កូរ៉ូណាវ៉ាវី និងការអប់រំគណិតវិទ្យា - កម្រងកម្រងគណៈកម្មការដោយផ្នែក
មេរោគដែលបានវាយលុកយើងកំពុងជំរុញឱ្យមានកំណែទម្រង់ការអប់រំយ៉ាងឆាប់រហ័ស។ ជាពិសេសនៅកម្រិតឧត្តមសិក្សា។ លើប្រធានបទនេះ អ្នកអាចសរសេរអត្ថបទវែងជាងនេះ ប្រាកដជានឹងមានការស្ទ្រីមនៃនិក្ខេបបទថ្នាក់បណ្ឌិតស្តីពីវិធីសាស្រ្តនៃការរៀនពីចម្ងាយ។ តាមទស្សនៈជាក់លាក់មួយ នេះគឺជាការវិលត្រឡប់ទៅកាន់ឫសគល់ និងទម្លាប់បំភ្លេចចោលនៃការសិក្សាដោយខ្លួនឯង។ ដូច្នេះវាជាឧទាហរណ៍នៅក្នុងសាលាអនុវិទ្យាល័យ Kremenets (នៅ Kremenets ឥឡូវនេះនៅអ៊ុយក្រែនដែលមាននៅក្នុងឆ្នាំ 1805-31 បន្លែរហូតដល់ឆ្នាំ 1914 និងបានជួបប្រទះភាពរុងរឿងរបស់វានៅឆ្នាំ 1922-1939) ។ សិស្សបានសិក្សានៅទីនោះដោយខ្លួនឯង លុះត្រាតែពួកគេរៀនរួច ទើបគ្រូចូលមកកែតម្រូវ ការបំភ្លឺចុងក្រោយ ជំនួយនៅកន្លែងលំបាក។ល។ e. ពេលខ្ញុំក្លាយជានិស្សិត គេក៏និយាយដែរថា យើងគួរតែយកចំណេះដឹងដោយខ្លួនឯង ថាមានតែបញ្ជា និងបញ្ជូនថ្នាក់ទៅសាកលវិទ្យាល័យ។ ប៉ុន្តែកាលនោះវាគ្រាន់តែជាទ្រឹស្ដីមួយ...
នៅនិទាឃរដូវឆ្នាំ 2020 ខ្ញុំមិនមែនជាមនុស្សតែម្នាក់គត់ដែលបានរកឃើញថាមេរៀន (រួមទាំងការបង្រៀន លំហាត់ជាដើម) អាចត្រូវបានអនុវត្តយ៉ាងមានប្រសិទ្ធភាពពីចម្ងាយ (Google Meet, Microsoft Teams ។ នៅលើផ្នែកនៃគ្រូនិងគ្រាន់តែជាបំណងប្រាថ្នាមួយ "ទទួលបានការអប់រំ" នៅលើដៃផ្សេងទៀត; ប៉ុន្តែក៏មានការលួងលោមខ្លះដែរ៖ ខ្ញុំអង្គុយនៅផ្ទះ លើកៅអីរបស់ខ្ញុំ ហើយនៅក្នុងការបង្រៀនបែបប្រពៃណី សិស្សក៏តែងតែធ្វើអ្វីផ្សេងទៀតដែរ។ ឥទ្ធិពលនៃការបណ្ដុះបណ្ដាលបែបនេះអាចប្រសើរជាងជាមួយនឹងប្រពៃណី ដែលមានអាយុកាលតាំងពីសម័យកណ្តាល ប្រព័ន្ធមេរៀន។ តើនឹងមានអ្វីនៅសល់ពីគាត់ពេលមេរោគធ្លាក់ទៅនរក? ខ្ញុំគិតថា… ច្រើនណាស់។ ប៉ុន្តែយើងនឹងឃើញ។
ថ្ងៃនេះខ្ញុំនឹងនិយាយអំពីឈុតដែលបានបញ្ជាដោយផ្នែក។ វាសាមញ្ញ។ ចាប់តាំងពីទំនាក់ទំនងគោលពីរនៅក្នុងសំណុំមិនទទេ X ត្រូវបានគេហៅថាទំនាក់ទំនងលំដាប់ដោយផ្នែកនៅពេលដែលមាន
(Tadeusz Kotarbinski, 1886-1981, ទស្សនវិទូ,
ប្រធានបណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្រប៉ូឡូញ ក្នុងឆ្នាំ ១៩៥៧-១៩៦២)។
- ការឆ្លុះបញ្ចាំង ពោលគឺសម្រាប់នីមួយៗ ∈ មាន ",
- អ្នកដំណើរ, i.e. ប្រសិនបើ ", និង ", បន្ទាប់មក",
- ពាក់កណ្តាល asymmetrical, i.e. ("∧")→ =
ខ្សែអក្សរគឺជាសំណុំដែលមានលក្ខណៈសម្បត្តិដូចខាងក្រោម៖ សម្រាប់ធាតុពីរណាមួយ សំណុំនេះគឺ "ឬ y" ។ Antichain គឺ...
ឈប់ ឈប់! តើមានអ្វីមួយអាចយល់បានទេ? ជាការពិតណាស់។ ប៉ុន្តែតើមានអ្នកអាន (ដឹងផ្សេង) យល់ហើយឬនៅ?
ខ្ញុំមិនគិតទេ! ហើយនេះគឺជា Canon នៃការបង្រៀនគណិតវិទ្យា។ នៅសាលាផងដែរ។ ទីមួយ និយមន័យដ៏តឹងរ៉ឹងសមរម្យ ហើយបន្ទាប់មកអ្នកដែលមិនបានងងុយគេងពីការធុញទ្រាន់នឹងច្បាស់ជាយល់អ្វីមួយ។ វិធីសាស្រ្តនេះត្រូវបានដាក់ដោយគ្រូ "ដ៏អស្ចារ្យ" នៃគណិតវិទ្យា។ គាត់ត្រូវតែប្រុងប្រយ័ត្ននិងតឹងរ៉ឹង។ វាជាការពិតដែលនេះជារបៀបដែលវាគួរតែនៅទីបញ្ចប់។ គណិតវិទ្យាត្រូវតែជាវិទ្យាសាស្ត្រពិតប្រាកដ (សូមមើលផងដែរ: ).
ខ្ញុំត្រូវតែសារភាពថានៅសាកលវិទ្យាល័យដែលខ្ញុំធ្វើការបន្ទាប់ពីចូលនិវត្តន៍ពីសាកលវិទ្យាល័យ Warsaw ខ្ញុំក៏បានបង្រៀនជាច្រើនឆ្នាំផងដែរ។ មានតែធុងទឹកត្រជាក់ដែលល្បីឈ្មោះប៉ុណ្ណោះ (ទុកឱ្យវានៅបែបនោះ៖ ត្រូវការធុងមួយ!)។ រំពេចនោះ អរូបីខ្ពស់បានក្លាយជាពន្លឺ និងរីករាយ។ កំណត់យកចិត្តទុកដាក់៖ ងាយមិនមែនមានន័យថាងាយស្រួលទេ។ អ្នកប្រដាល់ពន្លឺក៏មានការលំបាកដែរ។
ខ្ញុំញញឹមចំពោះការចងចាំរបស់ខ្ញុំ។ ខ្ញុំត្រូវបានបង្រៀនពីមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃគណិតវិទ្យាដោយព្រឹទ្ធបុរសនៃនាយកដ្ឋាន ដែលជាគណិតវិទូថ្នាក់ទីមួយ ដែលទើបតែមកដល់ពីការស្នាក់នៅរយៈពេលយូរនៅសហរដ្ឋអាមេរិក ដែលនៅពេលនោះគឺជាអ្វីដែលមិនធម្មតានៅក្នុងខ្លួនវា។ ខ្ញុំគិតថានាងជាមនុស្សល្ងង់បន្តិច នៅពេលដែលនាងភ្លេចភាសាប៉ូឡូញបន្តិច។ នាងបានបំពានប៉ូឡូញចាស់ "អ្វី", "ដូច្នេះ", "azalea" និងបង្កើតពាក្យថា: "ទំនាក់ទំនងពាក់កណ្តាល asymmetric" ។ ខ្ញុំចូលចិត្តប្រើវា វាពិតជាត្រឹមត្រូវណាស់។ ខ្ញុំចូលចិត្ត។ ប៉ុន្តែខ្ញុំមិនទាមទារនេះពីសិស្សទេ។ នេះត្រូវបានគេសំដៅជាទូទៅថាជា "ការប្រឆាំងស៊ីមេទ្រីទាប" ។ ស្រស់ស្អាតដប់។
តាំងពីយូរយារណាស់មកហើយ ដោយសារតែនៅក្នុងទសវត្សរ៍ទី XNUMX (នៃសតវត្សចុងក្រោយ) មានកំណែទម្រង់ដ៏អស្ចារ្យ និងរីករាយនៃការបង្រៀនគណិតវិទ្យា។ នេះស្របពេលជាមួយនឹងការចាប់ផ្តើមនៃរយៈពេលខ្លីនៃរជ្ជកាលរបស់ Eduard Gierek ដែលជាការបើកប្រទេសរបស់យើងទៅកាន់ពិភពលោក។ គ្រូដ៏អស្ចារ្យបានបន្លឺឡើងថា "កុមារក៏អាចត្រូវបានបង្រៀនគណិតវិទ្យាកម្រិតខ្ពស់ផងដែរ។ សេចក្តីសង្ខេបនៃការបង្រៀនរបស់សាកលវិទ្យាល័យ "មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃគណិតវិទ្យា" ត្រូវបានចងក្រងសម្រាប់កុមារ។ នេះគឺជានិន្នាការមិនត្រឹមតែនៅក្នុងប្រទេសប៉ូឡូញប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែនៅទូទាំងទ្វីបអឺរ៉ុប។ ការដោះស្រាយសមីការមិនគ្រប់គ្រាន់ទេ រាល់ព័ត៌មានលម្អិតត្រូវតែពន្យល់។ ដើម្បីកុំឱ្យគ្មានមូលដ្ឋាន អ្នកអានម្នាក់ៗអាចដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការបាន៖
ប៉ុន្តែសិស្សត្រូវតែបង្ហាញអំពីភាពត្រឹមត្រូវនៃជំហាននីមួយៗ យោងទៅសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលពាក់ព័ន្ធ។ វាងាយស្រួលសម្រាប់ខ្ញុំក្នុងការរិះគន់ឥឡូវនេះ។ ខ្ញុំក៏ធ្លាប់ជាអ្នកគាំទ្រវិធីសាស្រ្តនេះដែរ។ វាជារឿងដ៏គួរឱ្យរំភើប... សម្រាប់យុវជនដែលមានចំណង់ចំណូលចិត្តលើគណិតវិទ្យា។ នេះជាការពិតណាស់ (ហើយសម្រាប់ជាប្រយោជន៍នៃការយកចិត្តទុកដាក់ខ្ញុំ)។
ប៉ុន្តែគ្រប់គ្រាន់នៃការបញ្ចេញសំឡេងនៃអត្ថបទចម្រៀង ចូរយើងចុះទៅអាជីវកម្ម៖ ការបង្រៀនដែល "តាមទ្រឹស្តី" មានបំណងសម្រាប់និស្សិតឆ្នាំទី XNUMX នៃពហុបច្ចេកទេស ហើយនឹងស្ងួតដូចផ្លែដូង ប្រសិនបើមិនមែនសម្រាប់នាង។ ខ្ញុំនិយាយបំផ្លើសបន្តិច...
អរុណសួស្តីសម្រាប់អ្នក។ ប្រធានបទថ្ងៃនេះគឺការសម្អាតដោយផ្នែក។ ទេ នេះមិនមែនជាតម្រុយនៃការសម្អាតដែលមិនចេះខ្វល់ខ្វាយនោះទេ។ ការប្រៀបធៀបដ៏ល្អបំផុតគឺត្រូវពិចារណាថាតើមួយណាល្អជាង: ស៊ុបប៉េងប៉ោះឬនំក្រែម។ ចម្លើយគឺច្បាស់៖ អាស្រ័យលើអ្វី។ សម្រាប់បង្អែម - ខូឃីនិងសម្រាប់ម្ហូបដែលមានជីវជាតិ: ស៊ុប។
នៅក្នុងគណិតវិទ្យា យើងដោះស្រាយជាមួយលេខ។ ពួកគេត្រូវបានតម្រៀប៖ ពួកគេធំជាង និងតិចជាង ប៉ុន្តែក្នុងចំណោមលេខពីរផ្សេងគ្នា លេខមួយតែងតែតិចជាង ដែលមានន័យថាមួយទៀតគឺធំជាង។ ពួកវាត្រូវបានរៀបចំតាមលំដាប់លំដោយ ដូចជាអក្សរនៅក្នុងអក្ខរក្រម។ នៅក្នុងទិនានុប្បវត្តិថ្នាក់ ការបញ្ជាទិញអាចមានដូចខាងក្រោមៈ Adamchik, Baginskaya, Khoinitsky, Derkovsky, Elget, Filipov, Gzhechnik, Kholnitsky (ពួកគេជាមិត្តនិងមិត្តរួមថ្នាក់របស់ខ្ញុំ!) ។ យើងក៏មិនមានការងឿងឆ្ងល់ដែរថា Matusyak "Matushelyansky" Matushevsky" Matisyak ។ និមិត្តសញ្ញាសម្រាប់ "វិសមភាពទ្វេ" មានអត្ថន័យ "មុន" ។
នៅក្នុងក្លឹបធ្វើដំណើររបស់ខ្ញុំ យើងព្យាយាមធ្វើបញ្ជីតាមអក្ខរក្រម ប៉ុន្តែតាមឈ្មោះឧទាហរណ៍ Alina Wrońska "Warvara Kaczarska", Cesar Bouschitz ជាដើម។ នៅក្នុងកំណត់ត្រាផ្លូវការ ការបញ្ជាទិញនឹងត្រូវបានដាក់បញ្ច្រាស។ គណិតវិទូសំដៅលើលំដាប់អក្ខរក្រមថាជា សទ្ទានុក្រម (សទ្ទានុក្រម ច្រើន ឬតិច ដូចវចនានុក្រម)។ ម៉្យាងវិញទៀត ការបញ្ជាទិញបែបនេះ ដែលនៅក្នុងឈ្មោះដែលមានពីរផ្នែក (Michal Shurek, Alina Wronska, Stanislav Smazhinsky) ដំបូងយើងមើលផ្នែកទីពីរ គឺជាលំដាប់ប្រឆាំងនឹង lexicographic សម្រាប់គណិតវិទូ។ ចំណងជើងវែង ប៉ុន្តែខ្លឹមសារសាមញ្ញណាស់។
1. លំដាប់លីនេអ៊ែរ៖ ស្ថានីយ៍ និងចំណតនៅលើផ្លូវរថភ្លើង Habovka-Zakopane ពី Podhale ដែលបានសាងសង់ក្នុងឆ្នាំ 1899 (ខ្ញុំទុកការឌិកូដអក្សរកាត់ដល់អ្នកអាន)។
រាល់ការបញ្ជាទិញបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា លំដាប់ជួរ។ យើងបញ្ជាទិញជាវេន: ទីមួយទីពីរទីបី។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺស្ថិតនៅក្នុងលំដាប់, ពីចំណុចដំបូងទៅចុងក្រោយ។ វាមិនតែងតែមានន័យទេ។ យ៉ាងណាមិញ យើងរៀបចំសៀវភៅនៅក្នុងបណ្ណាល័យមិនដូចនេះទេ ប៉ុន្តែជាផ្នែកៗ។ មានតែនៅក្នុងនាយកដ្ឋានទេដែលយើងរៀបចំជាជួរ (ជាធម្មតាតាមអក្ខរក្រម)។
2. លំដាប់លីនេអ៊ែរ៖ នៅពេលចាប់ផ្តើមម៉ាស៊ីនឡាន យើងធ្វើសកម្មភាពតាមលំដាប់លំដោយ។
ជាមួយនឹងគម្រោងធំៗ ជាពិសេសការងារជាក្រុម យើងលែងមានលំដាប់លំដោយទៀតហើយ។ តោះមើល រូបភព។ ១. យើងចង់សាងសង់សណ្ឋាគារតូចមួយ។ យើងមានលុយរួចហើយ (ក្រឡា 0) ។ យើងគូរលិខិតអនុញ្ញាត ប្រមូលសម្ភារៈ ចាប់ផ្តើមសាងសង់ ហើយក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ អនុវត្តយុទ្ធនាការផ្សាយពាណិជ្ជកម្ម ស្វែងរកបុគ្គលិក និងអ្វីៗផ្សេងៗទៀតជាដើម។ នៅពេលដែលយើងទៅដល់ "10" ភ្ញៀវដំបូងអាចចូលបាន (ឧទាហរណ៍ពីរឿងរបស់លោក Dombrowski និងសណ្ឋាគារតូចរបស់ពួកគេនៅជាយក្រុង Krakow) ។ យើងមាន លំដាប់ nonlinear - រឿងខ្លះអាចកើតឡើងស្របគ្នា។
នៅក្នុងសេដ្ឋកិច្ច អ្នកនឹងរៀនអំពីគោលគំនិតនៃផ្លូវសំខាន់។ នេះគឺជាសំណុំនៃសកម្មភាពដែលត្រូវធ្វើតាមលំដាប់លំដោយ (ហើយនេះត្រូវបានគេហៅថាខ្សែសង្វាក់ក្នុងគណិតវិទ្យា លើសពីនោះក្នុងពេលមួយភ្លែត) ហើយដែលត្រូវចំណាយពេលច្រើនបំផុត។ ការកាត់បន្ថយពេលវេលាសាងសង់គឺជាការរៀបចំឡើងវិញនៃផ្លូវសំខាន់។ ប៉ុន្តែបន្ថែមអំពីរឿងនេះនៅក្នុងការបង្រៀនផ្សេងទៀត (ខ្ញុំរំលឹកអ្នកថាខ្ញុំកំពុងអាន "ការបង្រៀននៅសាកលវិទ្យាល័យ")។ យើងផ្តោតលើគណិតវិទ្យា។
ដ្យាក្រាមដូចរូបទី 3 ត្រូវបានគេហៅថា ដ្យាក្រាម Hasse (Helmut Hasse អ្នកគណិតវិទូអាឡឺម៉ង់ ឆ្នាំ 1898-1979)។ រាល់កិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែងស្មុគស្មាញត្រូវតែត្រូវបានគ្រោងទុកតាមរបៀបនេះ។ យើងឃើញលំដាប់នៃសកម្មភាព៖ ១-៥-៨-១០, ២-៦-៨, ៣-៦, ៤-៧-៩-១០។ អ្នកគណិតវិទ្យាហៅពួកគេថាខ្សែអក្សរ។ គំនិតទាំងមូលមានបួនខ្សែ។ ផ្ទុយទៅវិញ ក្រុមសកម្មភាព 1-5-8-10, 2-6-8, និង 3-6 គឺជា antichains ។ នេះជាអ្វីដែលគេហៅថា។ ការពិតគឺថានៅក្នុងក្រុមជាក់លាក់មួយ គ្មានសកម្មភាពណាមួយអាស្រ័យលើក្រុមមុននោះទេ។
4. នេះក៏ជាដ្យាក្រាម Hasse ផងដែរ។
ជូ រូបភាព ៤៩. អ្វីដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍? ប៉ុន្តែវាអាចជាផែនទីរថភ្លើងក្រោមដីនៅក្នុងទីក្រុងមួយចំនួន! ផ្លូវរថភ្លើងក្រោមដីតែងតែត្រូវបានដាក់ជាក្រុមក្នុងជួរ - ពួកគេមិនឆ្លងកាត់ពីមួយទៅមួយទៀតទេ។ បន្ទាត់គឺជាបន្ទាត់ដាច់ដោយឡែក។ នៅក្នុងទីក្រុង Fig ។ 4 គឺ ដុតនំ បន្ទាត់ (ចងចាំវា។ ដុតនំ វាត្រូវបានសរសេរថា "boldem" - ជាភាសាប៉ូឡូញវាត្រូវបានគេហៅថាពាក់កណ្តាលក្រាស់) ។
នៅក្នុងដ្យាក្រាមនេះ (រូបទី 4) មាន ABF ពណ៌លឿងខ្លី ស្ថានីយប្រាំមួយ ACFPS ពណ៌បៃតង ADGL ពណ៌ខៀវ DGMRT និងពណ៌ក្រហមវែងបំផុត។ គណិតវិទូនឹងនិយាយថា៖ ដ្យាក្រាម Hasse នេះមាន ដុតនំ ច្រវាក់។ វាស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ក្រហម ប្រាំពីរ ស្ថានីយ៍៖ AEINRUW ។ ចុះ antichains វិញ? មានពួកគេ។ ប្រាំពីរ. អ្នកអានបានកត់សម្គាល់រួចហើយថាខ្ញុំបានគូសបញ្ជាក់ពាក្យពីរដង ប្រាំពីរ.
អង់ទីឆិន នេះគឺជាសំណុំនៃស្ថានីយ៍ដែលវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការទទួលបានពីស្ថានីយមួយទៅមួយទៀតដោយគ្មានការផ្ទេរ។ នៅពេលដែលយើង "យល់" បន្តិចយើងនឹងឃើញ antichains ដូចខាងក្រោម: A, BCLTV, DE, FGHJ, KMN, PU, SR ។ សូមពិនិត្យមើល ជាឧទាហរណ៍ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការធ្វើដំណើរពីស្ថានីយ៍ BCLTV ទៅ BCTLV ផ្សេងទៀតដោយគ្មានការផ្ទេរ កាន់តែច្បាស់៖ ដោយមិនចាំបាច់ត្រឡប់ទៅស្ថានីយដែលបង្ហាញខាងក្រោម។ តើមាន antichains ប៉ុន្មាន? ប្រាំពីរ. តើទំហំណាដែលធំជាងគេ? ដុត (ដិតម្តងទៀត)។
អ្នកអាចស្រមៃមើលថាការចៃដន្យនៃលេខទាំងនេះមិនមែនចៃដន្យទេ។ នេះគឺជា។ នេះត្រូវបានគេរកឃើញនិងបង្ហាញឱ្យឃើញ (ឧ. តែងតែដូច្នេះ) ក្នុងឆ្នាំ 1950 ដោយ Robert Palmer Dilworth (1914-1993, គណិតវិទូអាមេរិក)។ ចំនួនជួរដេកដែលត្រូវការដើម្បីគ្របដណ្តប់សំណុំទាំងមូលគឺស្មើនឹងទំហំនៃ antichain ដ៏ធំបំផុតនិងផ្ទុយមកវិញ: ចំនួននៃ antichain គឺស្មើនឹងប្រវែងនៃ antichain វែងបំផុត។ នេះតែងតែជាករណីនៅក្នុងសំណុំដែលបានបញ្ជាដោយផ្នែក, i.e. មួយដែលអាចមើលឃើញ។ ដ្យាក្រាម Hassego. នេះមិនមែនជានិយមន័យតឹងរឹង និងត្រឹមត្រូវនោះទេ។ នេះគឺជាអ្វីដែលគណិតវិទូហៅថា "និយមន័យការងារ" ។ នេះគឺខុសគ្នាបន្តិចពី "និយមន័យការងារ" ។ នេះជាការណែនាំអំពីរបៀបយល់ពីសំណុំដែលបានបញ្ជាដោយផ្នែក។ នេះគឺជាផ្នែកសំខាន់នៃការបណ្តុះបណ្តាលណាមួយ៖ មើលពីរបៀបដែលវាដំណើរការ។
អក្សរកាត់ភាសាអង់គ្លេសគឺ - ពាក្យនេះស្តាប់ទៅស្រស់ស្អាតជាភាសាស្លាវី ស្រដៀងនឹងអញ្ចាញ។ ចំណាំថា thistle ក៏មានសាខាផងដែរ។
ពិរោះណាស់ ប៉ុន្តែអ្នកណាត្រូវការ? ប្អូនៗសិស្សានុសិស្សជាទីគោរព ត្រូវការវាដើម្បីប្រឡងជាប់ ហើយនេះប្រហែលជាហេតុផលគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ការសិក្សាវា។ ខ្ញុំកំពុងស្តាប់ តើមានសំណួរអ្វី? ខ្ញុំកំពុងស្តាប់, សុភាពបុរសពីក្រោមបង្អួច។ អូ សំណួរសួរថា តើវានឹងមានប្រយោជន៍ដល់ព្រះអម្ចាស់ក្នុងជីវិតរបស់អ្នកទេ? ប្រហែលជាមិនមែនទេ ប៉ុន្តែសម្រាប់អ្នកដែលឆ្លាតជាងអ្នក ប្រាកដណាស់ ... ប្រហែលជាសម្រាប់ការវិភាគផ្លូវដ៏សំខាន់នៅក្នុងគម្រោងសេដ្ឋកិច្ចដ៏ស្មុគស្មាញ?
ខ្ញុំកំពុងសរសេរអត្ថបទនេះនៅពាក់កណ្តាលខែមិថុនា ការបោះឆ្នោតសាកលវិទ្យាធិការកំពុងបន្តនៅសាកលវិទ្យាល័យវ៉ារស្សាវ៉ា។ ខ្ញុំបានអានមតិជាច្រើនពីអ្នកប្រើប្រាស់អ៊ីនធឺណិត។ មានចំនួនគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលនៃការស្អប់ (ឬ "ស្អប់") ចំពោះ "មនុស្សដែលមានការអប់រំ" ។ មាននរណាម្នាក់សរសេរដោយត្រង់ៗថា អ្នកដែលមានការអប់រំនៅសកលវិទ្យាល័យដឹងតិចជាងអ្នកដែលមានការអប់រំនៅសកលវិទ្យាល័យ។ ជាការពិតណាស់ ខ្ញុំនឹងមិនចូលទៅក្នុងការពិភាក្សានោះទេ។ ខ្ញុំគ្រាន់តែសោកស្ដាយដែលមតិដែលបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងសាធារណរដ្ឋប្រជាមានិតប៉ូឡូញកំពុងត្រលប់មកវិញថា អ្វីៗគ្រប់យ៉ាងអាចធ្វើបានដោយញញួរ និងកំណាត់។ ខ្ញុំត្រលប់ទៅគណិតវិទ្យាវិញ។
ទ្រឹស្តីបទរបស់ Dillworth មានកម្មវិធីគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាច្រើន។ មួយក្នុងចំណោមពួកគេត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាទ្រឹស្តីបទអាពាហ៍ពិពាហ៍។រូបភព។ ១).
មានក្រុមស្ត្រី (ជាក្មេងស្រី) និងក្រុមបុរសធំជាងបន្តិច។ មនុស្សស្រីគ្រប់រូបគិតបែបនេះ៖ «ខ្ញុំអាចរៀបការមួយនេះសម្រាប់ម្នាក់ទៀត ប៉ុន្តែមិនដែលក្នុងជីវិតខ្ញុំមួយភាគបីឡើយ»។ ហើយដូច្នេះនៅលើ, មនុស្សគ្រប់រូបមានចំណង់ចំណូលចិត្តផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេ។ យើងគូរដ្យាក្រាមដែលនាំឱ្យពួកគេម្នាក់ៗមានព្រួញពីបុរសដែលគាត់មិនបដិសេធជាបេក្ខជនសម្រាប់អាសនៈ។ សំណួរ៖ តើគូស្នេហ៍អាចត្រូវគ្នាដើម្បីឱ្យគ្នារកប្ដីដែលនាងទទួលបានទេ?
ទ្រឹស្តីបទរបស់ Philip Hallនិយាយថានេះអាចត្រូវបានធ្វើ - នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌមួយចំនួនដែលខ្ញុំនឹងមិនពិភាក្សានៅទីនេះ (បន្ទាប់មកនៅការបង្រៀនបន្ទាប់សិស្សសូម) ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ចំណាំថាការពេញចិត្តរបស់បុរសមិនត្រូវបានលើកឡើងនៅទីនេះទាល់តែសោះ។ ដូចដែលអ្នកដឹងវាគឺជាស្ត្រីដែលជ្រើសរើសយើងហើយមិនផ្ទុយមកវិញដូចដែលវាហាក់ដូចជាយើង (ខ្ញុំរំលឹកអ្នកថាខ្ញុំជាអ្នកនិពន្ធមិនមែនជាអ្នកនិពន្ធទេ) ។
គណិតវិទ្យាធ្ងន់ធ្ងរមួយចំនួន។ តើទ្រឹស្តីបទរបស់ Hall ធ្វើតាមពី Dilworth យ៉ាងដូចម្តេច? វាសាមញ្ញណាស់។ សូមក្រឡេកមើលរូបភាពទី 6 ម្តងទៀត។ ច្រវាក់នៅទីនោះខ្លីណាស់៖ ពួកគេមានប្រវែង 2 (រត់ក្នុងទិសដៅ)។ សំណុំនៃបុរសតូចគឺជាការប្រឆាំងនឹងខ្សែសង្វាក់ (យ៉ាងច្បាស់ណាស់ដោយសារតែព្រួញគឺឆ្ពោះទៅរកតែប៉ុណ្ណោះ) ។ ដូច្នេះអ្នកអាចគ្របដណ្តប់ការប្រមូលទាំងមូលជាមួយនឹងការប្រឆាំងនឹងច្រវាក់ជាច្រើនដូចជាមានបុរស។ ដូច្នេះស្ត្រីគ្រប់រូបនឹងមានព្រួញ។ ហើយនោះមានន័យថានាងអាចហាក់ដូចជាបុរសដែលនាងទទួលយក !!!
ចាំមានគេសួរថា អស់ហើយឬ? តើវាជាកម្មវិធីទាំងអស់មែនទេ? អ័រម៉ូននឹងចុះសម្រុងគ្នា ហើយហេតុអ្វីគណិតវិទ្យា? ទីមួយ នេះមិនមែនជាកម្មវិធីទាំងមូលទេ ប៉ុន្តែមានតែស៊េរីធំមួយប៉ុណ្ណោះ។ សូមក្រឡេកមើលមួយក្នុងចំណោមពួកគេ។ អនុញ្ញាតឱ្យ (រូបភាពទី 6) មានន័យថាមិនមែនជាតំណាងនៃការរួមភេទដែលល្អជាងនេះទេ ប៉ុន្តែផ្ទុយទៅវិញអ្នកទិញដែលមានជំនាញច្បាស់លាស់ ហើយទាំងនេះគឺជាម៉ាកនានា ឧទាហរណ៍ រថយន្ត ម៉ាស៊ីនបោកគក់ ផលិតផលសម្រកទម្ងន់ ភ្នាក់ងារទេសចរណ៍ផ្តល់ជូន។ល។ អ្នកទិញម្នាក់ៗមានម៉ាកដែលគាត់ទទួលយក និង បដិសេធ។ តើអាចធ្វើអ្វីមួយដើម្បីលក់អ្វីមួយឲ្យអ្នករាល់គ្នាបានឬទេ? នេះគឺជាកន្លែងដែលមិនត្រឹមតែរឿងកំប្លែងបញ្ចប់ប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែក៏ជាចំណេះដឹងរបស់អ្នកនិពន្ធអត្ថបទលើប្រធានបទនេះ។ អ្វីដែលខ្ញុំដឹងគឺថាការវិភាគគឺផ្អែកលើគណិតវិទ្យាដ៏ស្មុគស្មាញ។
ការបង្រៀនគណិតវិទ្យានៅក្នុងសាលាគឺការបង្រៀនក្បួនដោះស្រាយ។ នេះគឺជាផ្នែកសំខាន់នៃការរៀនសូត្រ។ ប៉ុន្តែបន្តិចម្តងៗ យើងកំពុងឆ្ពោះទៅរកការរៀនគណិតវិទ្យាមិនច្រើនដូចវិធីសាស្ត្រគណិតវិទ្យានោះទេ។ បាឋកថាថ្ងៃនេះគ្រាន់តែអំពីរឿងនេះ៖ យើងកំពុងនិយាយអំពីការសាងសង់ផ្លូវចិត្តអរូបី យើងកំពុងគិតអំពីជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។ យើងកំពុងនិយាយអំពីខ្សែសង្វាក់ និង antichains នៅក្នុងសំណុំជាមួយទំនាក់ទំនងបញ្ច្រាស អន្តរកាល និងទំនាក់ទំនងផ្សេងទៀតដែលយើងប្រើក្នុងគំរូអ្នកលក់-អ្នកទិញ។ កុំព្យូទ័រនឹងធ្វើការគណនាទាំងអស់សម្រាប់យើង។ គាត់នឹងមិនបង្កើតគំរូគណិតវិទ្យានៅឡើយទេ។ យើងនៅតែឈ្នះដោយការគិតរបស់យើង។ យ៉ាងណាក៏ដោយ សង្ឃឹមតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន!
