សមីការ កូដ លេខសម្ងាត់ គណិតវិទ្យា និងកំណាព្យ

Michal Shurek និយាយអំពីខ្លួនគាត់ថា“ ខ្ញុំកើតនៅឆ្នាំ ១៩៤៦ ។ ខ្ញុំបានបញ្ចប់ការសិក្សាពីសកលវិទ្យាល័យ Warsaw ក្នុងឆ្នាំ 1946 ហើយចាប់តាំងពីពេលនោះមក ខ្ញុំបានធ្វើការនៅមហាវិទ្យាល័យគណិតវិទ្យា ពត៌មាន និងមេកានិក។ ឯកទេសវិទ្យាសាស្ត្រ៖ ធរណីមាត្រពិជគណិត។ ថ្មីៗនេះខ្ញុំបានដោះស្រាយជាមួយបាច់វ៉ិចទ័រ។ តើធ្នឹមវ៉ិចទ័រគឺជាអ្វី? ដូច្នេះ​វ៉ិចទ័រ​ត្រូវ​ចង​យ៉ាង​តឹង​ជាមួយ​អំបោះ ហើយ​យើង​មាន​ចង្កោម​រួច​ហើយ។ មិត្តភ័ក្តិ​រូបវិទ្យា​របស់​ខ្ញុំ Anthony Sim បាន​ធ្វើ​ឱ្យ​ខ្ញុំ​ចូល​រួម​ជា​អ្នក​បច្ចេកទេស​វ័យ​ក្មេង (គាត់​ទទួល​ស្គាល់​ថា គាត់​គួរ​តែ​ទទួល​បាន​កម្រៃ​ពី​ថ្លៃ​សេវា​របស់​ខ្ញុំ)។ ខ្ញុំបានសរសេរអត្ថបទពីរបីហើយបន្ទាប់មកខ្ញុំស្នាក់នៅ ហើយចាប់តាំងពីឆ្នាំ 1968 អ្នកអាចអានរាល់ខែនូវអ្វីដែលខ្ញុំគិតអំពីគណិតវិទ្យា។ ខ្ញុំ​ស្រឡាញ់​ភ្នំ ហើយ​ទោះ​ធាត់​ក៏​ដោយ ខ្ញុំ​ព្យាយាម​ដើរ។ ខ្ញុំគិតថាគ្រូគឺសំខាន់បំផុត។ ខ្ញុំ​នឹង​រក្សា​អ្នក​នយោបាយ ទោះ​ជា​ជម្រើស​របស់​ពួក​គេ​នៅ​ក្នុង​តំបន់​ដែល​មាន​ការ​យាមកាម​យ៉ាង​ណា​ក៏ដោយ ដូច្នេះ​ពួកគេ​មិន​អាច​គេច​ចេញ​បាន​ទេ។ ចិញ្ចឹមម្តងក្នុងមួយថ្ងៃ។ ខ្លាឃ្មុំមកពី Tulek ចូលចិត្តខ្ញុំ។

សមីការគឺដូចជាលេខសម្ងាត់សម្រាប់អ្នកគណិតវិទូ។ ការដោះស្រាយសមីការ ដែលជាគុណតម្លៃនៃគណិតវិទ្យា គឺជាការអានអក្សរសម្ងាត់។ នេះត្រូវបានកត់សម្គាល់ដោយអ្នកទ្រឹស្ដីចាប់តាំងពីសតវត្សទី IX ។ John Paul II ដែលចេះគណិតវិទ្យា បានសរសេរ និងរៀបរាប់រឿងនេះជាច្រើនដងនៅក្នុងធម្មទេសនារបស់គាត់ - ជាអកុសល ការពិតត្រូវបានលុបចេញពីការចងចាំរបស់ខ្ញុំ។

នៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រសាលាវាត្រូវបានតំណាង ភីធីថាហ្គូរ៉ាស ជាអ្នកនិពន្ធទ្រឹស្តីបទលើការពឹងផ្អែកខ្លះនៅក្នុងត្រីកោណកែង។ ដូច្នេះវាបានក្លាយជាផ្នែកមួយនៃទស្សនវិជ្ជា Eurocentric របស់យើង។ ហើយ Pythagoras មានគុណធម៌ជាច្រើនទៀត។ វាគឺជាគាត់ដែលដាក់លើសិស្សរបស់គាត់នូវកាតព្វកិច្ច "រៀនពិភពលោក" ពី "អ្វីដែលនៅពីក្រោយភ្នំនេះ?" មុនពេលសិក្សាផ្កាយ។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលជនជាតិអឺរ៉ុប "រកឃើញ" អរិយធម៌បុរាណហើយមិនមែនផ្ទុយមកវិញទេ។

អ្នកអានខ្លះចងចាំលំនាំ Vièteនិង "; អ្នកអានវ័យចំណាស់ជាច្រើនចងចាំពាក្យថាខ្លួនវាមកពីសាលារៀន ហើយប្រហែលជាការពិតដែលសំណួរនេះបានលេចឡើងនៅក្នុងសមីការបួនជ្រុង។ ភាពទៀងទាត់ទាំងនេះគឺ "មនោគមវិជ្ជា" ការអ៊ិនគ្រីប ព័ត៌មាន។

គ្មានឆ្ងល់ទេ។ ហ្វ្រង់ស័រវៀត (1540-1603) បានចូលរួមក្នុងការគ្រីបគ្រីបនៅតុលាការរបស់ Henry IV (ស្តេចបារាំងដំបូងគេពីរាជវង្ស Bourbon, 1553-1610) ហើយបានគ្រប់គ្រងដើម្បីបំបែកកូដសម្ងាត់ដែលប្រើដោយអង់គ្លេសក្នុងសង្រ្គាមជាមួយបារាំង។ ដូច្នេះគាត់បានដើរតួដូចគ្នានឹងគណិតវិទូជនជាតិប៉ូឡូញ (ដឹកនាំដោយ Marian Rejewski) ដែលបានរកឃើញអាថ៌កំបាំងនៃម៉ាស៊ីនសរសេរកូដអាឡឺម៉ង់ Enigma មុនពេលសង្គ្រាមលោកលើកទីពីរ។

ប្រធានបទម៉ូត

យ៉ាង​ពិតប្រាកដ។ ប្រធានបទ "លេខកូដ និងលេខកូដ" បានក្លាយជាម៉ូដទាន់សម័យក្នុងការបង្រៀនជាយូរមកហើយ។ ខ្ញុំបានសរសេរអំពីរឿងនេះជាច្រើនដងរួចមកហើយ ហើយក្នុងរយៈពេលពីរខែទៀតនឹងមានស៊េរីមួយទៀត។ លើកនេះខ្ញុំកំពុងសរសេរក្រោមការចាប់អារម្មណ៍នៃខ្សែភាពយន្តអំពីសង្គ្រាមឆ្នាំ 1920 ដែលជ័យជម្នះភាគច្រើនគឺដោយសារតែការបំបែកកូដនៃកងទ័ព Bolshevik ដោយក្រុមដែលដឹកនាំដោយយុវជននៅពេលនោះ។ Vaclav Serpinsky (១៨៨២-១៩៦៩)។ ទេ វាមិនមែនជា Enigma នៅឡើយទេ វាគ្រាន់តែជាការណែនាំប៉ុណ្ណោះ។ ខ្ញុំចាំបានឈុតមួយពីខ្សែភាពយន្តដែល Józef Piłsudski (សម្តែងដោយ Daniil Olbrychski) និយាយទៅកាន់ប្រធាននាយកដ្ឋានសរសេរកូដ៖

សារដែលបានឌិកូដមានសារសំខាន់មួយ៖ កងទ័ពរបស់ Tukhachevsky នឹងមិនទទួលបានការគាំទ្រទេ។ អ្នកអាចវាយប្រហារ!

ខ្ញុំបានស្គាល់ Vaclav Sierpinski (ប្រសិនបើខ្ញុំអាចនិយាយដូច្នេះ៖ ខ្ញុំនៅក្មេង គាត់ជាសាស្រ្តាចារ្យដ៏ល្បីល្បាញ) បានចូលរួមការបង្រៀន និងសិក្ខាសាលារបស់គាត់។ ព្រះអង្គ​ឲ្យ​ចិត្ត​អ្នកប្រាជ្ញ​ក្រៀមក្រំ វង្វេងវង្វាន់ រវល់​នឹង​ធម៌វិន័យ មិន​ឃើញ​លោក​ដទៃ។ គាត់​បាន​បង្រៀន​យ៉ាង​ពិសេស​បែរ​មុខ​ទៅ​កាន់​ក្តារខៀន មិន​មើល​មុខ​អ្នក​ស្តាប់​ទេ… ប៉ុន្តែ​គាត់​មាន​អារម្មណ៍​ថា​ជា​អ្នក​ឯកទេស​ពូកែ។ វិធីមួយ ឬមធ្យោបាយផ្សេងទៀត គាត់មានសមត្ថភាពគណិតវិទ្យាជាក់លាក់ - ឧទាហរណ៍សម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហា។ មានអ្នកផ្សេងទៀត - អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដែលមិនសូវល្អក្នុងការដោះស្រាយល្បែងផ្គុំរូប ប៉ុន្តែអ្នកដែលមានការយល់ដឹងស៊ីជម្រៅអំពីទ្រឹស្ដីទាំងមូល ហើយមានសមត្ថភាពផ្តួចផ្តើមគំនិតច្នៃប្រឌិតលើវិស័យទាំងមូល។ យើងត្រូវការទាំងពីរ - ទោះបីជាទីមួយនឹងផ្លាស់ទីលឿនជាងក៏ដោយ។

Vaclav Sierpinski មិនដែលនិយាយអំពីសមិទ្ធិផលរបស់គាត់ក្នុងឆ្នាំ 1920 ទេ។ រហូតមកដល់ឆ្នាំ 1939 នេះពិតជាត្រូវរក្សាការសម្ងាត់ហើយបន្ទាប់ពីឆ្នាំ 1945 អ្នកដែលប្រយុទ្ធជាមួយសូវៀតរុស្ស៊ីមិនរីករាយនឹងការអាណិតអាសូររបស់អាជ្ញាធរនៅពេលនោះ។ ការ​ជឿជាក់​របស់​ខ្ញុំ​ដែល​ថា​អ្នក​វិទ្យាសាស្ត្រ​ត្រូវ​ការ​ដូច​ជា​កងទ័ព​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​ថា​៖ «​គ្រាន់តែ​ក្នុង​ករណី​ប៉ុណ្ណោះ​»។ នេះគឺជាប្រធានាធិបតី Roosevelt ហៅ Einstein៖

គណិតវិទូជនជាតិរុស្សីដ៏ឆ្នើម Igor Arnold បាននិយាយដោយចំហ និងគួរឲ្យសោកស្ដាយថា សង្រ្គាមមានឥទ្ធិពលយ៉ាងខ្លាំងលើការអភិវឌ្ឍន៍គណិតវិទ្យា និងរូបវិទ្យា (រ៉ាដា និង GPS ក៏មានប្រភពដើមយោធាផងដែរ)។ ខ្ញុំមិនចូលទៅក្នុងទិដ្ឋភាពសីលធម៌នៃការប្រើប្រាស់គ្រាប់បែកបរមាណូទេ៖ នេះគឺជាការបន្តនៃសង្គ្រាមរយៈពេលមួយឆ្នាំ និងការស្លាប់របស់ទាហានខ្លួនឯងជាច្រើនលាននាក់ - មានការរងទុក្ខវេទនារបស់ជនស៊ីវិលស្លូតត្រង់។

***

ខ្ញុំរត់ទៅតំបន់ដែលធ្លាប់ស្គាល់ - k. ពួកយើងជាច្រើនបានលេងជាមួយលេខកូដ ប្រហែលជាដើរលេង ប្រហែលជាដូចនោះ។ លេខសម្ងាត់សាមញ្ញ ដោយផ្អែកលើគោលការណ៍នៃការជំនួសអក្សរដោយអក្សរផ្សេងទៀត ឬលេខផ្សេងទៀតត្រូវបានខូចជាទម្លាប់ ប្រសិនបើយើងចាប់បានតែតម្រុយមួយចំនួនប៉ុណ្ណោះ (ឧទាហរណ៍ យើងទាយឈ្មោះស្តេច)។ ការវិភាគស្ថិតិក៏ជួយនៅថ្ងៃនេះដែរ។ កាន់តែអាក្រក់ នៅពេលដែលអ្វីៗអាចផ្លាស់ប្តូរបាន។ ប៉ុន្តែអ្វីដែលអាក្រក់បំផុតគឺនៅពេលដែលមិនមានការទៀងទាត់។ ពិចារណាកូដដែលបានពិពណ៌នានៅក្នុងដំណើរផ្សងព្រេងរបស់ទាហានល្អ Schweik ។ យកសៀវភៅមួយក្បាល ជាឧទាហរណ៍ ទឹកជំនន់។ នេះជាការផ្ដល់យោបល់នៅទំព័រទីមួយ និងទីពីរ។

យើងចង់អ៊ិនកូដពាក្យ "CAT" ។ យើងបើកនៅទំព័រទី 1 និងទីពីរបន្ទាប់។ យើងឃើញថានៅទំព័រទី 1 អក្សរ K ដំបូងលេចឡើងនៅលេខ 59 ។ យើង​រក​ឃើញ​ពាក្យ​ហាសិប​ប្រាំបួន​នៅ​ទល់​មុខ​ម្ខាង​ទៀត។ វាជាពាក្យ "a" ។ ឥឡូវនេះអក្សរ O. នៅខាងឆ្វេងគឺជាពាក្យទី 16 ហើយលេខដប់ប្រាំមួយនៅខាងស្តាំគឺ "លោក" ។ អក្សរ T ស្ថិតនៅលេខ 95 ប្រសិនបើខ្ញុំរាប់បានត្រឹមត្រូវ ហើយលេខកៅសិបប្រាំពីខាងស្តាំគឺ "o" ។ ដូច្នេះ CAT = 1 LORD O.

លេខសម្ងាត់ "មិនអាចយល់បាន" ទោះបីយឺតយ៉ាងឈឺចាប់ ទាំងការអ៊ិនគ្រីប និង ... សម្រាប់ការទស្សន៍ទាយ។ ឧបមាថាយើងចង់ហុចអក្សរ M. យើងអាចពិនិត្យមើលថាតើយើងអ៊ិនកូដវាដោយពាក្យ "Wołodyjowski" ដែរឬទេ។ ហើយ​បន្ទាប់​ពី​ពួក​យើង​ពួក​គេ​កំពុង​រៀប​ចំ​បន្ទប់​គុក​រួច​ទៅ​ហើយ។ យើងអាចពឹងលើអ្នកជំនួសបាន! បន្ថែមពីលើនេះ អង្គភាពប្រឆាំងចារកម្មកត់សម្គាល់របាយការណ៍របស់បុគ្គលិកសម្ងាត់ថា មួយរយៈចុងក្រោយនេះ អតិថិជនបានស្ម័គ្រចិត្ដទិញភាគដំបូងនៃ The Flood ។

អត្ថបទរបស់ខ្ញុំគឺជាការរួមចំណែកដល់និក្ខេបបទនេះ៖ សូម្បីតែគំនិតដ៏ចម្លែកបំផុតរបស់គណិតវិទូក៏អាចស្វែងរកកម្មវិធីនៅក្នុងការអនុវត្តដែលយល់បានទូលំទូលាយដែរ។ ជាឧទាហរណ៍ តើវាអាចទៅរួចទេក្នុងការស្រមៃមើលការរកឃើញគណិតវិទ្យាដែលមានប្រយោជន៍តិចជាងការធ្វើតេស្តសម្រាប់ការបែងចែកដោយ ... ដោយ 47?

តើយើងត្រូវការវានៅពេលណាក្នុងជីវិត? ហើយប្រសិនបើដូច្នេះ វានឹងកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការព្យាយាមបំបែកវា។ បើ​បែក​ក៏​ល្អ បើ​មិន​បែក​ក៏​ល្អ… ទីពីរ​ក៏​ល្អ (យើង​ដឹង​ថា​មិន​ចែក)។

របៀបចែករំលែក និងមូលហេតុ

បន្ទាប់​ពី​ការ​ណែនាំ​នេះ សូម​បន្ត​ទៅ​ទៀត។​ តើ​អ្នក​អាន​មាន​ដឹង​ពី​សញ្ញា​នៃ​ការ​បែងចែក​ឬ​ទេ? ច្បាស់ណាស់ លេខគូបញ្ចប់ដោយ 2, 4, 6, 8 ឬសូន្យ។ លេខមួយត្រូវបានបែងចែកដោយបីប្រសិនបើផលបូកនៃខ្ទង់របស់វាត្រូវបែងចែកដោយបី។ ដូចគ្នានេះដែរជាមួយនឹងសញ្ញានៃការបែងចែកដោយប្រាំបួន - ផលបូកនៃខ្ទង់ត្រូវតែបែងចែកដោយប្រាំបួន។

តើអ្នកណាត្រូវការវា? ខ្ញុំនឹងនិយាយកុហកប្រសិនបើខ្ញុំបញ្ចុះបញ្ចូលអ្នកអានថាគាត់ល្អសម្រាប់អ្វីផ្សេងទៀតក្រៅពី ... កិច្ចការសាលា។ ជាការប្រសើរណាស់ និងលក្ខណៈពិសេសមួយទៀតនៃការបែងចែកដោយ 4 (ហើយវាគឺជាអ្វី? អ្នកអាន? ប្រហែលជាអ្នកនឹងប្រើវានៅពេលអ្នកចង់ដឹងថាតើឆ្នាំណាដែលអូឡាំពិកធ្លាក់នៅថ្ងៃទី ... ) ។ ប៉ុន្តែលក្ខណៈពិសេសនៃការបែងចែកដោយ 47? នេះគឺជាការឈឺក្បាលរួចទៅហើយ។ តើ​យើង​នឹង​ដឹង​ថា​តើ​អ្វី​មួយ​អាច​ចែក​បាន​ដោយ 47? បើបាទ/ចាស យកម៉ាស៊ីនគិតលេខមកមើល។

នេះ។ អ្នកនិយាយត្រូវហើយ អ្នកអាន។ និងនៅឡើយទេ, អានបន្ត។ សូម។

ការបែងចែក ៣៖ លេខ 100+ ត្រូវបានបែងចែកដោយ 47 ប្រសិនបើ ហើយលុះត្រាតែ 47 ត្រូវបានបែងចែកដោយ +8 ។

គណិតវិទូនឹងញញឹមដោយក្តីពេញចិត្ត៖ «ស្អាតណាស់»។ ប៉ុន្តែគណិតវិទ្យាគឺជាគណិតវិទ្យា។ ភស្តុតាងសំខាន់ ហើយយើងយកចិត្តទុកដាក់លើភាពស្រស់ស្អាតរបស់វា។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបញ្ជាក់លក្ខណៈរបស់យើង? វាសាមញ្ញណាស់។ ដកពី 100 + លេខ 94 − 47 = 47 (2 −) ។ យើងទទួលបាន 100+-94+47=6+48=6(+8)។

យើងបានដកលេខដែលចែកដោយ 47 ដូច្នេះប្រសិនបើ 6 (+ 8) ត្រូវបានបែងចែកដោយ 47 នោះវាគឺ 100 + ។ ប៉ុន្តែលេខ 6 គឺ coprime ទៅ 47 ដែលមានន័យថា 6 (+ 8) ត្រូវបានបែងចែកដោយ 47 ប្រសិនបើ ហើយលុះត្រាតែវាជា + 8 ។ ចុងបញ្ចប់នៃភស្តុតាង។

សូម​មើល ឧទាហរណ៍មួយចំនួន.

8805685 ចែកនឹង 47 ? ប្រសិនបើយើងពិតជាចាប់អារម្មណ៍នឹងវា យើងនឹងដឹងកាន់តែឆាប់ ដោយគ្រាន់តែបែងចែកយើងដូចយើងធ្លាប់បានបង្រៀននៅសាលាបឋមសិក្សា។ មធ្យោបាយមួយ ឬមួយផ្សេងទៀត ឥឡូវនេះមានម៉ាស៊ីនគិតលេខនៅគ្រប់ទូរសព្ទដៃ។ បែងចែក? បាទ ឯកជន 187355។

អញ្ចឹងតោះមើលអ្វីដែលសញ្ញានៃការបែងចែកប្រាប់យើង។ យើងផ្តាច់ពីរខ្ទង់ចុងក្រោយ គុណនឹង 8 បន្ថែមលទ្ធផលទៅ "លេខកាត់" ហើយធ្វើដូចគ្នាជាមួយនឹងលេខលទ្ធផល។

8805685 → 88056 + 8·85 = 88736 → 887 + 8·36 = 1175 → 11 + 8·75 = 611 → 6 + 8·11 = 94 ។

យើងឃើញថា 94 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 47 (កូតាគឺ 2) ដែលមានន័យថាលេខដើមក៏បែងចែកផងដែរ។ ល្អ ប៉ុន្តែចុះយ៉ាងណាបើយើងបន្តសប្បាយ?

94 → 0 + 8 94 = 752 → 7 + 8 52 = 423 → 4 + 8 23 = 188 → 1 + 8 88 = 705 → 7 + 8 5 = 47 ។

ឥឡូវនេះយើងត្រូវបញ្ឈប់។ សែសិបប្រាំពីរចែកនឹង 47 មែនទេ?

តើយើងពិតជាត្រូវការបញ្ឈប់មែនទេ? ចុះបើយើងទៅបន្តទៀត? ឱព្រះជាម្ចាស់អើយ អ្វីៗអាចកើតឡើង ... ខ្ញុំនឹងលុបចោលព័ត៌មានលម្អិត។ ប្រហែលជាគ្រាន់តែជាការចាប់ផ្តើម៖

47 → 0 + 8 · 47 = 376 → 3 + 8 · 76 = 611 → 6 + 8 · 11 = 94 → 0 + 8 · 94 = 752 ។

ប៉ុន្តែ​ជា​អកុសល វា​ញៀន​ដូច​ការ​ទំពារ​គ្រាប់…

752 → 7 + 8 * 52 = 423 → 4 + 8 * 23 = 188 → 1 + 8 * 88 = 705 → 7 + 8 * 5 = 47 ។

អា សែសិបប្រាំពីរ។ វាបានកើតឡើងពីមុន។ មាន​អ្វី​បន្ទាប់? . ដូចគ្នា លេខ​ទៅ​ជា​រង្វង់​ដូចនេះ៖

វាពិតជាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ណាស់។ រង្វិលជុំជាច្រើន។

ពីរ តាមឧទាហរណ៍.

យើងចង់ដឹងថាតើ 10017627 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 47 ។ ហេតុអ្វីបានជាយើងត្រូវការចំណេះដឹងនេះ? យើងចងចាំគោលការណ៍៖ វេទនាចំពោះចំណេះដឹងដែលមិនជួយអ្នកដឹង។ ចំណេះដឹងតែងតែមានសម្រាប់អ្វីមួយ។ វានឹងសម្រាប់អ្វីមួយ ប៉ុន្តែឥឡូវនេះខ្ញុំនឹងមិនពន្យល់ទេ។ គណនីមួយចំនួនទៀត៖

10017627 → 100176 + 8 27 = 100392 ។

"គាត់បានផ្លាស់ប្តូរពូរបស់គាត់ពីពូថៅទៅជាដំបង" ។ តើយើងទទួលបានអ្វីពីទាំងអស់នេះ?

ជាការប្រសើរណាស់ ចូរយើងនិយាយឡើងវិញនូវវគ្គនៃដំណើរការនីតិវិធី។ នោះ​គឺ​យើង​នឹង​បន្ត​ធ្វើ​ការ​នេះ (នោះ​គឺ​ពាក្យ «ធ្វើ​ឡើង​វិញ»)។

100392 → 1003 + 8 92 = 1739 → 17 + 8 39 = 329 → 3 + 8 29 = 235 ។

តោះឈប់លេងហ្គេម ចែកដូចនៅសាលា (ឬនៅលើម៉ាស៊ីនគិតលេខ): 235 = 5 47. Bingo ។ លេខដើម 10017627 ចែកនឹង 47 ។

ល្អ​ណាស់!

ចុះបើយើងទៅបន្តទៀត? ជឿខ្ញុំ អ្នកអាចពិនិត្យមើលវាបាន។

និងការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយទៀត។ យើងចង់ពិនិត្យមើលថាតើ 799 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 47 ។ យើងប្រើមុខងារបែងចែក។ យើងផ្តាច់ពីរខ្ទង់ចុងក្រោយ គុណលេខលទ្ធផលដោយ 8 ហើយបន្ថែមទៅអ្វីដែលនៅសេសសល់៖

799 → 7 + 8 99 = 7 + 792 = 799 ។

តើយើងមានអ្វីខ្លះ? តើ 799 ចែកនឹង 47 ប្រសិនបើ ហើយលុះត្រាតែ 799 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 47? បាទ ត្រឹមត្រូវហើយ តែមិនបាច់គណិតវិទ្យាទេ!!! ប្រេង​មាន​ជាតិ​ខ្លាញ់ (យ៉ាង​ហោច​ណាស់​ប្រេង​នេះ​មាន​ជាតិ​ខ្លាញ់)។

អំពីស្លឹកឈើចោរ និងចុងបញ្ចប់នៃរឿងកំប្លែង!

រឿងពីរទៀត។ តើកន្លែងណាដែលល្អបំផុតដើម្បីលាក់ស្លឹកឈើ? ចម្លើយគឺច្បាស់៖ នៅក្នុងព្រៃ! ប៉ុន្តែតើអ្នកអាចរកឃើញវាដោយរបៀបណា?

ទីពីរដែលយើងដឹងពីសៀវភៅអំពីចោរសមុទ្រដែលយើងបានអានជាយូរមកហើយ។ ចោរសមុទ្របានធ្វើផែនទីនៃកន្លែងដែលពួកគេបានកប់កំណប់។ អ្នក​ផ្សេង​ទៀត​លួច​ឬ​ឈ្នះ​ការ​ប្រយុទ្ធ។ ប៉ុន្តែ​ផែនទី​មិន​បាន​បញ្ជាក់​ថា​កោះ​មួយ​ណា​ត្រូវ​បាន​គេ​បម្រុង​ទុក​នោះ​ទេ។ ហើយរកមើលខ្លួនឯង! ជាការពិតណាស់ចោរសមុទ្របានស៊ូទ្រាំនឹងរឿងនេះ (ការធ្វើទារុណកម្ម) - អក្សរសម្ងាត់ដែលខ្ញុំកំពុងនិយាយអំពីក៏អាចត្រូវបានស្រង់ចេញដោយប្រើវិធីសាស្ត្របែបនេះដែរ។

ចុងបញ្ចប់នៃរឿងកំប្លែង។ អ្នកអាន! យើងបង្កើតលេខកូដសម្ងាត់។ ខ្ញុំជាចារកម្មសម្ងាត់ ហើយប្រើ "អ្នកបច្ចេកទេសវ័យក្មេង" ជាប្រអប់ទំនាក់ទំនងរបស់ខ្ញុំ។ បញ្ជូនបន្តសារដែលបានអ៊ិនគ្រីបមកខ្ញុំដូចខាងក្រោម។

ដំបូង បំប្លែងអត្ថបទទៅជាខ្សែលេខដោយប្រើលេខកូដ៖ AB CDEFGH IJ KLMN ON RST UWX Y Z1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

ដូចដែលអ្នកបានឃើញ យើងមិនប្រើពាក្យថាជាភាសាប៉ូឡូញទេ (ពោលគឺដោយគ្មាន ą, ę, ć, ń, ó, ś) និងមិនមែនប៉ូឡូញ q, v ទេ ប៉ុន្តែ x ដែលមិនមែនជាប៉ូឡូញគឺមានតែនៅក្នុងករណីប៉ុណ្ណោះ។ ចូរយើងបញ្ចូល 25 ផ្សេងទៀតជាចន្លោះ (ចន្លោះរវាងពាក្យ)។ អូ អ្វីដែលសំខាន់បំផុត។ សូមអនុវត្តលេខកូដ 47 ។

អ្នកដឹងថាវាមានន័យយ៉ាងណា។ អ្នកទៅរកមិត្តគណិតវិទូ។

មិត្តភ័ក្តិបើកភ្នែកធំៗដោយភ្ញាក់ផ្អើល។

អ្នកឆ្លើយដោយមោទនភាព៖

គណិតវិទូផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវលក្ខណៈនេះ... ហើយអ្នកដឹងរួចហើយថាមុខងារដែលមើលទៅមិនច្បាស់ត្រូវបានប្រើប្រាស់សម្រាប់ការអ៊ិនគ្រីប

ដោយសារតែគំរូបែបនេះគឺជាសកម្មភាពដែលបានពិពណ៌នា

១០០ + → + ៨.

ដូច្នេះ នៅពេលដែលអ្នកចង់ដឹងថាតើលេខមានន័យដូចម្តេច ដូចជា 77777777 នៅក្នុងសារដែលបានអ៊ិនគ្រីប នោះអ្នកប្រើប្រាស់មុខងារ

១០០ + → + ៨

រហូតទាល់តែអ្នកទទួលបានលេខចន្លោះពី 1 ដល់ 25។ ឥឡូវនេះ សូមក្រឡេកមើលលេខកូដអក្សរក្រមច្បាស់លាស់។ តោះមើល៖ 77777777 →… ខ្ញុំទុកវាឱ្យអ្នកជាកិច្ចការមួយ។ ប៉ុន្តែ​ចាំ​មើល​ថា​តើ​អក្សរ ៤៨ លាក់​អ្វី? សូម​អាន:

48 → 0 + 8 48 = 384 ។

បន្ទាប់មកយើងឈានដល់វេន៖

384 → 3 + 8 84 = 675 → 6 + 8 75 = 606 → 6 + 8 6 = 54 → 0 + 8 54 = 432 ...

ទី​បញ្ចប់​គឺ​មិន​នៅ​ក្នុង​ការ​មើល​ឃើញ​។ មានតែបន្ទាប់ពីម៉ោងហុកសិប (!) នឹងលេខតិចជាង 25 លេចឡើង។ នេះគឺជាលេខ 3 ដែលមានន័យថា 48 គឺជាអក្សរ C ។

ហើយតើសារនេះផ្តល់អ្វីដល់យើង? (ខ្ញុំចង់រំលឹកអ្នកថាយើងប្រើលេខកូដ 47):

80 – 152 – 136 – 546 – ​​695719 – 100 – 224 – 555 – 412 – 111 – 640 – 102 – 152 – 12881 – 444 – 77777777 – 59 – 408 373 – 1234567

មែនហើយ គិតអំពីវា តើមានអ្វីស្មុគស្មាញ គណនីខ្លះ។ យើងបានចាប់ផ្តើមហើយ។ ដើមឆ្នាំ 80. ច្បាប់ដែលគេស្គាល់៖

80 → 0 + 8 80 = 640 → 6 + 8 40 = 326 ។

វាបន្តដូចនេះ៖

326 → 211 → 90 → 720 → 167 → 537 → 301 → 11.

ញ៉ាំ! អក្សរទីមួយនៃសារគឺ K. Phew ងាយស្រួល ប៉ុន្តែតើត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មាន?

សូមមើលផងដែរថាតើយើងត្រូវមានបញ្ហាប៉ុណ្ណាជាមួយលេខ 1234567 ។ មានតែថ្ងៃទី 25 ប៉ុណ្ណោះដែលយើងនឹងទទួលបានលេខតិចជាង 12 គឺ 1234567 ។ ដូច្នេះ XNUMX គឺ L ។

អូខេ អាចនិយាយបាន ប៉ុន្តែប្រតិបត្តិការនព្វន្ធនេះគឺសាមញ្ញណាស់ ដែលការសរសេរកម្មវិធីវានៅលើកុំព្យូទ័រនឹងបំបែកកូដភ្លាមៗ។ បាទ​វា​ជា​រឿង​ពិត។ ទាំងនេះគឺជាការគណនាកុំព្យូទ័រសាមញ្ញ។ គំនិតជាមួយ លេខសម្ងាត់សាធារណៈ ហើយវាក៏ជាការធ្វើឱ្យការគណនាពិបាកសម្រាប់កុំព្យូទ័រផងដែរ។ អនុញ្ញាតឱ្យវាដំណើរការយ៉ាងហោចណាស់មួយរយឆ្នាំ។ តើគាត់នឹងឌិគ្រីបសារទេ? មិន​អី​ទេ។ វា​នឹង​មិន​មាន​បញ្ហា​ក្នុង​រយៈ​ពេល​យូរ​ទេ។ នេះគឺជា (ច្រើន ឬតិច) អ្វីដែលអ្នកសរសេរកូដសាធារណៈនិយាយអំពី។ គេ​អាច​ខូច​បាន​ប្រសិន​បើ​អ្នក​ធ្វើ​ការ​យូរ​ពេក… ទាល់​តែ​ព័ត៌មាន​លែង​ពាក់ព័ន្ធ។

 វាតែងតែផ្តល់កំណើតដល់ "អាវុធប្រឆាំង" ។ វាទាំងអស់បានចាប់ផ្តើមដោយដាវ និងខែល។ សេវាសម្ងាត់បានចំណាយប្រាក់យ៉ាងច្រើនដល់គណិតវិទូដែលមានទេពកោសល្យក្នុងការបង្កើតវិធីសាស្ត្រអ៊ិនគ្រីបដែលកុំព្យូទ័រ (រួមទាំងអ្នកដែលបង្កើតដោយពួកយើង) នឹងមិនអាចបំបែកបាននៅក្នុងសតវត្សទី IX ។

សតវត្សទីម្ភៃទីពីរ? វាមិនពិបាកទេក្នុងការដឹងថាមានមនុស្សជាច្រើននៅលើពិភពលោកដែលនឹងរស់នៅក្នុងសតវត្សដ៏ស្រស់ស្អាតនេះ!

អូហ៍? ចុះប្រសិនបើខ្ញុំសួរ (ខ្ញុំ មន្រ្តីសម្ងាត់បានទាក់ទងដោយ "អ្នកបច្ចេកទេសវ័យក្មេង") ដើម្បីអ៊ិនគ្រីបដោយប្រើលេខកូដលេខ 23? ឬ ១៧? សាមញ្ញ៖

កុំឲ្យយើងប្រើគណិតវិទ្យាសម្រាប់គោលបំណងបែបនេះ។

***

ចំណងជើងនៃអត្ថបទគឺអំពីកំណាព្យ។ តើនាងត្រូវធ្វើអ្វីជាមួយវា?

ដូច​អ្វី? កំណាព្យក៏អ៊ិនគ្រីបពិភពលោកផងដែរ។

តើធ្វើដូចម្តេច?

ដោយវិធីសាស្រ្តរបស់ពួកគេ - ស្រដៀងទៅនឹងពិជគណិត។