សម្រាប់ឆ្នាំសិក្សាថ្មី។

អ្នកអានភាគច្រើនបានទៅកន្លែងណាមួយនៅវិស្សមកាល - មិនថានៅក្នុងប្រទេសដ៏ស្រស់ស្អាតរបស់យើងនៅក្នុងប្រទេសជិតខាងឬសូម្បីតែនៅបរទេស។ ចូរយើងទាញយកប្រយោជន៍ពីនេះ ខណៈពេលដែលព្រំដែនបើកចំហសម្រាប់យើង ... តើអ្វីជាសញ្ញាញឹកញាប់បំផុតនៅក្នុងការធ្វើដំណើររយៈពេលខ្លី និងវែងរបស់យើង? នេះគឺជាព្រួញដែលចង្អុលទៅច្រកចេញពីផ្លូវហាយវេ ការបន្តនៃផ្លូវភ្នំ ច្រកចូលសារមន្ទីរ ច្រកចូលឆ្នេរជាដើម។ល។ អ្វី​ដែល​គួរ​ឱ្យ​ចាប់​អារម្មណ៍​យ៉ាង​ខ្លាំង​អំពី​ការ​ទាំង​អស់​នេះ? គណិតវិទ្យា​មិន​ច្រើន​ទេ។ ប៉ុន្តែសូមគិត៖ សញ្ញានេះគឺច្បាស់សម្រាប់មនុស្សគ្រប់គ្នា ... តំណាងនៃអរិយធម៌ដែលការបាញ់ធ្នូម្តងត្រូវបានបាញ់។ ពិត វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការបញ្ជាក់រឿងនេះ។ យើង​មិន​ស្គាល់​អរិយធម៌​ផ្សេង​ទៀត​ទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ pentagon ធម្មតា និងកំណែរាងដូចផ្កាយរបស់វា pentagram គឺគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាងគណិតវិទ្យា។

យើងមិនត្រូវការការអប់រំដើម្បីស្វែងរកតួលេខទាំងនេះគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ និងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍នោះទេ។ ប្រសិនបើអ្នកអាន អ្នកបានផឹកស្រាខូញ៉ាក់លំដាប់ផ្កាយប្រាំនៅក្នុងសណ្ឋាគារលំដាប់ផ្កាយប្រាំនៅលើ Place des Stars ក្នុងទីក្រុងប៉ារីស នោះប្រហែលជាអ្នកបានកើតនៅក្រោមផ្កាយសំណាងមួយ។ នៅពេលនរណាម្នាក់សុំឱ្យយើងគូរផ្កាយ យើងនឹងគូសចំនុចប្រាំមួយដោយមិនស្ទាក់ស្ទើរ ហើយនៅពេលអ្នកឆ្លើយឆ្លងភ្ញាក់ផ្អើលថា "នេះគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃអតីតសហភាពសូវៀត!" យើងអាចឆ្លើយបានថា: Stables!"

pentagram ឬ ផ្កាយប្រាំចំណុច ដែលជា pentagon ធម្មតា ត្រូវបានគ្រប់គ្រងដោយមនុស្សជាតិទាំងអស់។ យ៉ាងហោចណាស់មួយភាគបួននៃប្រទេស រួមទាំងសហរដ្ឋអាមេរិក និងអតីតសហភាពសូវៀត បានបញ្ចូលវាទៅក្នុងនិមិត្តសញ្ញារបស់ពួកគេ។ ក្នុងនាមជាកុមារ យើងបានរៀនគូរផ្កាយប្រាំចំណុចដោយមិនលើកខ្មៅដៃចេញពីទំព័រ។ ក្នុងវ័យពេញវ័យ នាងក្លាយជាតារានាំផ្លូវរបស់យើង មិនផ្លាស់ប្តូរ ឆ្ងាយ និមិត្តសញ្ញានៃក្តីសង្ឃឹម និងជោគវាសនា ជា oracle ។ តោះមើលវាពីចំហៀង។

តើផ្កាយប្រាប់យើងអ្វីខ្លះ?

អ្នកប្រវត្តិសាស្រ្តយល់ស្របថា រហូតមកដល់សតវត្សទី XNUMX មុនគ្រឹស្តសករាជ មរតកបញ្ញារបស់ប្រជាជននៅអឺរ៉ុបនៅតែស្ថិតក្នុងស្រមោលនៃវប្បធម៌នៃបាប៊ីឡូន អេហ្ស៊ីប និងហ្វូនីស៊ី។ ហើយភ្លាមៗនោះសតវត្សទីប្រាំមួយនាំមកនូវការរីកដុះដាលឡើងវិញ និងការអភិវឌ្ឍន៍យ៉ាងឆាប់រហ័សនៃវប្បធម៌ និងវិទ្យាសាស្ត្រ ដែលអ្នកសារព័ត៌មានមួយចំនួន (ឧទាហរណ៍ Daniken) អះអាង - វាពិបាកក្នុងការនិយាយថាតើពួកគេខ្លួនឯងជឿលើរឿងនេះដែរឬអត់ - ថានេះនឹងមិនអាចទៅរួចទេបើគ្មានការអន្តរាគមន៍។ នៃអ្នកទោស។ ពីលំហ។

នៅពេលនិយាយអំពីប្រទេសក្រិច ករណីនេះមានការពន្យល់សមហេតុផល៖ ជាលទ្ធផលនៃការធ្វើចំណាកស្រុកនៃប្រជាជន ប្រជាជននៃឧបទ្វីប Peloponnesian ស្វែងយល់បន្ថែមអំពីវប្បធម៌នៃប្រទេសជិតខាង (ឧទាហរណ៍ អក្សរ Phoenician ជ្រាបចូលទៅក្នុងប្រទេសក្រិក និងកែលម្អអក្ខរក្រម។ ) ហើយពួកគេខ្លួនឯងចាប់ផ្តើមធ្វើអាណានិគមលើអាងមេឌីទែរ៉ាណេ។ ទាំងនេះតែងតែជាលក្ខខណ្ឌអំណោយផលសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍន៍វិទ្យាសាស្ត្រ៖ ឯករាជ្យភាពរួមបញ្ចូលគ្នាជាមួយនឹងការទំនាក់ទំនងជាមួយពិភពលោក។ បើ​គ្មាន​ឯករាជ្យ​ទេ យើង​ត្រូវ​បំផ្លាញ​ខ្លួន​យើង​ចំពោះ​ជោគវាសនា​នៃ​សាធារណរដ្ឋ​ចេក​នៃ​អាមេរិក​កណ្តាល ដោយ​គ្មាន​ការ​ទាក់ទង​ជាមួយ​កូរ៉េខាងជើង។

លេខសំខាន់

សតវត្សទី XNUMX មុនគ្រឹស្តសករាជ គឺជាសតវត្សពិសេសមួយក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រមនុស្សជាតិ។ ដោយ​មិន​ដឹង ឬ​ប្រហែល​ជា​មិន​បាន​ឮ​ពី​គ្នា​ទេ អ្នក​គិត​ដ៏​អស្ចារ្យ​ទាំង​បី​បាន​បង្រៀន៖ ព្រះពុទ្ធ ខុងជឺ i ភីថាហ្គោរ៉ាស. សាសនា និង​ទស្សនវិជ្ជា​ដែល​បាន​បង្កើត​ដំបូង​ពីរ​ដែល​នៅ​មាន​ជីវិត​រហូត​ដល់​សព្វ​ថ្ងៃ។ តើតួនាទីនៃទីបីនៃពួកគេត្រូវបានកំណត់ចំពោះការរកឃើញនៃទ្រព្យសម្បត្តិមួយឬផ្សេងទៀតនៃត្រីកោណជាក់លាក់មួយឬ?

នៅវេននៃសតវត្សទី 624 និងទី 546 (គ។ XNUMX - គ។ XNUMX មុនគ។ បែបនេះ. ប្រភពខ្លះនិយាយថាគាត់ជាអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ ខ្លះទៀតថាគាត់ជាឈ្មួញអ្នកមាន ហើយអ្នកផ្សេងទៀតហៅគាត់ថាជាសហគ្រិន (ជាក់ស្តែងក្នុងមួយឆ្នាំគាត់បានទិញម៉ាស៊ីនបូមប្រេងទាំងអស់ ហើយបន្ទាប់មកខ្ចីពួកគេសម្រាប់ប្រាក់កម្រៃ)។ អ្នកខ្លះតាមម៉ូដបច្ចុប្បន្ន និងជាគំរូនៃការធ្វើវិទ្យាសាស្ត្រ ឃើញគាត់ជាអ្នកឧបត្ថម្ភ៖ ជាក់ស្តែង គាត់បានអញ្ជើញអ្នកប្រាជ្ញ ចិញ្ចឹមពួកគេ និងព្យាបាលពួកគេ ហើយបន្ទាប់មកនិយាយថា៖ “មែនហើយ ធ្វើការដើម្បីសិរីរុងរឿង។ ខ្ញុំ និងវិទ្យាសាស្ត្រទាំងអស់”។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រភពដ៏ធ្ងន់ធ្ងរជាច្រើនមានទំនោរចង់អះអាងថា Thales សាច់ និងឈាម មិនមានទាល់តែសោះ ហើយឈ្មោះរបស់គាត់គ្រាន់តែជាបុគ្គលនៃគំនិតជាក់លាក់ប៉ុណ្ណោះ។ ដូចដែលវាធ្លាប់មាន ដូច្នេះហើយ យើងប្រហែលជាមិនដែលដឹងទេ។ អ្នកប្រវត្តិសាស្រ្តគណិតវិទ្យា E. D. Smith បានសរសេរថា ប្រសិនបើគ្មាន Thales នោះនឹងគ្មាន Pythagoras ហើយគ្មាននរណាម្នាក់ដូច Pythagoras ហើយបើគ្មាន Pythagoras ក៏គ្មាន Plato និងនរណាម្នាក់ដូច Plato ដែរ។ ទំនងជាង។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ចូរយើងទុកមួយឡែកសិន តើនឹងមានអ្វីកើតឡើងប្រសិនបើ។

Pythagoras (គ.៥៧២ - គ. Pythagoreanism. វា​ជា​ចលនា​ខាង​សីលធម៌-សាសនា និង​សមាគម​ដែល​មាន​មូលដ្ឋាន ដូច​ដែល​យើង​នឹង​ហៅ​វា​នៅ​ថ្ងៃ​នេះ អំពី​អាថ៌កំបាំង និង​ការ​បង្រៀន​សម្ងាត់ ដោយ​ចាត់​ទុក​ការ​សិក្សា​វិទ្យាសាស្ត្រ​ជា​មធ្យោបាយ​មួយ​នៃ​ការ​បន្សុទ្ធ​ព្រលឹង។ ក្នុងអំឡុងពេលមួយឬពីរជំនាន់ Pythagoreanism បានឆ្លងកាត់ដំណាក់កាលធម្មតានៃការអភិវឌ្ឍន៍គំនិត៖ ការលូតលាស់ដំបូង និងការពង្រីក វិបត្តិ និងការធ្លាក់ចុះ។ គំនិតដ៏អស្ចារ្យពិតជាមិនបញ្ចប់ជីវិតរបស់ពួកគេនៅទីនោះ ហើយមិនស្លាប់ជារៀងរហូតនោះទេ។ ការបង្រៀនបញ្ញារបស់ Pythagoras (គាត់បានបង្កើតពាក្យដែលគាត់ហៅខ្លួនឯងថា: ទស្សនវិទូឬមិត្តនៃប្រាជ្ញា) ហើយពួកសិស្សរបស់គាត់បានគ្រប់គ្រងវត្ថុបុរាណទាំងអស់បន្ទាប់មកត្រលប់ទៅក្រុមហ៊ុន Renaissance (ក្រោមឈ្មោះនៃ pantheism) ហើយយើងពិតជាស្ថិតនៅក្រោមឥទ្ធិពលរបស់គាត់។ ថ្ងៃនេះ គោលការណ៍នៃ Pythagoreanism មានបង្កប់នៅក្នុងវប្បធម៌ (យ៉ាងហោចនៅអឺរ៉ុប) ដែលយើងស្ទើរតែមិនដឹងថាយើងអាចគិតផ្សេងពីនេះបានទេ។ យើងមានការភ្ញាក់ផ្អើលមិនតិចជាង Monsieur Jourdain របស់ Molière ដែលភ្ញាក់ផ្អើលនៅពេលដឹងថាគាត់បាននិយាយ prose ពេញមួយជីវិតរបស់គាត់។

គំនិតសំខាន់នៃ Pythagoreanism គឺជាជំនឿដែលថាពិភពលោកត្រូវបានរៀបចំឡើងតាមផែនការដ៏តឹងរ៉ឹង និងភាពសុខដុមរមនា ហើយថាមុខរបររបស់មនុស្សគឺត្រូវដឹងពីភាពសុខដុមរមនានេះ។ ហើយវាគឺជាការឆ្លុះបញ្ចាំងពីភាពសុខដុមរមនានៃពិភពលោកដែលបង្កើតការបង្រៀននៃ Pythagoreanism ។ Pythagoreans ពិត​ជា​ទាំង​អាថ៌កំបាំង​និង​គណិត​វិទ្យា ថ្វី​បើ​វា​មាន​ត្រឹម​តែ​សព្វ​ថ្ងៃ​នេះ​ដែល​វា​ងាយ​ស្រួល​ក្នុង​ការ​ចាត់​ថ្នាក់​ពួក​វា​យ៉ាង​សាមញ្ញ​ក៏​ដោយ។ ពួកគេបានត្រួសត្រាយផ្លូវ។ ពួកគេ​បាន​ចាប់​ផ្តើម​សិក្សា​អំពី​ភាព​សុខដុម​នៃ​ពិភពលោក ដោយ​សិក្សា​ដំបូង​គេ​អំពី​តន្ត្រី តារាសាស្ត្រ នព្វន្ធ​។ល។

ទោះបីជាមនុស្សជាតិបានចុះចាញ់នឹងវេទមន្ត "ជារៀងរហូតក៏ដោយ" មានតែសាលា Pythagorean ប៉ុណ្ណោះដែលបានលើកវាទៅជាច្បាប់ដែលអាចអនុវត្តបានជាទូទៅ។ "លេខគ្រប់គ្រងពិភពលោក" - ពាក្យស្លោកនេះគឺជាលក្ខណៈល្អបំផុតរបស់សាលា។ លេខមានព្រលឹង។ គ្នា​មាន​ន័យ​ថា​អ្វី​មួយ, គ្នា​ជា​និមិត្ត​រូប​អ្វី​មួយ, គ្នា​បាន​ឆ្លុះ​បញ្ចាំង​ពី​ភាគល្អិត​នៃ​ភាព​សុខដុម​នៃ​សាកល​លោក​នេះ, i.e. ចន្លោះ. ពាក្យ​ខ្លួន​ឯង​មាន​ន័យ​ថា សណ្ដាប់​ធ្នាប់ (អ្នក​អាន​ដឹង​ហើយ​ថា គ្រឿង​សម្អាង​ធ្វើ​ឲ្យ​មុខ​រលោង និង​លើក​សម្រស់)។

ប្រភពផ្សេងៗគ្នាផ្តល់អត្ថន័យខុសៗគ្នាដែល Pythagoreans ផ្តល់ឱ្យលេខនីមួយៗ។ វិធីមួយ ឬមួយផ្សេងទៀត លេខដូចគ្នាអាចតំណាងឱ្យគំនិតជាច្រើន។ សំខាន់បំផុតគឺ ប្រាំមួយ (លេខល្អឥតខ្ចោះ) i ដប់ - ផលបូកនៃលេខជាប់គ្នា 1 + 2 + 3 + 4 ដែលបង្កើតឡើងដោយលេខផ្សេងទៀតដែលជានិមិត្តសញ្ញាដែលបានរស់រានមានជីវិតរហូតមកដល់សព្វថ្ងៃនេះ។

ដូច្នេះ Pythagoras បានបង្រៀនថា លេខគឺជាការចាប់ផ្តើម និងជាប្រភពនៃអ្វីគ្រប់យ៉ាង ដែលប្រសិនបើអ្នកស្រមៃ - ពួកគេ "លាយ" ជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយយើងឃើញតែលទ្ធផលនៃអ្វីដែលពួកគេធ្វើ។ បង្កើតឡើងដោយ Pythagoras ទេវកថានៃលេខមិនមាន "ការបោះពុម្ពល្អ" ទេនៅថ្ងៃនេះ ហើយសូម្បីតែអ្នកនិពន្ធដ៏ធ្ងន់ធ្ងរក៏ឃើញនៅទីនេះនូវល្បាយនៃ "ភាពល្ងង់ខ្លៅ និងភាពមិនសមហេតុផល" ឬ "វិទ្យាសាស្ត្រ អាថ៌កំបាំង និងការបំផ្លើសសុទ្ធ" ។ វាពិបាកក្នុងការយល់ពីរបៀបដែលប្រវត្តិវិទូដ៏ល្បីល្បាញគឺ Alexander Kravchuk អាចសរសេរថា Pythagoras និងសិស្សរបស់គាត់បានបំពេញទស្សនវិជ្ជាដោយចក្ខុវិស័យ ទេវកថា និងអបិយជំនឿ - ដូចជាគាត់មិនយល់អ្វីទាំងអស់។ ព្រោះវាមើលទៅដូចនេះពីទស្សនៈនៃសតវត្សទី IX របស់យើង។ ពួក Pythagoreans មិនបានប៉ះពាល់អ្វីនោះទេ ពួកគេបានបង្កើតទ្រឹស្តីរបស់ពួកគេដោយមនសិការល្អឥតខ្ចោះ។ ប្រហែលជាក្នុងរយៈពេលពីរបីសតវត្ស នរណាម្នាក់នឹងសរសេរថាទ្រឹស្ដីនៃទំនាក់ទំនងទាំងមូលគឺមិនសមហេតុផល ធ្វើពុត និងបង្ខំ។ ហើយនិមិត្តសញ្ញាជាលេខ ដែលបានបំបែកយើងពី Pythagoras អស់រយៈពេលមួយភាគបួននៃមួយលានឆ្នាំ បានជ្រាបចូលយ៉ាងជ្រៅទៅក្នុងវប្បធម៌ ហើយបានក្លាយជាផ្នែកមួយនៃវា ដូចជាទេវកថាក្រិក និងអាឡឺម៉ង់ វីរភាពអ្នកជិះសេះនៅមជ្ឈិមសម័យ រឿងនិទានប្រជាប្រិយរបស់រុស្ស៊ីអំពី Kost ឬចក្ខុវិស័យរបស់ Juliusz Slovak ។ សម្តេចប៉ាប Slavic ។

ភាពមិនសមហេតុផលដ៏អាថ៌កំបាំង

នៅក្នុងធរណីមាត្រ Pythagoreans មានការភ្ញាក់ផ្អើលយ៉ាងខ្លាំង figurami-podobnymi. ហើយវាគឺនៅក្នុងការវិភាគនៃទ្រឹស្តីបទ Thales ដែលជាច្បាប់មូលដ្ឋាននៃច្បាប់នៃភាពស្រដៀងគ្នា ដែលមហន្តរាយបានកើតឡើង។ ផ្នែកដែលមិនអាចគណនាបានត្រូវបានរកឃើញ ដូច្នេះហើយចំនួនមិនសមហេតុផល។ ភាគដែលមិនអាចវាស់បានដោយវិធានការទូទៅណាមួយ លេខដែលមិនមែនជាសមាមាត្រ។ ហើយវាត្រូវបានគេរកឃើញនៅក្នុងទម្រង់សាមញ្ញបំផុតមួយ: ការ៉េ។

សព្វ​ថ្ងៃ​នេះ ក្នុង​វិទ្យាសាស្ត្រ​សាលា យើង​ឆ្លង​កាត់​ការ​ពិត​នេះ ស្ទើរ​តែ​មិន​បាន​កត់​សម្គាល់។ អង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េគឺ √2? អស្ចារ្យ​តើ​វា​អាច​មាន​ប៉ុន្មាន? យើងចុចប៊ូតុងពីរនៅលើម៉ាស៊ីនគិតលេខ: 1,4142 ... មែនហើយ យើងដឹងរួចហើយថាឫសការ៉េនៃពីរគឺជាអ្វី។ មួយណា? តើវាមិនសមហេតុផលទេ? ប្រហែលជាដោយសារតែយើងប្រើសញ្ញាចម្លែកបែបនេះ ប៉ុន្តែបន្ទាប់ពីទាំងអស់។ ជាការពិត គឺ 1,4142 ។ យ៉ាងណាមិញម៉ាស៊ីនគិតលេខមិនកុហកទេ។

បើអ្នកអានគិតថាខ្ញុំនិយាយបំផ្លើសនោះ… ល្អណាស់។ ជាក់ស្តែង សាលាប៉ូឡូញមិនអាក្រក់ដូចឧទាហរណ៍នៅអង់គ្លេសទេ ដែលអ្វីៗទាំងអស់គឺ ភាពមិនអាចវាស់វែងបាន។ កន្លែងណាមួយរវាងរឿងនិទាន។

នៅក្នុងភាសាប៉ូឡូញ ពាក្យ "មិនសមហេតុផល" គឺមិនគួរឱ្យខ្លាចដូចដៃគូរបស់ខ្លួននៅក្នុងភាសាអឺរ៉ុបផ្សេងទៀតទេ។ លេខ​សនិទាន​មាន​សនិទានភាព សនិទានភាព សនិទានភាព i.e.

ពិចារណាហេតុផលថា √២ វាជាចំនួនមិនសមហេតុផលនោះគឺវាមិនមែនជាប្រភាគនៃ p/q ដែល p និង q ជាចំនួនគត់។ នៅក្នុងពាក្យទំនើបវាមើលទៅដូចនេះ ... ឧបមាថា √2 = p / q ហើយប្រភាគនេះមិនអាចខ្លីបានទៀតទេ។ ជាពិសេស ទាំង p និង q គឺសេស។ តោះការ៉េ៖ 2q²=p². លេខ p មិនអាចជាលេខសេសទេ ចាប់តាំងពីពេលនោះមក ទំ² ក៏នឹងដែរ ហើយផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមភាពគឺជាពហុគុណនៃ 2។ ដូច្នេះ p គឺសូម្បីតែ ពោលគឺ p = 2r ដូច្នេះ p²= ៤ ហ². យើងកាត់បន្ថយសមីការ 2q²= ៤ ហ². យើងទទួលបាន ឃ²= ៤ ហ² ហើយយើងឃើញថា q ត្រូវតែស្មើគ្នាផងដែរ ដែលយើងសន្មត់ថាមិនមែនដូច្នោះទេ។ បានទទួល ភាពផ្ទុយគ្នា។ ភស្តុតាងបញ្ចប់ - អ្នកអាចរកឃើញរូបមន្តនេះឥឡូវនេះ ហើយបន្ទាប់មកនៅក្នុងសៀវភៅគណិតវិទ្យានីមួយៗ។ ភស្ដុតាង​កាលៈទេសៈ​នេះ​គឺ​ជា​ល្បិច​ដ៏​ពេញ​ចិត្ត​របស់​ពួក​សូហ្វីស។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ខ្ញុំសង្កត់ធ្ងន់ថា នេះគឺជាការវែកញែកបែបទំនើប - ជនជាតិ Pythagoreans មិនមានឧបករណ៍ពិជគណិតដែលបានអភិវឌ្ឍបែបនេះទេ។ ពួកគេកំពុងស្វែងរករង្វាស់ទូទៅនៃជ្រុងម្ខាងនៃការ៉េ និងអង្កត់ទ្រូងរបស់វា ដែលនាំឱ្យពួកគេមានគំនិតថាមិនមានវិធានការធម្មតាបែបនេះទេ។ ការសន្មត់នៃអត្ថិភាពរបស់វានាំឱ្យមានភាពផ្ទុយគ្នា។ ដីរឹងបានរអិលពីក្រោមជើងរបស់ខ្ញុំ។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគួរតែអាចពណ៌នាដោយលេខ ហើយអង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េដែលអ្នកណាម្នាក់អាចគូរដោយបន្ទះឈើនៅលើដីខ្សាច់នោះមិនមានប្រវែងទេ (ពោលគឺអាចវាស់វែងបាន ព្រោះមិនមានលេខផ្សេងទៀត)។ Pythagoreans នឹងនិយាយថា "ជំនឿរបស់យើងគឺឥតប្រយោជន៍" ។ អ្វី​ដែល​ត្រូវធ្វើ?

ការ​ព្យាយាម​ត្រូវ​បាន​ធ្វើ​ឡើង​ដើម្បី​សង្គ្រោះ​ខ្លួន​ដោយ​វិធី​និកាយ។ នរណាម្នាក់ដែលហ៊ានរកឃើញអត្ថិភាពនៃលេខមិនសមហេតុផលនឹងត្រូវប្រហារជីវិត ហើយជាក់ស្តែងម្ចាស់ខ្លួនឯង - ផ្ទុយនឹងបញ្ញត្តិនៃភាពស្លូតបូត - អនុវត្តប្រយោគដំបូង។ បន្ទាប់មកអ្វីគ្រប់យ៉ាងក្លាយជាវាំងនន។ យោងទៅតាមកំណែមួយ Pythagoreans ត្រូវបានសម្លាប់ (ខ្លះបានសង្រ្គោះហើយអរគុណដល់ពួកគេគំនិតទាំងមូលមិនត្រូវបាននាំទៅផ្នូរទេ) យោងទៅតាមកំណែមួយទៀតពួកសិស្សខ្លួនឯងស្តាប់បង្គាប់ដូច្នេះបណ្តេញចៅហ្វាយដែលស្រលាញ់ហើយគាត់នៅកន្លែងណាមួយបញ្ចប់ជីវិតរបស់គាត់ក្នុងការនិរទេស។ . និកាយនេះឈប់មាន។

យើងទាំងអស់គ្នាដឹងពីការនិយាយរបស់ Winston Churchill ថា "មិនដែលនៅក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រនៃជម្លោះរបស់មនុស្សមានមនុស្សជំពាក់ច្រើនដល់ចំនួនតិចនោះទេ"។ វានិយាយអំពីអ្នកបើកយន្តហោះដែលបានការពារប្រទេសអង់គ្លេសពីយន្តហោះអាល្លឺម៉ង់នៅឆ្នាំ 1940 ។ ប្រសិនបើយើងជំនួស "ជម្លោះរបស់មនុស្ស" ជាមួយ "គំនិតរបស់មនុស្ស" នោះពាក្យនេះអនុវត្តចំពោះ Pythagoreans មួយក្តាប់តូចដែលបានរត់គេច (តិចតួចណាស់) ពី pogrom នៅចុងបញ្ចប់នៃ XNUMXs ។ សតវត្សទី XNUMX មុនគ។

ដូច្នេះ "ការគិតបានកន្លងផុតទៅដោយមិនដឹងខ្លួន" ។ មាន​អ្វី​បន្ទាប់? យុគសម័យមាសបានមកដល់ហើយ។ ក្រិកកម្ចាត់ជនជាតិពែរ្ស (ម៉ារ៉ាតុង - ៤៩០ មុនគ.ស. ការទូទាត់ - ៤៧៩) ។ លទ្ធិប្រជាធិបតេយ្យកាន់តែរឹងមាំ។ មជ្ឈមណ្ឌលថ្មីនៃគំនិតទស្សនវិជ្ជា និងសាលារៀនថ្មីកំពុងលេចឡើង។ អ្នកដើរតាម Pythagoreanism ត្រូវប្រឈមមុខនឹងបញ្ហានៃចំនួនមិនសមហេតុផល។ អ្នកខ្លះនិយាយថា៖ «យើងនឹងមិនយល់អាថ៌កំបាំងនេះទេ។ យើង​អាច​សញ្ជឹង​គិត​បាន​តែ​ប៉ុណ្ណោះ ហើយ​សរសើរ​ Uncharted»។ ក្រោយមកទៀតគឺជាក់ស្តែងជាង និងមិនគោរពអាថ៌កំបាំង៖ “ប្រសិនបើមានអ្វីមួយខុសជាមួយតួលេខទាំងនេះ សូមទុកវាចោលតែម្នាក់ឯង បន្ទាប់ពីប្រហែល 490 ឆ្នាំ អ្វីៗនឹងដឹង។ ប្រហែលជាលេខមិនគ្រប់គ្រងពិភពលោកទេ? ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយធរណីមាត្រ។ វាលែងជាលេខដែលសំខាន់ទៀតហើយ ប៉ុន្តែសមាមាត្រ និងសមាមាត្ររបស់វា។

អ្នកគាំទ្រនៃទិសដៅទីមួយត្រូវបានគេស្គាល់ចំពោះអ្នកប្រវត្តិសាស្រ្តនៃគណិតវិទ្យាថាជា សូរស័ព្ទពួកគេបានរស់នៅពីរបីសតវត្សទៀត ហើយនោះជាវា។ ក្រោយមកទៀតហៅខ្លួនឯង គណិតវិទ្យា (មកពីភាសាក្រិច mathein = to know, to learn)។ យើងមិនចាំបាច់ពន្យល់អ្នកណាម្នាក់ថាវិធីសាស្រ្តនេះបានឈ្នះទេ: វាបានរស់នៅអស់រយៈពេលម្ភៃប្រាំសតវត្សហើយទទួលបានជោគជ័យ។

ជ័យជំនះរបស់គណិតវិទូលើ auzmatics ត្រូវបានបង្ហាញជាពិសេសនៅក្នុងរូបរាងនៃនិមិត្តសញ្ញាថ្មីនៃ Pythagoreans: ចាប់ពីពេលនេះតទៅវាគឺជា pentagram (pentás = ប្រាំ, gramma = អក្សរ, សិលាចារឹក) - pentagon ធម្មតានៅក្នុងរូបរាងរបស់ តារា។ សាខារបស់វាប្រសព្វគ្នាតាមសមាមាត្រខ្លាំង៖ ទាំងមូលតែងតែសំដៅលើផ្នែកធំ ហើយផ្នែកធំជាងទៅផ្នែកតូចជាង។ គាត់បានហៅ សមាមាត្រដ៏ទេវភាព, បន្ទាប់មក secularized ទៅ មាស. ជនជាតិក្រិចបុរាណ (ហើយនៅពីក្រោយពួកគេ ពិភពលោក Eurocentric ទាំងមូល) ជឿថាសមាមាត្រនេះគឺជាការពេញចិត្តបំផុតសម្រាប់ភ្នែកមនុស្ស ហើយបានជួបវាស្ទើរតែគ្រប់ទីកន្លែង។

(Cyprian Camille Norwid, "Promethidion")

ខ្ញុំនឹងបញ្ចប់ជាមួយនឹងវគ្គមួយបន្ថែមទៀត លើកនេះពីកំណាព្យ "Faust" (បកប្រែដោយ Vladislav August Kostelsky)។ ផងដែរ pentagram ក៏ជារូបភាពនៃញ្ញាណទាំងប្រាំនិង "ជើងគ្រូធ្មប់" ដ៏ល្បីល្បាញ។ នៅក្នុងកំណាព្យរបស់ Goethe បណ្ឌិត Faust ចង់ការពារខ្លួនពីអារក្ស ដោយគូរនិមិត្តសញ្ញានេះនៅលើកម្រិតផ្ទះរបស់គាត់។ គាត់បានធ្វើវាដោយចៃដន្យ ហើយនេះគឺជាអ្វីដែលបានកើតឡើង៖

Faust

អេភីស្តូហ្វែល

Faust

ហើយនេះគឺនិយាយអំពី pentagon ធម្មតានៅដើមឆ្នាំសិក្សាថ្មី។