គណិតវិទូ និងម៉ាស៊ីន
មនុស្សជាច្រើនគិតថាការសាងសង់ម៉ាស៊ីនគណិតវិទ្យា? ហើយចាំបាច់កុំព្យូទ័រ? មានតែវិស្វករប៉ុណ្ណោះដែលបានចូលរួមចំណែក។ នេះមិនមែនជាការពិតទេ គណិតវិទូបានចូលរួមចំណែកក្នុងការងារនេះតាំងពីដំបូងមកម្ល៉េះ ហើយទាំងនេះគឺជាអ្នកដែលជាមូលដ្ឋានមានតែទ្រឹស្តីប៉ុណ្ណោះ។ ជាការពិត តើពួកគេមួយចំនួនមានគំនិតតិចតួចបំផុតដែលថាការរកឃើញរបស់ពួកគេនៅថ្ងៃណាមួយនឹងត្រូវប្រើក្នុងអាជីវកម្មធម្មតាដូចគ្នានឹងការបង្កើតគណនីដែរឬទេ?
ថ្ងៃនេះខ្ញុំនឹងប្រាប់អ្នកអំពីគណិតវិទូពីររូបពីសម័យមុន។ មួយទៀត (នោះគឺលោក John von Neumann) ដោយគ្មានការងារ និងគំនិតដែលកុំព្យូទ័រនឹងមិនត្រូវបានបង្កើតឡើងទាល់តែសោះ ខ្ញុំនឹងចាកចេញនៅពេលក្រោយ។ វាធំពេក ហើយសំខាន់ពេកក្នុងការបញ្ចូលជាមួយអ្នកដទៃក្នុងរឿងមួយ។ ខ្ញុំក៏ភ្ជាប់អ្នកទាំងពីរនេះដែរ ព្រោះពួកគេជាមិត្តស្និទ្ធនឹងគ្នា បើទោះបីជាមានអាយុខុសគ្នាខ្លះក៏ដោយ។
ជម្មើសជំនួសនិងសហជីព
ប៉ុន្តែអ្នកទាំងពីរនេះក៏ស័ក្តិសមមិនតិចជាង Neumann ដែរ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មុននឹងយើងបន្តទៅជីវប្រវត្តិរបស់ពួកគេ ខ្ញុំផ្តល់កិច្ចការសាមញ្ញមួយ។ ពិចារណាប្រយោគណាមួយដែលមានប្រយោគក្រោមពីរដែលភ្ជាប់ដោយសហជីព (ប្រយោគបែបនេះដែលមិនចាំត្រូវហៅថា ជំនួស) ចូរនិយាយថា: ។ បញ្ហាប្រឈមគឺដើម្បីបដិសេធសំណើនេះ។ ដូច្នេះតើនេះមានន័យយ៉ាងណា៖
ជាការប្រសើរណាស់, ច្បាប់គឺនេះ: យើងនឹងជំនួសសហជីពជាមួយនិងផ្ទុយប្រយោគផ្សំ, ដូច្នេះ: ។
មិនពិបាកទេ។ ចូរយើងព្យាយាមជំទាស់នឹងប្រយោគដែលមានប្រយោគពីរដែលតភ្ជាប់ដោយសហជីព (ម្តងទៀត អ្នកណាមិនចាំពាក្យ៖ ការភ្ជាប់) ឧទាហរណ៍៖ ច្បាប់ស្រដៀងគ្នា ឧ. ជំនួសដោយប្រយោគផ្សំ? ខ្ញុំបដិសេធ ដូច្នេះយើងទទួលបាន៖ មានន័យថាដូចគ្នាទៅនឹង
ជាធម្មតា៖ (1) ការបដិសេធនៃជម្រើសគឺជាការភ្ជាប់នៃ negations និង (2) negation នៃ conjunction គឺជាការភ្ជាប់នៃ negations ។ ទាំងនេះ? សំខាន់ណាស់? ច្បាប់របស់ Morgan ពីរសម្រាប់ការគណនាសំណើ។
អភិជនដែលផុយស្រួយ
សីហា ដឺ Morganដែលជាអ្នកគណិតវិទូដំបូងគេដែលបានរៀបរាប់នៅដើមដំបូង អ្នកនិពន្ធនៃច្បាប់ទាំងនេះបានកើតនៅក្នុងប្រទេសឥណ្ឌាក្នុងឆ្នាំ 1806 ក្នុងគ្រួសាររបស់មន្ត្រីនៅក្នុងកងទ័ពអាណានិគមអង់គ្លេស។ នៅឆ្នាំ 1823-27 គាត់បានសិក្សានៅ Cambridge? ហើយភ្លាមៗបន្ទាប់ពីបញ្ចប់ការសិក្សា គាត់បានក្លាយជាសាស្ត្រាចារ្យនៅសាកលវិទ្យាល័យដ៏អស្ចារ្យនេះ។ គាត់ជាយុវជនទន់ខ្សោយ ខ្មាស់អៀន និងមិនសូវសម្បូរទេ ប៉ុន្តែមានសមត្ថភាពបញ្ញាខ្លាំងណាស់។ វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការនិយាយថាគាត់បានសរសេរនិងបោះពុម្ពសៀវភៅចំនួន 30 ស្តីពីគណិតវិទ្យានិងច្រើនជាង 700 អត្ថបទវិទ្យាសាស្ត្រ។ វាជាកេរដំណែលដ៏គួរអោយចាប់អារម្មណ៍មួយ។ តើពេលនោះមានសិស្សគាត់ច្រើនទេ? តើយើងនឹងនិយាយយ៉ាងណានៅថ្ងៃនេះ? តារាល្បីៗ និងបុគ្គលល្បីៗ។ រួមទាំងកូនស្រីរបស់កវីមនោសញ្ចេតនាដ៏អស្ចារ្យ Lord Byron? ល្បី អាដាឡៃឡាក់ (1815-1852) ចាត់ទុកថាសព្វថ្ងៃនេះជាអ្នកសរសេរកម្មវិធីដំបូងគេក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រ (នាងបានសរសេរកម្មវិធីសម្រាប់ម៉ាស៊ីនរបស់ Charles Babbage ដែលខ្ញុំនឹងពិភាក្សាលម្អិតបន្ថែមទៀត)។ និយាយអីញ្ចឹង តើភាសាសរសេរកម្មវិធីពេញនិយម ADA ដាក់ឈ្មោះតាមនាងទេ?
ការងាររបស់ de Morgan (គាត់បានស្លាប់កាលពីក្មេងនៅឆ្នាំ 1871) បានសម្គាល់ការចាប់ផ្តើមនៃការបង្រួបបង្រួមនៃមូលដ្ឋានគ្រឹះឡូជីខលនៃគណិតវិទ្យា។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ច្បាប់របស់គាត់ដែលបានរៀបរាប់ខាងលើបានរកឃើញការអនុវត្តអគ្គិសនី (ហើយបន្ទាប់មកអេឡិចត្រូនិច) ដ៏ស្រស់ស្អាតនៅក្នុងការរចនានៃច្រកទ្វារតក្កវិជ្ជាដែលបញ្ជាក់ពីប្រតិបត្តិការនៃខួរក្បាលនីមួយៗ។
និយាយអញ្ចឹង។ If we negate the sentence: we get the sentence: in the same way if we negate the sentence:, we get the sentence: ទាំងនេះក៏ជាច្បាប់របស់ De Morgan ដែរ ប៉ុន្តែសម្រាប់ការគណនាបរិមាណ។ គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍? តើមានកន្លែងណាដើម្បីបង្ហាញវាទេ? នេះជាការធ្វើជាទូទៅសាមញ្ញនៃច្បាប់របស់ដឺ Morgan សម្រាប់ការគណនាប្រូបាបឬ?
កូនប្រុសអ្នកផលិតស្បែកជើងដែលមានអំណោយទាន
តិចឬច្រើនថ្ងៃនេះ វីរបុរសរបស់យើងម្នាក់ទៀតបានរស់នៅជាមួយ de Morgan នោះគឺ លោក George Bull ។ Boules គឺជាគ្រួសារកសិករតូចតាច និងពាណិជ្ជករមកពីភាគឦសាននៃប្រទេសអង់គ្លេស។ គ្រួសារមិនមានអ្វីពិសេសមុនការមកដល់របស់ John Bull? ទោះបីគាត់គ្រាន់តែជាអ្នកផលិតស្បែកជើងធម្មតា? លង់ស្នេហ៍នឹងគណិតវិទ្យា តារាសាស្ត្រ និង? តន្ត្រីដល់ចំណុចដូចជាអ្នកផលិតស្បែកជើង? បានក្ស័យធន។ មែនហើយនៅឆ្នាំ 1815 ចនមានកូនប្រុសម្នាក់ឈ្មោះចច (នោះគឺចច) ។
បន្ទាប់ពីការក្ស័យធនរបស់ឪពុកគាត់ ចច តូចត្រូវយកចេញពីសាលា។ គណិតវិទ្យា? តើវាជោគជ័យដោយរបៀបណា? ឪពុករបស់គាត់ផ្ទាល់បានបង្រៀនគាត់។ ប៉ុន្តែនេះមិនមែនជាមុខវិជ្ជាដំបូងដែល Yurek រៀននៅផ្ទះនោះទេ។ ដំបូងមានភាសាឡាតាំង បន្ទាប់មកភាសា៖ ក្រិក បារាំង អាឡឺម៉ង់ និងអ៊ីតាលី។ ប៉ុន្តែជោគជ័យបំផុតគឺការបង្រៀនគណិតវិទ្យារបស់ក្មេងប្រុស: នៅអាយុ 19 ឆ្នាំក្មេងប្រុសនេះបានបោះពុម្ព? នៅក្នុង Cambridge Journal of Mathematics? ? ការងារធ្ងន់ធ្ងរដំបូងរបស់ខ្ញុំនៅក្នុងតំបន់នេះ។ បន្ទាប់មកអ្នកបន្ទាប់បានមក។
មួយឆ្នាំក្រោយមក George ដោយគ្មានការសិក្សាផ្លូវការបានបើកសាលារបស់គាត់។ ហើយនៅឆ្នាំ 1842 គាត់បានជួប de Morgan ហើយបានក្លាយជាមិត្តភក្តិជាមួយគាត់។
De Morgan មានបញ្ហាមួយចំនួននៅពេលនោះ។ គំនិតរបស់គាត់ត្រូវបានចំអក និងរិះគន់យ៉ាងខ្លាំងដោយទស្សនវិទូដែលមានជំនាញវិជ្ជាជីវៈ ដែលមិនអាចនឹកស្មានថា គណិតវិទូចាប់ផ្តើមនិយាយអ្វីមួយនៅក្នុងវិន័យ រហូតមកដល់ពេលនេះបានចាត់ទុកជាសាខានៃទស្សនវិជ្ជាសុទ្ធសាធ ពោលគឺក្នុងតក្កវិជ្ជា (ដោយវិធីនេះ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រសម័យទំនើបភាគច្រើនចាត់ទុកថា តក្កវិជ្ជាគឺគ្រាន់តែជាផ្នែកមួយប៉ុណ្ណោះ។ នៃសាខានៃគណិតវិទ្យាសុទ្ធ ដែលស្ទើរតែមិនមានជាប់ទាក់ទងនឹងទស្សនវិជ្ជា ជាការពិត វាធ្វើឱ្យអ្នកទស្សនវិទូ បះបោរស្ទើរតែដូចគ្នាទៅនឹងសម័យ ដឺ ម័រហ្គែន?) ពិតណាស់ Buhl បានគាំទ្រមិត្តម្នាក់? ហើយនៅឆ្នាំ 1847 គាត់បានសរសេរការងារតូចមួយដែលមានចំណងជើង។ អត្ថបទនេះពិតជាអស្ចារ្យណាស់។
De Morgan បានកោតសរសើរចំពោះការងារនេះ។ ពីរបីខែបន្ទាប់ពីការដោះលែង គាត់បានរៀនពីសាស្រ្តាចារ្យទំនេរនៅមហាវិទ្យាល័យ King's College ដែលទើបបង្កើតថ្មី សាកលវិទ្យាល័យ Cork ក្នុងប្រទេសអៀរឡង់។ Buhl បានប្រកួតប្រជែងសម្រាប់តំណែងនេះ ប៉ុន្តែត្រូវបានដកចេញ ហើយការប្រកួតមិនត្រូវបានអនុញ្ញាត។ មួយរយៈក្រោយមកមានមិត្តភក្តិជួយគាត់? និង Boole, ទោះជាយ៉ាងណា, បានទទួលកៅអីនៃគណិតវិទ្យានៅសាកលវិទ្យាល័យនេះ; ពិតជាមិនមានការអប់រំជាផ្លូវការក្នុងមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យាឬមុខវិជ្ជាផ្សេងទៀត?
ប៉ុន្មានឆ្នាំក្រោយមក រឿងស្រដៀងគ្នានេះបានកើតឡើងចំពោះមិត្តរួមជាតិដ៏អស្ចារ្យរបស់យើងគឺ Stefan Banach។ នៅក្នុងវេន ការសិក្សារបស់គាត់មុនពេលចូលបម្រើការងារជាសាស្រ្តាចារ្យនៅ Lviv ត្រូវបានកំណត់ត្រឹមថ្នាក់បរិញ្ញាបត្រ និងមួយឆមាសនៃពហុបច្ចេកទេស?
ប៉ុន្តែត្រលប់ទៅប៊ូលីនវិញ។ ពង្រីកគំនិតរបស់គាត់ពីអក្សរកាត់ទីមួយ គាត់បានបោះពុម្ពនៅឆ្នាំ 1854 ស្នាដៃដ៏ល្បីល្បាញរបស់គាត់ និងសព្វថ្ងៃនេះ? (ចំណងជើង, ស្របតាមម៉ូដនៃពេលវេលា, យូរជាងនេះច្រើន) ។ នៅក្នុងការងារនេះ Boolev បានបង្ហាញថាការអនុវត្តនៃហេតុផលឡូជីខលពិតជាអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាសាមញ្ញជាង? ទោះបីជាប្រើនព្វន្ធចំលែកបន្តិច (គោលពីរ!)? គណនី។ ពីររយឆ្នាំមុនគាត់ Leibniz ដ៏អស្ចារ្យមានគំនិតស្រដៀងគ្នា ប៉ុន្តែគំនិតទីតាននេះមិនមានពេលវេលាដើម្បីបញ្ចប់បញ្ហានោះទេ។
ប៉ុន្តែតើអ្នកណាដែលគិតថាពិភពលោកបានលុតជង្គង់មុនពេលការងាររបស់ Boole ហើយអស្ចារ្យនៅក្នុងជម្រៅនៃបញ្ញារបស់គាត់? មិនត្រឹមត្រូវទេ។ ទោះបីជា Boole ធ្លាប់ជាសមាជិកនៃរាជបណ្ឌិត្យសភាតាំងពីឆ្នាំ 1857 ហើយជាគណិតវិទូដ៏ល្បីល្បាញ និងល្បីល្បាញក៏ដោយ ក៏គំនិតឡូជីខលរបស់គាត់ត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាការចង់ដឹងចង់ឃើញពីសារៈសំខាន់តិចតួច។ តាមពិតទៅ វាមិនមែនរហូតដល់ឆ្នាំ 1910 ដែលអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអង់គ្លេសដ៏អស្ចារ្យនោះទេ។ ប៊ឺតត្រានរ័សុល i Alfred North Whitehead, ដោយការបោះផ្សាយភាគដំបូងនៃការងារដ៏អស្ចារ្យរបស់ពួកគេ () ពួកគេបានបង្ហាញថាគំនិតប៊ូលីន - ហើយមិនត្រឹមតែមានទំនាក់ទំនងសំខាន់ចំពោះតក្កវិជ្ជាទេ? ប៉ុន្តែសូម្បីតែ មាន តក្កវិជ្ជា។ លើសពីគំនិតរបស់លោក George Boole តើតក្កវិជ្ជាបុរាណសាមញ្ញទេ? ជាមួយនឹងការបំផ្លើសបន្តិច? មិនមានទាល់តែសោះ។ អារីស្តូត ដែលជាតក្កវិជ្ជាបុរាណ បានក្លាយជាការចង់ដឹងចង់ឃើញនៃប្រវត្តិសាស្រ្តនៅថ្ងៃនៃការបោះពុម្ពផ្សាយ។
និយាយអីញ្ចឹង ពត៌មានគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយទៀត៖ ប្រហែលកន្លះសតវត្សក្រោយមក ទ្រឹស្តីបទខ្លាញ់ទាំងអស់ត្រូវបានបញ្ជាក់យ៉ាងប្រុងប្រយ័ត្នដោយការគណនាប៊ូលីនអស់រយៈពេលជាច្រើនឆ្នាំ? ក្នុងរយៈពេលប្រាំបីនាទី វាបានក្លាយទៅជាកុំព្យូទ័រដែលមិនសូវមានថាមពល ដែលត្រូវបានសរសេរកម្មវិធីដោយអ្នកជំនាញជនជាតិអាមេរិកលោក Wang Hao ។
និយាយអញ្ចឹង Boole មានសំណាងបន្តិច៖ ប្រសិនបើគាត់បានផ្តួលរំលំ អារីស្តូត ពីបល្ល័ង្កកាលពីបីសតវត្សមុន នោះគាត់នឹងត្រូវដុតចោលនៅភាគហ៊ុន។
ហើយបន្ទាប់មកវាបានប្រែក្លាយថាអ្វីដែលគេហៅថា ពិជគណិតប៊ូលីន? នេះមិនត្រឹមតែជាផ្នែកដ៏សំខាន់បំផុត និងសម្បូរបែបនៃគណិតវិទ្យាដែលនៅតែកំពុងអភិវឌ្ឍនាពេលបច្ចុប្បន្ននេះប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏ជាមូលដ្ឋានឡូជីខលសម្រាប់ការសាងសង់ម៉ាស៊ីនគណិតវិទ្យាផងដែរ។ លើសពីនេះទៅទៀត ទ្រឹស្ដីប៊ូលីន ដោយគ្មានការផ្លាស់ប្តូរណាមួយ អនុវត្តមិនត្រឹមតែចំពោះតក្កវិជ្ជាប៉ុណ្ណោះទេ ដែលពួកគេពិពណ៌នាអំពីការគណនាប្រូបាបបុរាណ ប៉ុន្តែថែមទាំងសម្រាប់ការគណនាគោលពីរ (នៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខដែលប្រើតែពីរខ្ទង់ប៉ុណ្ណោះ គឺសូន្យ និងលេខមួយ ដែលជាមូលដ្ឋាននៃនព្វន្ធកុំព្យូទ័រ។ ) ប៉ុន្តែពួកវាក៏ត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងទ្រឹស្តីសំណុំដែលបានអភិវឌ្ឍច្រើននៅពេលក្រោយ។ វាប្រែថានៅក្នុងទ្រឹស្តីនេះក្រុមគ្រួសារនៃសំណុំរងនៃសំណុំណាមួយអាចត្រូវបានចាត់ទុកជាពិជគណិតប៊ូលីន។
តម្លៃប៊ូលីន? តើ de morgan យ៉ាងម៉េចដែរ? គាត់មានសុខភាពមិនល្អ។ ចូរនិយាយដោយស្មោះត្រង់ថាគាត់មិនបានខ្វល់ពីសុខភាពនេះទាល់តែសោះ: គាត់ធ្វើការខ្លាំងពេកហើយហត់នឿយពេកហើយគាត់ឧស្សាហ៍ព្យាយាមបំផុត។ ថ្ងៃទី 24 ខែតុលា ឆ្នាំ 1864 តើគាត់នឹងបង្រៀននៅពេលណា? គាត់សើមយ៉ាងខ្លាំង។ ដោយមិនចង់ពន្យារពេលចូលរៀន គាត់មិនបានផ្លាស់ប្តូរ ឬដោះសំលៀកបំពាក់ទេ។ លទ្ធផលគឺជំងឺផ្តាសាយធ្ងន់ធ្ងរ រលាកសួត និងស្លាប់ប៉ុន្មានខែក្រោយមក។ គាត់បានស្លាប់នៅអាយុ 49 ឆ្នាំ។
Boole បានរៀបការជាមួយ Mary Everest ដែលជាកូនស្រីរបស់អ្នករុករក និងអ្នកភូមិសាស្ត្រជនជាតិអង់គ្លេសដ៏ល្បីម្នាក់ (បាទ មែនឬទេ? ភ្នំខ្ពស់បំផុតនៅលើពិភពលោក) អាយុ 17 ឆ្នាំ។ មនោសញ្ចេតនា? បញ្ចប់ដោយជោគជ័យក្នុងអាពាហ៍ពិពាហ៍? បានចាប់ផ្តើមជាមួយ? ការបង្រៀនផ្នែកសូរស័ព្ទដែលផ្ដល់ដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដល់នារីស្រស់ស្អាត។ គាត់មានកូនស្រីចំនួន XNUMX នាក់ជាមួយនាង ដែលក្នុងនោះ XNUMX នាក់ទទួលបានងារជាសិស្សពូកែ៖ អាលីសបានក្លាយជាអ្នកគណិតវិទូដ៏អស្ចារ្យម្នាក់ លូស៊ី ជាសាស្ត្រាចារ្យគីមីវិទ្យាដំបូងគេនៅប្រទេសអង់គ្លេស Ethel Lillian ត្រូវបានគេទទួលស្គាល់ក្នុងសម័យនាងជាអ្នកនិពន្ធ។
