហរណ៍ តើចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃប្លុកលេខ 3 នៅឯណា? ពាក់កណ្តាលប្រវែងនៃប្លុកនេះ ដូច្នេះវាគឺ 1/2 + 1/4 = 3/4 ពីចំណុចយោងរបស់យើង។ តើចំណុច C នៅឯណា? នៅក្នុងពីរភាគបីនៃផ្នែករវាង 3/4 និង 1/4 ពោលគឺនៅចំណុចមុន យើងប្តូរចំណុចយោងទៅគែមខាងស្តាំនៃប្លុកទីបី។ ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃប្រព័ន្ធបីប្លុកឥឡូវនេះត្រូវបានដកចេញពីចំណុចយោងថ្មីហើយដូច្នេះនៅលើ។ មជ្ឈមណ្ឌលទំនាញ Cn ប៉មដែលមានប្លុក n គឺ 1/2n ឆ្ងាយពីចំណុចយោងភ្លាមៗ ដែលជាគែមខាងស្តាំនៃប្លុកមូលដ្ឋាន ពោលគឺប្លុកទី XNUMX ពីកំពូល។
ដោយសារស៊េរីនៃទំនាក់ទំនងទៅវិញទៅមកមានភាពខុសគ្នា យើងអាចទទួលបានការប្រែប្រួលធំណាមួយ។ តើនេះពិតជាអាចអនុវត្តបានទេ? វាដូចជាប៉មឥដ្ឋគ្មានទីបញ្ចប់ - មិនយូរមិនឆាប់វានឹងដួលរលំនៅក្រោមទម្ងន់របស់វា។ នៅក្នុងគ្រោងការណ៍របស់យើង ភាពមិនត្រឹមត្រូវតិចតួចក្នុងការដាក់ប្លុក (និងការកើនឡើងយឺតនៃផលបូកផ្នែកនៃស៊េរី) មានន័យថាយើងនឹងមិនទៅឆ្ងាយទេ។
