តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបញ្ឆោត, រៀបចំនិងបង្ហាញខ្លួនអ្នកនៅក្នុងពន្លឺអំណោយផលនៅក្នុងភាពអស្ចារ្យនៃគណិតវិទ្យា?

នៅដើមខែវិច្ឆិកា ឆ្នាំ 2020 លោក Mateusz Morawiecki បានសំដៅទៅគណិតវិទូពីមជ្ឈមណ្ឌលសម្រាប់គំរូគណិតវិទ្យាថាពួកគេបានបង្ហាញថាការវាយប្រហាររបស់ស្ត្រីបណ្តាលឱ្យមានការកើនឡើងនៃការឆ្លងចំនួន 5000 ។ ខ្ញុំមានមិត្តភក្តិនៅក្នុងមជ្ឈមណ្ឌលនេះ - ពួកគេគ្រាន់តែដឹងថាពួកគេបានទស្សន៍ទាយរឿងនេះពី សុន្ទរកថារបស់លោក - ទៅ Mateusz ។

ខ្ញុំសូមបញ្ជាក់ថា ប្រហែលផ្ទុយពីចំណងជើងអត្ថបទ ខ្ញុំមិនសរសើរ ឬរិះគន់នាយករដ្ឋមន្ត្រីបច្ចុប្បន្នទេ។ ខ្ញុំគិតថា គណិតវិទ្យា មិនមែនជាកម្លាំងរបស់គាត់ទេ ប៉ុន្តែការខ្វះបញ្ញាបែបនេះនឹងមិនមានការជំទាស់ពីអ្នកភាគច្រើនឡើយ។ ហើយជាទូទៅ គណិតវិទូដ៏អស្ចារ្យម្នាក់នឹងមិនស្ថិតក្នុងមុខតំណែងដែលមានទំនួលខុសត្រូវ ប៉ុន្តែមិនមានប្រាជ្ញាក្នុងជីវិត និងនយោបាយទេ? ខ្ញុំក៏នឹងលើកឡើងដែរថា លោក Donald Tusk នៅក្នុងយុទ្ធនាការអតីតប្រធានាធិបតីរបស់គាត់ បាននិយាយថា (ដូចជានិយាយលេងសើច)៖ "អ្នកមិនអាចសរសេរការប្រឡងគណិតវិទ្យាដោយមិនចាំបាច់ទាញយកបានទេ។" អ្នកដឹងទេ ពពកគណិតវិទ្យាគឺជាបុរសរបស់អ្នក ដូចខ្ញុំដែរ។ Julian Tuwim មានភាពល្ងង់ខ្លៅចំពោះភាពល្ងង់ខ្លៅរបស់គាត់អំពីគណិតវិទ្យា។ ហើយពួកគេបានហៅខ្ញុំទៅក្រុមប្រឹក្សាភិបាល។ ខ្ញុំគ្រាន់តែចំណាំថា ពួកយើងមានការចាក់បញ្ចាំងលើកដំបូងនៅក្នុងគណិតវិទ្យានៅប្រទេសប៉ូឡូញ។ វាគឺ (ប្រាំដង) Kazimierz Bartel, 1882-1941, សាកលវិទ្យាធិការនៃ Lviv Polytechnic ដែលជាធរណីមាត្រដ៏ល្អ។ ខ្ញុំមិនអាចនិងមិនព្យាយាមវិនិច្ឆ័យរជ្ជកាលរបស់គាត់។

ការជូតមាត់គឺអាចប្រើបានហើយចាស់។ សៀវភៅស្តើង និងក្រាស់ ត្រូវបានសរសេរអំពីវា។ មានវិធីជាច្រើនខ្ញុំនឹងនិយាយអំពីមួយចំនួនខ្ញុំនឹងចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងអ្នកដែលត្រូវបានដេរជាមួយនឹងខ្សែស្រឡាយក្រាស់។ ប្រហែលជាកាលពីអតីតកាលមានវិធីសាស្រ្តបែបនេះច្រើនជាងនេះទៅទៀត ពីព្រោះនៅក្នុងវចនានុក្រមភាសាប៉ូឡូញដ៏មហិមា និងដំបូងនៃប្រភេទរបស់វា Samuel Bogumil Linde (បោះពុម្ពនៅឆ្នាំ ១៨០៧-១៨១៤) យើងអាន៖

គណិតវិទូ, mathematician គណិតវិទូ, mathematical juggler.

យើងមិនដឹងពីសកម្មភាពសាមញ្ញបំផុតនោះទេ ហើយយើងពិតជាចង់បញ្ជាក់ខ្លួនឯង។ កាលពីប៉ុន្មានឆ្នាំមុន អ្នកកាសែតមកពី Olsztyn បានសរសេរការលាតត្រដាងយ៉ាងយូរអំពីរបៀបដែលអ្នកផលិតកំពុងបញ្ឆោតយើង។ ឧទាហរណ៍៖ នៅលើកញ្ចប់នៃប៊ឺវានិយាយថា "មាតិកាខ្លាញ់ 85 ភាគរយ" - តើវាមាន 85 ភាគរយក្នុងគូបឬក្នុង 150 គីឡូក្រាម? ប៉ូឡូញទាំងអស់ស្រែកហ៊ោ។ ប៉ុន្តែមានតែគ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យាដ៏ឆ្លាតវៃប៉ុណ្ណោះ (នោះគឺគ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យាទាំងអស់!) បានកត់សម្គាល់កំហុសក្នុងការវែកញែករបស់អតីតនាយករដ្ឋមន្ត្រីរបស់យើងគឺ Kazimir Martsinkevich ជាច្រើនឆ្នាំមុន។ ខ្ញុំនឹងប្តូរលេខបន្តិច ដើម្បីងាយស្រួលមើល។ គាត់បាននិយាយដូចនេះ៖ យើងបានចំណាយ 50 លាន zlotys លើការសាងសង់ផ្លូវ ហើយទទួលបាន 100 លានពី Brussels ដូច្នេះយើងនឹងចំណាយត្រឹមតែ 50 ប៉ុណ្ណោះ។ យើងសន្សំបាន 50 ភាគរយ។ មែនហើយ 100/50 គឺ 100 ភាគរយ។ តើកំហុសនៅឯណា? ហើយប្រសិនបើយើងមាន 150 លាន តើយើងនឹងសន្សំបានប៉ុន្មាន? កំហុសគឺស្រាល។ និយាយពីភាគរយ វាជារឿងសំខាន់ក្នុងការបញ្ជាក់ថាតើយើងយកវាមកពីណា។ នេះជាកំហុសទូទៅដែលគ្រូធ្វើ។ ពួកគេនិយាយថាមួយភាគរយគឺមួយរយ។ នេះមិនត្រូវបានអនុញ្ញាតទេ! មួយរយភាគរយ ប៉ុន្តែវាតែងតែជាអ្វីមួយ។ ប្រសិនបើយើងចំណាយ 100 ហើយចំណាយ 50 យើងសន្សំបាន 150 ក្នុងចំណោម 33 ដែលស្មើនឹង 20% ។ នាយករដ្ឋមន្ត្រី Martsinkevich គឺជាគ្រូបង្រៀនរូបវិទ្យា។ ទាំងគាត់ជាគ្រូអាក្រក់ដែលគាត់មិនយល់ភាគរយ ឬគាត់មានចេតនារៀបចំពួកគេដើម្បីទទួលបានឥទ្ធិពលនយោបាយល្អបំផុត។ ខ្ញុំពិតជាចូលចិត្តរឿងក្រោយ។ ខ្ញុំសូមរំលឹកអ្នកពីរឿងចាស់មុនសង្គ្រាម។ "ប៉ា ថ្ងៃនេះខ្ញុំសន្សំបាន 5 សេន!" «ល្អណាស់កូន! យ៉ាងម៉េច? «ខ្ញុំមិនបានជិះរថភ្លើងទៅសាលាទេ ខ្ញុំរត់តាមក្រោយ!» "Ah កូនប្រុសរត់ជាលើកទីពីរសម្រាប់តាក់ស៊ី - អ្នកនឹងសន្សំបាន XNUMX zlotys!"

គំនិត, គំនិត! ភាគច្រើននៃគំនិតនៃអ្វីដែលហៅថាគណនេយ្យប្រកបដោយភាពច្នៃប្រឌិតគឺផ្អែកលើចន្លោះប្រហោងផ្លូវច្បាប់ (ច្បាប់សរសេរនៅលើជង្គង់ = crap) និងវង្វេងចេញពីគំនិតមធ្យម។ នេះជាឧទាហរណ៍មួយ៖ តើប្រាក់ឈ្នួលរបស់មនុស្សគ្រប់គ្នាអាចត្រូវបានដំឡើងដោយរបៀបណា ខណៈពេលដែលបញ្ចុះប្រាក់ឈ្នួលជាមធ្យម? សាមញ្ញ៖ ផ្តល់ប្រាក់កម្រៃតិចតួចដល់អ្នកដែលកំពុងធ្វើការ ហើយក្នុងការធ្វើដូច្នេះ ជួលមនុស្សដែលមានប្រាក់ខែតិចច្រើន។ មធ្យមភាគនឹងធ្លាក់ចុះ… ហើយនៅក្នុងបរិបទនៃវិក័យប័ត្រប្រាក់ឈ្នួលសកល វាមិនមានបញ្ហាអ្វីទេ។ តាមការចោទប្រកាន់ រហូតដល់ឆ្នាំ ១៩៨៩ នាយកសហគ្រាសរដ្ឋមួយរូបបានប្រព្រឹត្តបែបនេះ។

អ្នកអាចប្រយុទ្ធដោយផ្ទាល់ដោយប្រើអក្ខរកម្មគណិតវិទ្យានៃរង្វង់ជាច្រើននៃសង្គមនិងរួមបញ្ចូលគ្នានូវគណិតវិទ្យា (??) ជាមួយអក្សរសិល្ប៍ (??) ។ នេះគឺជាអត្ថបទដែលបំផ្លើស ប៉ុន្តែប្រឌិត (ទោះបីជាផ្អែកលើការបោះពុម្ពពិតមុនឆ្នាំ 2010 សម្រាប់ការយកចិត្តទុកដាក់)។

គិលានុបដ្ឋាយិកានឹងកាន់តែប្រសើរឡើង។ កាលពីពីរឆ្នាំមុន ប្រាក់ខែសុទ្ធជាមធ្យមរបស់គិលានុបដ្ឋាយិកាម្នាក់នៅក្នុងស្រុក Sochaczew គឺ PLN 1500។ កាលពីឆ្នាំមុន រដ្ឋាភិបាលបានបង្កើនការចំណាយលើការថែទាំសុខភាពដោយពាក់កណ្តាលមួយពាន់លាន zlotys ។ នេះនឹងកើនឡើងទ្វេដងបើធៀបនឹងឆ្នាំមុន។ Hermenegilda Kotsyubinskayaគិលានុបដ្ឋាយិកានៅមន្ទីរពេទ្យ Central Clinical Clinic និយាយថា៖ កាលពីខែមុន ប្រាក់ខែរបស់ខ្ញុំគឺ PLN 4500។ នេះមានន័យថា ប្រាក់ចំណូលថែទាំសុខភាពកើនឡើងបីដង។

មានអ្នកបោកបញ្ឆោតទេ? ទោះបីជាលេខដូចគ្នាក៏ដោយ អ្នកអាចឃើញអ្វីដែលយើងកំពុងប្រៀបធៀបនៅទីនេះ។ ប្រាក់ខែមធ្យម នៅមន្ទីរពេទ្យខេត្តដោយប្រាក់ខែមនុស្សម្នាក់ក្នុងមួយខែ។ ប្រហែលជា Hermenegilda ជាប្រធានគិលានុបដ្ឋាយិកា ប្រហែលជានាងមានការផ្លាស់ប្តូរបន្ថែមជាច្រើនក្នុងខែនេះ ហើយក្រៅពីនេះ CRH មានកម្រិតប្រាក់ខែពិសេស? លើសពីនេះ PLN 1500 ដែលបានរៀបរាប់គឺជាប្រាក់ឈ្នួលសុទ្ធ ហើយវាមិនបានបញ្ជាក់ថាតើប្រាក់ឈ្នួលរបស់លោកស្រី Kociubinska គឺសុទ្ធ ឬសរុបនោះទេ។ កន្លះពាន់លានគឺជាចំនួនដ៏ច្រើនសម្រាប់បុគ្គលម្នាក់ ប៉ុន្តែតើវាមានន័យយ៉ាងណានៅថ្នាក់ជាតិ? យើងកត់សម្គាល់ភ្លាមៗថា "ពាក់កណ្តាលពាន់លាន" ស្តាប់ទៅជាការឃោសនាប្រសើរជាង "500 លាន" ។ អ្វីដែល 500 លាន zlotys បានទៅមិនត្រូវបានរាយការណ៍ទេ។ វាមិនត្រូវបានគេដឹងទេថាហេតុអ្វីបានជា 500 លាន zł ច្រើនជាងពីរដង។

តើខ្ញុំអាចកែលម្អលទ្ធផលសិក្សារបស់ខ្ញុំដោយរបៀបណា? School X ត្រូវបានអាជ្ញាធរអប់រំរិះគន់ចំពោះលទ្ធផលអប់រំមិនល្អ (ឧ. GPA ទាប ទោះបីជាទាំងនេះជារឿងខុសគ្នាក៏ដោយ!) នាយកសាលារកវិធីធ្វើឲ្យអ្វីៗប្រសើរឡើងបន្តិច។ គាត់បានផ្ទេរសិស្សជាច្រើននាក់ពីថ្នាក់ A ដល់ថ្នាក់ B ហើយសម្រេចបានគោលដៅរបស់គាត់៖ ពិន្ទុមធ្យមនៅក្នុងថ្នាក់ទាំងពីរបានកើនឡើង។

តើនេះអាចទៅរួចដោយរបៀបណា? ប្រសិនបើមានសិស្សនៅក្នុងថ្នាក់ A ដែល GPA ទាបជាងមធ្យមភាគនៅក្នុងថ្នាក់ A ប៉ុន្តែខ្ពស់ជាងមធ្យមភាគនៅក្នុងថ្នាក់ C នោះការផ្លាស់គាត់ទៅថ្នាក់ B នឹងមានឥទ្ធិពលដូចគ្នា។ ជំនឿគឺផ្អែកលើឥទ្ធិពលនេះ។ Mechislav Chuma i Leshek Mazanអ្នកនិពន្ធនៃ "សព្វវចនាធិប្បាយ Galician" (គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពផ្សាយ "Anabasis", Krakow) ថានៅថ្ងៃដែល Sigismund III Vasa និងតុលាការរបស់គាត់បានផ្លាស់ទៅទីក្រុង Warsaw កម្រិតបញ្ញាជាមធ្យមបានកើនឡើងនៅក្នុងទីក្រុងទាំងពីរនេះ។

យើងមានទំនោរក្នុងការបកស្រាយទិន្នន័យ។ នេះគឺជាការលាតសន្ធឹងដែលមិនមែនជាបឋមទូទៅបំផុត។ ខ្ញុំនឹងចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ដ៏ឆោតល្ងង់បំផុត ប៉ុន្តែអាចទុកចិត្តបាន។ ជាច្រើនឆ្នាំកន្លងមកហើយ Express Wieczorny ដែលឈប់ដំណើរការឥឡូវនេះបានរាយការណ៍ថាប្រាក់ខែជាមធ្យមនៅសាកលវិទ្យាល័យវ៉ារស្សាវ៉ានឹងមាន 15000 24 złoty (បន្ទាប់មក złoty) ។ សាកលវិទ្យាធិការត្រូវបានគេសន្មត់ថានឹងទទួលបានប្រាក់ខែខ្ពស់បំផុត 6 ដែលជាជំនួយការថ្មីថ្មោងទាបបំផុត 15 ។ ជាមធ្យម XNUMX !!! ឧបាយកល គោលគំនិតនៃមធ្យមភាគ គឺជាប្រធានបទសម្រាប់ការរស់នៅ។

នេះគឺជាឧទាហរណ៍ពីរទៀត។ តើអ្នកដឹងទេថាមនុស្សជាមធ្យមនៅប៉ូឡូញមានជើងតិចជាងពីរ? បាទ៖ មានអ្នកដែលមានមួយ ប៉ុន្តែគ្មាននរណាម្នាក់មានបីទេ! ឧទាហរណ៍ទីពីរគឺកាន់តែច្បាស់។ មែនហើយ ប្រពន្ធខ្ញុំ និងខ្ញុំមានឡានផ្ទាល់ខ្លួន។ ក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូនរបស់ខ្ញុំស៊ីប្រេងច្រើន 12,5 លីត្រក្នុង 100 គីឡូម៉ែត្រ។ នេះមានន័យថាសម្រាប់ 100 គីឡូម៉ែត្រខ្ញុំត្រូវការ 8 លីត្រ។ ប្រពន្ធរបស់ខ្ញុំមាន Mitsubishi តូចមួយ ស៊ីសាំង ៨ លីត្រក្នុង ១០០ គីឡូម៉ែត្រ។ នេះក៏ច្រើនដែរ ប៉ុន្តែដើម្បីឱ្យការគណនាមានភាពសាមញ្ញ ទិន្នន័យចាំបាច់ត្រូវដំណើរការបន្តិច។ ជាញឹកញាប់យើងជិះតែមួយ។ ដូច្នេះការប្រើប្រាស់ប្រេងឥន្ធនៈជាមធ្យមនៃរថយន្តទាំងពីររបស់យើងគឺជាមធ្យមនព្វន្ធគឺ 8 និង 100 ។ បន្ថែម, ចែកដោយ 8. វាប្រែចេញ 12,5 លីត្រ។ ជាការពិតណាស់ វាជារឿងសំខាន់ដែលយើងតែងតែជិះតាមផ្លូវដូចគ្នា។ ដូច្នេះតើវិសាលភាពសម្រាប់ឧបាយកលនៅឯណា?

អូនៅទីនេះ។ តើអ្នកដឹងទេថាការប្រើប្រាស់ប្រេងឥន្ធនៈរបស់សហរដ្ឋអាមេរិកត្រូវបានគណនាខុសគ្នា? ពួកគេនឹងឆ្លើយថា: "ខ្ញុំបើកឡានជាច្រើនម៉ាយពីមួយហ្គាឡុង" ។ ចូរទុកការបំប្លែងពីហ្គាឡុងទៅលីត្រ និងម៉ាយទៅគីឡូម៉ែត្រ ប៉ុន្តែអនុវត្តវាទៅរថយន្តដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ៖ mine និង Our Marriage's Sole Review Board។ ខ្ញុំនឹងបើកបរបានតែ ៨ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយលីត្រ (១០០ ចែកនឹង ១២,៥) ប្រពន្ធខ្ញុំ ១២,៥ គីឡូម៉ែត្រ (១០០ ចែកនឹង ៨)។ ជាមធ្យមមួយលីត្រនឹងយកយើង ... មធ្យមនព្វន្ធនៃតួលេខទាំងនេះ។ យើងបានគណនាម្តងរួចមកហើយ។ វាប្រែចេញ 8 និងមួយភាគបួន - ពេលនេះ 100 គីឡូម៉ែត្រ។

ចូរយើងត្រលប់ទៅស្តង់ដារអឺរ៉ុបវិញ។ បើខ្ញុំបើក 10,25 គីឡូម៉ែត្រ មួយលីត្រ តើអ្នកត្រូវការ 100 លីត្រប៉ុន្មាន? ចូរយើងយកម៉ាស៊ីនគិតលេខ៖ 100 ចែកនឹង 10,25 គឺ ... 9,76 ។ ការប្រើប្រាស់ជាមធ្យមនៃរថយន្តរបស់យើងគឺ 9,76 ... ហើយមុននោះវាគឺ 10,25 ។ តើកំហុសនៅឯណា? ទេ! តាមពិតមិនមែននៅក្នុងគណិតវិទ្យាទេ ប៉ុន្តែនៅក្នុងការបកស្រាយនៃពាក្យ "យើងធ្វើដំណើរស្មើគ្នាជាញឹកញាប់"។ ការវិភាគដោយប្រុងប្រយ័ត្ននឹងបង្ហាញថានៅក្នុងការបកស្រាយដំបូងនេះមានន័យថា "យើងបើកបរចំនួនគីឡូម៉ែត្រដូចគ្នាក្នុងមួយខែ" ហើយនៅក្នុងទីពីរ "យើងប្រើបរិមាណសាំងដូចគ្នា" ។ អថេរទីបីអាចត្រូវបានបន្ថែម៖ យើងចំណាយពេលដូចគ្នាក្នុងការបើកបរ (ប្រពន្ធបើកបរលឿនជាង)… ហើយវានឹងខុសគ្នា។ បើយើងវាស់អ្វីមួយ យើងត្រូវមានកាសែតវាស់។

ស្ថានភាពកាន់តែច្បាស់។ ភាពផ្ទុយគ្នារបស់ Simpson ។ យើងស្វែងយល់ពីអ្វីដែលប្រសើរជាងដើម្បីបំបាត់អង្គែ៖ កូកា-កូឡា ឬ ប៉ិបស៊ី-កូឡា។ យើងធ្វើតេស្តលើស្ត្រីនិងបុរស។ នេះគឺជាទិន្នន័យ។ ការគណនាស្ទើរតែទាំងអស់អាចត្រូវបានធ្វើនៅក្នុងសតិ។

សូមអ្នកអានអង្គុយចុះ។ គ្រាន់តែមិនឱ្យធ្លាក់ចេញពីអារម្មណ៍។ តើភេសជ្ជៈអ្វីដែលល្អបំផុតដើម្បីបំបាត់អង្គែលើបុរស? ខ្ញុំបានសម្គាល់លេខធំជាពណ៌ក្រហម និងលេខតូចជាងពណ៌ខៀវ។ 25 ច្រើនជាង 20 មែនទេ? សុភាពបុរស៖ ទិញកូកាកូឡា បំបាត់អង្គែ! ចុះមនុស្សស្រីវិញ? ប្រហែលជាវិធីផ្សេងទៀតនៅជុំវិញ? ទេ 60> 53. ស្ត្រី, មានកូកាមួយ។

ក្រុមហ៊ុនទិញការផ្សាយពាណិជ្ជកម្មតាមកញ្ចក់ទូរទស្សន៍ ដែលគូស្វាមីភរិយារីករាយ (តាមរបៀបចាស់៖ បុរស និងស្ត្រី) កម្ចាត់ទុក្ខលំបាកស្រាលនេះ ដោយមានជំនួយពីកូកា-កូឡា។ ប៉ុន្តែមានការផ្សាយពាណិជ្ជកម្ម Pepsi ។ ជាការប្រសើរណាស់ ដោយសារតែមានមនុស្ស 250 នាក់នៅលើការធ្វើតេស្តទាំងនៅទីនេះ និងនៅទីនេះ ដែលមានន័យថាពួកគេត្រូវបានបែងចែកឱ្យស្មើគ្នា។ Coca-Cola បានជួយមនុស្ស 80 នាក់ (32%) Pepsi ជួយមនុស្ស 100 នាក់ 40% ។ នៅលើអេក្រង់ ហ្វូងមនុស្សកំពុងស្រក់អង្គែរ ខណៈពេលដែលកំប៉ុង Pepsi រមៀលនៅពីមុខកាមេរ៉ា។ "ជំនាន់របស់យើងបានជ្រើសរើសរួចហើយ!"

តើកំហុសនៅឯណា? ទេ ខ្ញុំមានន័យថាគណិតវិទ្យាគឺល្អ។ ឬគ្រាន់តែ នព្វន្ធ. ដើម្បីឱ្យត្រឹមត្រូវតាមគណិតវិទ្យា យើងត្រូវយកគំរូប្រៀបធៀបដែលមានសមាមាត្រដូចគ្នានៃ M និង K. បើមិនដូច្នេះទេ ការគណនាមិនសមហេតុផលទេ ដូចជាប្រសិនបើយើងកំពុងគណនាទម្ងន់មធ្យមរបស់មូស និងដំរី។ យើងអាចបន្ថែមនិងបែងចែកដោយពីរ។ តើយើងបានគណនាអ្វីខ្លះ? មែនហើយ ទម្ងន់មធ្យមរបស់មូស និងដំរី។ តើវានឹងផ្តល់ឱ្យយើងនូវអ្វី? ខ្សែស្រឡាយមួយ។

ប៉ុន្តែសូមយកវាទៅធ្វើនយោបាយទៅអាមេរិក។ អ្នកគាំទ្របេក្ខភាពម្នាក់និយាយថា Bump នឹងយំ៖ យើងល្អសម្រាប់ទាំងសុភាពនារី។ បោះឆ្នោតឱ្យ Jozef Podskok! អ្នកគាំទ្រ Triden នឹងសរសេរនៅលើបដា៖ យើងគឺល្អបំផុតនៅក្នុងពិភពលោក។ បោះឆ្នោតទា៣ដុង (លោកដូណាល់)។

អូខេ តើវាពិតជាយ៉ាងម៉េច? នេះគឺជាផ្នែកដ៏លំបាកបំផុត។ តើ "ពិត" មានន័យដូចម្តេច? យើងអាចនិយាយថា៖ «ការពិតគឺជាការយល់ស្របនឹងការពិត»។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយសំណួរមួយទៀតកើតឡើង: របៀបវាស់ "ការឆ្លើយឆ្លងទៅនឹងការពិត"? ប៉ុន្តែនេះលែងជាគណិតវិទ្យាទៀតហើយ ខ្ញុំចង់នៅជាប់នឹងវា ព្រោះតែនៅទីនេះខ្ញុំមានទំនុកចិត្ត។

អំពីភាពខុសគ្នានេះ (ហៅថា ភាពចម្លែករបស់ Simpson) គឺផ្អែកលើមនុស្សជាច្រើន និងជាច្រើនទៀត។ វាត្រូវបានគេស្គាល់នៅក្នុងគណិតវិទ្យាអស់រយៈពេលមួយរយឆ្នាំមកហើយប៉ុន្តែ (ទាក់ទង) ថ្មីៗនេះវិទ្យាសាស្ត្រសង្គមបានចាប់អារម្មណ៍លើវា។ វាទាំងអស់បានចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការពិតដែលថានៅសាកលវិទ្យាល័យមួយរបស់អាមេរិក សាកលវិទ្យាធិការបានកត់សម្គាល់ថាក្មេងស្រីត្រូវបានគេទទួលយកតិចជាងក្មេងប្រុស។ នាងបានសុំរបាយការណ៍ពីព្រឹទ្ធបុរស ... ហើយវាបានប្រែក្លាយថានៅគ្រប់មហាវិទ្យាល័យសមាមាត្រនៃការទទួលយកចំពោះបេក្ខជនគឺខ្ពស់ជាងសម្រាប់ក្មេងស្រីជាងក្មេងប្រុស - ហើយផ្ទុយទៅវិញ។ ខ្ញុំសូមណែនាំអ្នកអានឡើងវិញនូវឧទាហរណ៍នៃ Pepsi និង Coca-Cola ចំពោះស្ថានភាពនៃនាយកដ្ឋានសាកលវិទ្យាល័យ។

ស្ថានភាពកាន់តែស្រើបស្រាល។ មនុស្សគ្រប់គ្នានៅក្នុងពិភពគណិតវិទ្យាស្គាល់ "ឧទាហរណ៍ Nebraska" ។ កន្លែងណាមួយក្នុងរដ្ឋ Nebraska ហាងមួយត្រូវបានរឹបអូស ហើយបញ្ជីសាច់ប្រាក់ត្រូវបានប្លន់។ សាក្សីបានត្រឹមតែចាំថា រឿងនេះធ្វើឡើងដោយគូស្នេហ៍ចម្លែកមួយគូ៖ បុរសស្បែកខ្មៅ មានពុកចង្ការ និងនារីម្នាក់ដែលមានលក្ខណៈពិសេសបែបបូព៌ា។ ពួកគេបានចាកចេញ (សំបកកង់ស្រែកដូចក្នុងខ្សែភាពយន្ត) នៅក្នុងរថយន្តតូយ៉ូតាពណ៌លឿង។ ប៉ុន្មានម៉ោងក្រោយមក ប៉ូលីសបានឃាត់ខ្លួន ... រថយន្តតូយ៉ូតាពណ៌លឿង ដែលក្នុងនោះមានជនជាតិអាមេរិកដើមកំណើតអាហ្រ្វិកម្នាក់មានពុកចង្ការ អមដោយស្ត្រីជនជាតិអាស៊ីម្នាក់។ "គឺអ្នក!"។ ខ្នោះដៃតុលាការ។ គណិតវិទូដែលមានបទពិសោធន៍ម្នាក់បានគណនាថាឈុតបែបនេះ (Negro + Asian + Toyota yellow) គឺមានតែមួយគត់ដែល 99,999% នៃចោរត្រូវបានគេចង់បាន។ គាត់បានទន្ទេញពាក្យនៅក្នុងសាល: ព្រឹត្តិការណ៍បឋម, ដ្យាក្រាម Bernoulli, ការភ្ជាប់។ ប្តីប្រពន្ធបានទៅអង្គុយ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ពួកគេបានជួលគណិតវិទូដ៏ល្អបំផុត ដែលបាននិយាយនៅក្នុងបណ្តឹងឧទ្ធរណ៍ថា “ល្អណាស់។ ចៅក្រមសម្រាប់ខ្លួនអ្នក អ្នកកាន់តំណែងមុនរបស់ខ្ញុំបានគណនាថា ប្រូបាប៊ីលីតេដែលរថយន្តដែលជួបដោយចៃដន្យដែលមានអ្នកដំណើរពីរនាក់នឹងជារថយន្តតូយ៉ូតាពណ៌លឿង ពណ៌ខ្មៅ និងស្ត្រីជនជាតិជប៉ុនម្នាក់គឺបែបនេះ។ ប៉ុន្តែនៅទីនេះយើងត្រូវដោះស្រាយបញ្ហាមួយទៀត ប្រូបាប៊ីលីតេតាមលក្ខខណ្ឌ។ តើអ្វីទៅជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការជួបគូផ្សេងទៀត (ឬបីប្រសិនបើអ្នកបើកម៉ាស៊ីន) ប្រសិនបើយើងដឹងថាមានមួយរួចហើយ។ »

យើងមិនដឹងថាតើចៅក្រមយល់អំពីអំណះអំណាងណាមួយនោះទេ។ ប្រហែលជាមានតែចម្លើយដែលអាស្រ័យលើជម្រើសនៃស្ថានភាព។ នោះគ្រប់គ្រាន់ហើយ។ គាត់បានលុបចោលការកាត់ទោស។

វាយក្បាលដោយប្រើបង្គោល។ យើងតែងតែប្រព្រឹត្តអំពើថោកទាបបែបនេះ (១).

របារគឺគួរឱ្យភ័យខ្លាច: តម្លៃធ្យូងថ្មបានកើនឡើងទ្វេដង។ ការក្រឡេកមើលតួលេខគឺមានភាពប្រាកដប្រជា៖ ពួកគេពិតជាបានកើនឡើងពី PLN 161 ក្នុងមួយតោនទៅ PLN 169 (លំហាត់៖ ដោយភាគរយប៉ុន្មាន?) ប៉ុន្តែដោយសារមនុស្សភាគច្រើនរៀនដោយមើលឃើញ ពួកគេនឹងចងចាំក្រាហ្វ មិនមែនលេខទេ។ ដោយមិនចូលទៅក្នុងការពិភាក្សានយោបាយ ខ្ញុំត្រូវតែនិយាយថាវិធីសាស្ត្រស្រដៀងគ្នានេះត្រូវបានប្រើដោយរដ្ឋាភិបាល (មួយពីរដូវក្តៅនៃឆ្នាំ 2020) ដោយស្រមៃមើលការកើនឡើងនៃការចំណាយលើជំងឺមហារីក។ នេះមិនមែនជាការរិះគន់រដ្ឋាភិបាលនោះទេ។ វិធីបន្ទាប់ក៏នឹងប្រើវិធីនេះដែរ។ វាមានសុវត្ថិភាព និងផ្តល់ផលភ្លាមៗ ("ឃើញ")។

តោះពាក់ម៉ាស។ ច្បាប់នៃការរីករាលដាលនៃជំងឺរាតត្បាតគឺសាមញ្ញហើយ "នៅក្នុងខ្លួនគេ" មិនអាចកាត់ថ្លៃបាន។ ចំនួនអ្នកឆ្លងមានការកើនឡើងកាន់តែលឿនជាងមុន។ នេះជារបៀបដែលព្រិលធ្លាក់។ នោះហើយជាអ្វីដែលគណិតវិទ្យានិយាយ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយមាន "ប៉ុន្តែ" ធំ - ប្រហែលជាច្រើនជាងមួយ។ ទីមួយវាគឺដូច្នេះខណៈពេលដែល "គ្មានអ្វីកើតឡើង" ។ នៅពេលដែលការធ្លាក់ព្រិលនៅក្នុងព្រៃត្រូវបានបញ្ឈប់ នៅពេលដែលជំងឺរាតត្បាតត្រូវបានថយចុះដោយសារអាកប្បកិរិយាដ៏ឈ្លាសវៃរបស់ពួកយើងទាំងអស់គ្នា នោះយើងនឹងមិន "អរគុណ" គណិតវិទ្យាច្រើនដូចបង្កើតគំរូផ្សេងនោះទេ។ បាទ គំរូគណិតវិទ្យាផ្សេងគ្នា (ដូចនៅក្នុងឧទាហរណ៍នៃការប្លន់ហាង Nebraska)។ គណិតវិទ្យាជាវិទ្យាសាស្ត្រដ៏ស្រស់ស្អាតជួយឱ្យយល់ពីពិភពលោក។ ច្រើនណាស់ ប៉ុន្តែមានតែច្រើន។ តោះមើល៖ យើងលោតជិតប្រាំមួយម៉ែត្រជាមួយបង្គោល បើគ្មានវា យើងក៏មិនអាចលោតបាន 2,50 ដែរ។ បន្ទាប់មកយកបង្គោលនៅក្នុងដៃរបស់អ្នកហើយលោត។ គាត់ជាមនុស្សរំខានមែនទេ?

ការប្រើប្រាស់ គណិតវិទ្យាក្នុងសង្គមវិទ្យា វាជាការលំបាក គ្រោះថ្នាក់ និងអាក្រក់ជាងនេះ ល្បួង។ អ្នកស្គាល់គ្នានៃ Tatras ភ្ជាប់វាជាមួយជ្រោះ Drege: ជម្រាលស្មៅដ៏ទន់ភ្លន់ពី Garnets ទៅ Chyorny Stav ... នេះជារបៀបដែលវាមើលទៅពីលើ។ មិនយូរប៉ុន្មានជ្រោះប្រែទៅជាអន្ទាក់ដែលមានតែ TOPR ដែលជាសេវាកម្មជួយសង្គ្រោះអ្នកស្ម័គ្រចិត្តតាត្រាប៉ុណ្ណោះដែលអាចជួយសង្គ្រោះយើងបាន។

គណិតវិទូហៅការកើនឡើងនេះនៅក្នុងព្រិលទឹកកក និងការរីករាលដាលនៃការកើនឡើងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល។ ដូចដែលខ្ញុំបានសរសេររួចហើយ កំណើននេះអាចត្រូវបានបង្ក្រាប ប៉ុន្តែមិនមែនម្តងទៀតទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ សូមក្រឡេកមើលគ្រោងពីរនៃខ្សែកោងដូចគ្នា (គ្រាន់តែនៅលើមាត្រដ្ឋានផ្សេងគ្នា)។ តើអ្នកណានឹងយល់ខ្ញុំផ្តល់រូបមន្តនៃអនុគមន៍នេះ: y = 2^xពីរដើម្បីអំណាច។ សូមមើលតារាង។ តើការពន្លឿនកំណើនយ៉ាងលឿនកើតឡើងពីចំណុចណា? អ្នកគ្រប់គ្នានឹងចង្អុលបង្ហាញ៖ វាកាន់តែជិតឬតិចជាងទៅនឹងចំណុចដែលសម្គាល់ដោយចំណុចធំ។ ប៉ុន្តែនៅលើក្រាហ្វទីមួយតម្លៃនេះគឺនៅជិត 1,5 នៅលើទីពីរវាច្រើនជាង 3 ហើយនៅលើទីបីវាគឺ 4,5 ។ បើមានបាតុកម្មតាមដងផ្លូវមួយចំនួនអ៊ីចឹង យើងអាចនិយាយបានថា សូមតាំងពីបាតុកម្មមក ផ្លូវកោងឡើងឡើងខ្លាំង។ នៅក្នុងភាពរុងរឿងនៃគណិតវិទ្យា! ហើយនេះគ្រាន់តែជាទ្រព្យសម្បត្តិនៃខ្សែកោងអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលប៉ុណ្ណោះ។ មាត្រដ្ឋាន និងចំណុចដែលត្រូវគ្នា ដែលការបង្កើនល្បឿនចាប់ផ្តើមអាចជ្រើសរើសបានដោយសេរី (2)។

ការបោះឆ្នោតប្រធានាធិបតី ... នៅសហរដ្ឋអាមេរិកពិតណាស់។ យើងនៅចាំឆ្ងាយពីខែវិច្ឆិកា ឆ្នាំ ២០២០។ ប្រទេសដែលនៅតែជាមហាអំណាចលេខ១ មិនទាន់ទប់ទល់នឹងការរាប់ទំព័រ។ នៅទីបញ្ចប់វាបានប្រែក្លាយថា Joe Biden គាត់មិនត្រឹមតែឈ្នះការបោះឆ្នោតច្រើនជាងមុនប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែគាត់នឹងឈ្នះ ប្រសិនបើការសម្រេចចិត្តនេះត្រូវបានធ្វើឡើងដោយភាគច្រើនសាមញ្ញ។ នៅក្នុងស្ថានភាពដែលខ្ញុំនឹងពណ៌នានោះ មិនមានឧបាយកលគណិតវិទ្យាទេ គ្រាន់តែជាឧទាហរណ៍នៃរបៀបដែលលទ្ធផលនៃការបោះឆ្នោតអាចអាស្រ័យលើដំណោះស្រាយដែលបានអនុម័ត។ បើដឹង ពិបាកតវ៉ាណាស់។ ខ្សែការពារក្នុងកីឡាបាល់ទាត់អាចចាត់ទុកការហាមប្រាមបាល់ដោយដៃថាខុស ប៉ុន្តែប្រសិនបើវាមិនត្រូវបានអើពើ នោះការពិន័យនឹងត្រូវបានផ្តល់រង្វាន់។

សូមស្រមៃគិតថា អ្នកខាងក្រោមកំពុងឈរឈ្មោះជាប្រធានាធិបតីក្រិក៖ អាប៉ូឡុស, Euclid, ហឺន, ភីថាហ្គោរ៉ាស i បែបនេះ. អ្នកបោះឆ្នោតជ្រើសរើសអ្នកណា នឹងក្លាយជាប្រធានាធិបតី។ មាន 100 នាក់ ពួកគេត្រូវបានជ្រើសរើសដោយការបោះឆ្នោតដ៏ពេញនិយម ហើយបន្ទាប់មកគណបក្សដែលតំណាងនៅក្នុងសភា ពោលគឺសៀក Maximus បានបង្កើតលំដាប់នៃចំណូលចិត្តរបស់ពួកគេ។ មានអ្វីមួយខុសព្រោះសៀក Maximus ជាឈ្មោះឡាតាំង មិនមែនជាភាសាក្រិចទេ។ ប៉ុន្តែសូមកុំប្រកែកជាមួយប្រភព។

តើអ្នកណានឹងក្លាយជាប្រធានាធិបតី? សូមមើលពីរបៀបដែលវាអាស្រ័យលើការតែងតាំង។ ចំណង់ចំណូលចិត្តរបស់គណបក្សគួរតែត្រូវបានយល់តាមរបៀបដែលអ្នកបោះឆ្នោតរបស់ខ្លួនបោះឆ្នោតឱ្យមនុស្សដំបូងពីបញ្ជីដែលនៅសល់ក្នុងការបោះឆ្នោតបន្ទាប់ពីជុំបន្ទាប់។

ប្រសិនបើសេចក្តីសម្រេចកំណត់ថា បេក្ខជនដែលដាក់អ្នកបោះឆ្នោតច្រើនជាងគេនៅលេខរៀងទី១ ឈ្នះនោះ Pythagoras នឹងឈ្នះព្រោះគាត់នឹងត្រូវបោះឆ្នោតជ្រើសរើសដោយអ្នកបោះឆ្នោត ២៥+៩ = ៣៤។ នេះជាអ្វីដែលកើតឡើងនៅសាលា នៅពេលដែលយើងជ្រើសរើស ជាឧទាហរណ៍ សិស្សល្អបំផុត។ នៅកន្លែងរបស់យើង៖ Pythagoras ត្រូវបានជ្រើសរើសដោយប្រជាជន!
នៅក្នុងការបោះឆ្នោតប្រធានាធិបតីទំនើប ប្រព័ន្ធជុំទីពីរត្រូវបានប្រើប្រាស់ញឹកញាប់បំផុត។ យើងបោះឆ្នោតឱ្យបេក្ខជនម្នាក់ ប៉ុន្តែប្រសិនបើគ្មាននរណាម្នាក់ក្នុងចំណោមពួកគេលើសពី 50 ភាគរយទេ ជុំទីពីរនឹងធ្វើឡើង។ អ្នកឈ្នះគឺជាអ្នកដែលទទួលបានសំឡេងភាគច្រើនដាច់ខាត ពោលគឺគ្រាន់តែមានសំឡេងច្រើនជាងគូប្រជែងរបស់គាត់។ នៅក្នុងសេណារីយ៉ូនេះ Pythagoras (34 votes) និង Thales (20) នឹងទៅកាន់ជុំទីពីរ។ នៅជុំទី២ អ្នកបោះឆ្នោតចែកសន្លឹកឆ្នោតតាមចំណង់ចំណូលចិត្ត។ ទាំងអស់លើកលែងតែ Pythagoreans ចូលចិត្ត Thales ទៅ Pythagoras ។ នេះគឺជាស្ថានភាពទូទៅដែលគណបក្សមួយមានការបោះឆ្នោតដ៏ស្វិតស្វាញ និងត្រូវបានហ៊ុំព័ទ្ធដោយការស្ទាក់ស្ទើរជាទូទៅ។ ដូច្នេះក្នុងម៉ោងបន្ថែម Pythagoras នឹងមិនទទួលបានការបោះឆ្នោតតែមួយទេ។ លទ្ធផល 66:34 ជាការពេញចិត្តចំពោះ Thales និងជ័យជំនះយ៉ាងដាច់អហង្ការ។ ស្ថានភាពស្រដៀងគ្នានេះបានកើតឡើងក្នុងឆ្នាំ 2001 នៅប្រទេសស្លូវ៉ាគី ដែលបេក្ខជនម្នាក់ដែលបានឈ្នះក្នុងជុំទី 2005 បានចាញ់ក្នុងវគ្គទីពីរ។ វាស្រដៀងគ្នានៅក្នុងការបោះឆ្នោតប្រធានាធិបតីនៅប្រទេសប៉ូឡូញក្នុងឆ្នាំ XNUMX: មេដឹកនាំត្រូវបានចាញ់នៅក្នុងលើកទីពីរបន្ទាប់ពីជុំទីមួយ។ រឿងប្រធានាធិបតីរស់បានយូរ!
ក្នុងការជិះកង់ ប្រព័ន្ធអូស្ត្រាលីដែលគេហៅថាត្រូវបានគេប្រើ។ បន្ទាប់ពីភ្លៅនីមួយៗនៃបទ ចុងក្រោយត្រូវបានលុបចោល។ កំណែនៃច្បាប់បោះឆ្នោតនេះត្រូវបានគេហៅថា «ការបោះឆ្នោតជ្រើសរើសនាយក»។ នៅក្រោមប្រព័ន្ធនេះ ប្រធានាធិបតីទីមួយនៃប្រទេសប៉ូឡូញឯករាជ្យ Gabriel Narutowicz ត្រូវបានជ្រើសរើស។ តើប្រទេសក្រិកមានរូបរាងយ៉ាងណា?

បញ្ហានេះកាន់តែស្មុគស្មាញ។ សូមតាមដាន។ នៅជុំទីមួយ Euclid បានទទួលសម្លេងឆ្នោតតិចបំផុត ហើយបានធ្លាក់ចេញ (គួរអោយអាណិតណាស់ គណិតវិទូល្អបែបនេះ!) បន្ទាប់មកគណបក្សនេះបោះឆ្នោតនៅជុំទីពីរសម្រាប់លើកទីពីរនៅក្នុងបញ្ជីរបស់ខ្លួន: Tsaplya ។ ក្នុងជុំទី២ ហេរ៉ុនមាន 19 + 10 = 29 សំឡេង។ អាប៉ូឡូនីសត្រូវបានលុបចោល (១៧ សំឡេង) ។ គណបក្ស ហើយបន្ទាប់មកបោះឆ្នោតឱ្យ ហេរ៉ុន។ នៅក្នុងជុំទីបី Pythagoras (អ្នកបោះឆ្នោតថេរ) មាន 17 សម្លេង, Thales 34 និង Heron 20 + 29 = 17 votes ។ រឿងអស់ហើយ។ ពួក Falesians (គណបក្ស B) មិនចូលចិត្ត Pythagoreans ទេ - ពួកគេចូលចិត្តការនិយាយ។ អ្នកផ្សេងទៀតផងដែរ លើកលែងតែភាគីដែលមានស្ថេរភាព A និង E. នៅក្នុងវេនចុងក្រោយ ហេរ៉ុនបានយកឈ្នះ Pythagoras 46:66 យ៉ាងងាយស្រួល។ វីវ៉ាត ប្រធាន ហេរ៉ុន!

4. នៅឯការប្រលងចម្រៀង Eurovision ទទួលបាន 12 ពិន្ទុសម្រាប់ចំណាត់ថ្នាក់លេខ 10 ក្នុងបញ្ជី 9 សម្រាប់ចំណាត់ថ្នាក់ទីពីរ 6 សម្រាប់ចំណាត់ថ្នាក់ទីបី។ល។ ចូរសន្មតអំពីពិន្ទុដូចគ្នា 4-3-2-1-1958 ។ ដូច្នេះពិន្ទុត្រូវបានផ្តល់រង្វាន់ក្នុងការប្រកួតកីឡាចំនួនបី (ក្រុមបីនាក់ អ្នកលេងពីរនាក់ក្នុងការប្រកួតនីមួយៗ ក្នុងឆ្នាំ XNUMX ប៉ូឡូញបានឈ្នះជាមួយសហរដ្ឋអាមេរិក និងចក្រភពអង់គ្លេស!)។ លទ្ធផលរបស់យើងនឹងមានដូចខាងក្រោម៖

Euklides: 4+2+3+4+6+4=23.

Apoloniusz: 2+3+4+5+3+3=20.

Цапля: 1+4+6+3+4+1=19.

Сказки: 3+6+2+2+2+2=17.

Pitagoras: 6+1+1+1+1+6=16.

ជនជាតិក្រិច នៅទីនេះគឺជាប្រធាន Euclid របស់អ្នក!

5. អ្នកអានស្មានថាយើងគ្រាន់តែត្រូវការរាប់សន្លឹកឆ្នោតប៉ុណ្ណោះ ទើបដឹងថា Apollonius គឺល្អបំផុត។ ជាការពិតណាស់ Apollonius គឺល្អបំផុត - ដោយសារតែគាត់គឺល្អបំផុត។ គ្រប់គ្នាចាញ់ Apollonius! ហេតុអ្វី?

តើអ្នកបោះឆ្នោតប៉ុន្មាននាក់បានដាក់ Apollonius នៅពីលើ Heron? ចូរយើងគណនា៖ 25+17+9=51 មានន័យថាភាគច្រើន។ មិនច្រើនទេ ប៉ុន្តែនៅតែមាន។

តើ Apollonius នាំមុខ Euclid ឆ្ងាយប៉ុណ្ណា? 20 + 19 + 17 = 56 ភាគច្រើននៃពួកគេ។

តើមានមនុស្សប៉ុន្មាននាក់ចូលចិត្ត Apollonius ទៅ Thales: 19+17+10+9=55>50។

ទីបំផុត Apollonius នៃ Pythagoras ចូលចិត្តអ្នកបោះឆ្នោត 20 + 19 + 17 + 10 = 66 នាក់ក្នុងចំណោម 100 ។

ចាប់តាំងពីពេលនោះមក - ប្រជាជនក្រិចអាចគិតប្រកបដោយហេតុផល - ចាប់តាំងពីពេលនោះមកភាគច្រើននៃទាំងអស់ Apollonius ចូលចិត្តបេក្ខជនផ្សេងទៀត; យ៉ាងណាមិញ គឺគាត់ដែលគួរតែគ្រប់គ្រងយើងសម្រាប់អាណត្តិក្រោយ! មកកាន់តែជិត Apollonius ដែលជាប្រធានាធិបតីជាប់ឆ្នោតរបស់យើង! អ្នកនឹងក្លាយជា 44 របស់យើង។